- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 =
713/1.103 × 8.885/685 × 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × 1.142/707
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/1.103
713/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 1.103) = 1
Fracția: 8.885/685
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.885 = 5 × 1.777
685 = 5 × 137
CMMDC (8.885; 685) = 5
8.885/685 =
(8.885 : 5)/(685 : 5) =
1.777/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.885/685 =
(5 × 1.777)/(5 × 137) =
((5 × 1.777) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(5 : 5 × 1.777)/(5 : 5 × 137) =
(1 × 1.777)/(1 × 137) =
1.777/137
Fracția: 6.912/697
6.912/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.912 = 28 × 33
697 = 17 × 41
CMMDC (6.912; 697) = 1
Fracția: 10.710/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (10.710; 682) = 2
10.710/682 =
(10.710 : 2)/(682 : 2) =
5.355/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.710/682 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 17)/(1 × 11 × 31) =
5.355/341
Fracția: 963.052/1.458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.052 = 22 × 240.763
1.458 = 2 × 36
CMMDC (963.052; 1.458) = 2
963.052/1.458 =
(963.052 : 2)/(1.458 : 2) =
481.526/729
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.052/1.458 =
(22 × 240.763)/(2 × 36) =
((22 × 240.763) : 2)/((2 × 36) : 2) =
(22 : 2 × 240.763)/(2 : 2 × 36) =
(2(2 - 1) × 240.763)/(1 × 36) =
(21 × 240.763)/(1 × 36) =
(2 × 240.763)/(1 × 36) =
481.526/729
Fracția: 1.142/707
1.142/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.142 = 2 × 571
707 = 7 × 101
CMMDC (1.142; 707) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
713/1.103 × 8.885/685 × 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × 1.142/707 =
713/1.103 × 1.777/137 × 6.912/697 × 5.355/341 × 481.526/729 × 1.142/707
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
713/1.103 × 1.777/137 × 6.912/697 × 5.355/341 × 481.526/729 × 1.142/707 =
(713 × 1.777 × 6.912 × 5.355 × 481.526 × 1.142) / (1.103 × 137 × 697 × 341 × 729 × 707) =
(23 × 31 × 1.777 × 28 × 33 × 32 × 5 × 7 × 17 × 2 × 240.763 × 2 × 571) / (1.103 × 137 × 17 × 41 × 11 × 31 × 36 × 7 × 101) =
(210 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 571 × 1.777 × 240.763) / (36 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 101 × 137 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 571 × 1.777 × 240.763; 36 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 101 × 137 × 1.103) = 35 × 7 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 571 × 1.777 × 240.763) / (36 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
((210 × 35 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 571 × 1.777 × 240.763) : (35 × 7 × 17 × 31)) / ((36 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 101 × 137 × 1.103) : (35 × 7 × 17 × 31)) =
(210 × 35 : 35 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 31 : 31 × 571 × 1.777 × 240.763)/(36 : 35 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 31 : 31 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
(210 × 3(5 - 5) × 5 × 1 × 1 × 23 × 1 × 571 × 1.777 × 240.763)/(3(6 - 5) × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
(210 × 30 × 5 × 1 × 1 × 23 × 1 × 571 × 1.777 × 240.763)/(3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
(210 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 1 × 571 × 1.777 × 240.763)/(3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
(210 × 5 × 23 × 571 × 1.777 × 240.763)/(3 × 11 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
(1.024 × 5 × 23 × 571 × 1.777 × 240.763)/(3 × 11 × 41 × 101 × 137 × 1.103) =
28.768.093.343.656.960/20.649.771.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.768.093.343.656.960 : 20.649.771.483 = 1.393.143 și restul = 8.750.515.891 ⇒
28.768.093.343.656.960 = 1.393.143 × 20.649.771.483 + 8.750.515.891 ⇒
28.768.093.343.656.960/20.649.771.483 =
(1.393.143 × 20.649.771.483 + 8.750.515.891)/20.649.771.483 =
(1.393.143 × 20.649.771.483)/20.649.771.483 + 8.750.515.891/20.649.771.483 =
1.393.143 + 8.750.515.891/20.649.771.483 =
1.393.143 8.750.515.891/20.649.771.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.393.143 + 8.750.515.891/20.649.771.483 =
1.393.143 + 8.750.515.891 : 20.649.771.483 ≈
1.393.143,42375848557 ≈
1.393.143,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.393.143,42375848557 =
1.393.143,42375848557 × 100/100 =
(1.393.143,42375848557 × 100)/100 =
139.314.342,375848556987/100 ≈
139.314.342,375848556987% ≈
139.314.342,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 = 28.768.093.343.656.960/20.649.771.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 = 1.393.143 8.750.515.891/20.649.771.483
Ca număr zecimal:
- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 ≈ 1.393.143,42
Ca procentaj:
- 713/1.103 × - 8.885/685 × - 6.912/697 × 10.710/682 × 963.052/1.458 × - 1.142/707 ≈ 139.314.342,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.