- 713/1.092 × 8.856/714 × 6.885/665 × - 10.709/685 × 963.019/1.457 × - 1.146/665 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/1.092 × 8.856/714 × 6.885/665 × - 10.709/685 × 963.019/1.457 × - 1.146/665 =
- 713/1.092 × 8.856/714 × 6.885/665 × 10.709/685 × 963.019/1.457 × 1.146/665
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/1.092
713/1.092 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (713; 1.092) = 1
Fracția: 8.856/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.856 = 23 × 33 × 41
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (8.856; 714) = 2 × 3 = 6
8.856/714 =
(8.856 : 6)/(714 : 6) =
1.476/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.856/714 =
(23 × 33 × 41)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((23 × 33 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 41)/(1 × 1 × 7 × 17) =
(22 × 32 × 41)/(1 × 1 × 7 × 17) =
1.476/119
Fracția: 6.885/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.885 = 34 × 5 × 17
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (6.885; 665) = 5
6.885/665 =
(6.885 : 5)/(665 : 5) =
1.377/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.885/665 =
(34 × 5 × 17)/(5 × 7 × 19) =
((34 × 5 × 17) : 5)/((5 × 7 × 19) : 5) =
(34 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 7 × 19) =
(34 × 1 × 17)/(1 × 7 × 19) =
1.377/133
Fracția: 10.709/685
10.709/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
685 = 5 × 137
CMMDC (10.709; 685) = 1
Fracția: 963.019/1.457
963.019/1.457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.457 = 31 × 47
CMMDC (963.019; 1.457) = 1
Fracția: 1.146/665
1.146/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.146 = 2 × 3 × 191
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (1.146; 665) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 713/1.092 × 8.856/714 × 6.885/665 × 10.709/685 × 963.019/1.457 × 1.146/665 =
- 713/1.092 × 1.476/119 × 1.377/133 × 10.709/685 × 963.019/1.457 × 1.146/665
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 713/1.092 × 1.476/119 × 1.377/133 × 10.709/685 × 963.019/1.457 × 1.146/665 =
- (713 × 1.476 × 1.377 × 10.709 × 963.019 × 1.146) / (1.092 × 119 × 133 × 685 × 1.457 × 665) =
- (23 × 31 × 22 × 32 × 41 × 34 × 17 × 10.709 × 963.019 × 2 × 3 × 191) / (22 × 3 × 7 × 13 × 7 × 17 × 7 × 19 × 5 × 137 × 31 × 47 × 5 × 7 × 19) =
- (23 × 37 × 17 × 23 × 31 × 41 × 191 × 10.709 × 963.019) / (22 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 192 × 31 × 47 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 17 × 23 × 31 × 41 × 191 × 10.709 × 963.019; 22 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 192 × 31 × 47 × 137) = 22 × 3 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 17 × 23 × 31 × 41 × 191 × 10.709 × 963.019) / (22 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 192 × 31 × 47 × 137) =
- ((23 × 37 × 17 × 23 × 31 × 41 × 191 × 10.709 × 963.019) : (22 × 3 × 17 × 31)) / ((22 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 192 × 31 × 47 × 137) : (22 × 3 × 17 × 31)) =
- (23 : 22 × 37 : 3 × 17 : 17 × 23 × 31 : 31 × 41 × 191 × 10.709 × 963.019)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 74 × 13 × 17 : 17 × 192 × 31 : 31 × 47 × 137) =
- (2(3 - 2) × 3(7 - 1) × 1 × 23 × 1 × 41 × 191 × 10.709 × 963.019)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 74 × 13 × 1 × 192 × 1 × 47 × 137) =
- (21 × 36 × 1 × 23 × 1 × 41 × 191 × 10.709 × 963.019)/(20 × 1 × 52 × 74 × 13 × 1 × 192 × 1 × 47 × 137) =
- (2 × 36 × 1 × 23 × 1 × 41 × 191 × 10.709 × 963.019)/(1 × 1 × 52 × 74 × 13 × 1 × 192 × 1 × 47 × 137) =
- (2 × 36 × 23 × 41 × 191 × 10.709 × 963.019)/(52 × 74 × 13 × 192 × 47 × 137) =
- (2 × 729 × 23 × 41 × 191 × 10.709 × 963.019)/(25 × 2.401 × 13 × 361 × 47 × 137) =
- 2.708.235.073.546.219.134/1.813.849.075.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.708.235.073.546.219.134 : 1.813.849.075.675 = - 1.493.087 și restul = - 598.693.860.409 ⇒
- 2.708.235.073.546.219.134 = - 1.493.087 × 1.813.849.075.675 - 598.693.860.409 ⇒
- 2.708.235.073.546.219.134/1.813.849.075.675 =
( - 1.493.087 × 1.813.849.075.675 - 598.693.860.409)/1.813.849.075.675 =
( - 1.493.087 × 1.813.849.075.675)/1.813.849.075.675 - 598.693.860.409/1.813.849.075.675 =
- 1.493.087 - 598.693.860.409/1.813.849.075.675 =
- 1.493.087 598.693.860.409/1.813.849.075.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.493.087 - 598.693.860.409/1.813.849.075.675 =
- 1.493.087 - 598.693.860.409 : 1.813.849.075.675 ≈
- 1.493.087,33006817846 ≈
- 1.493.087,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.493.087,33006817846 =
- 1.493.087,33006817846 × 100/100 =
( - 1.493.087,33006817846 × 100)/100 =
- 149.308.733,006817845978/100 ≈
- 149.308.733,006817845978% ≈
- 149.308.733,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/1.092 × 8.856/714 × 6.885/665 × - 10.709/685 × 963.019/1.457 × - 1.146/665 = - 2.708.235.073.546.219.134/1.813.849.075.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/1.092 × 8.856/714 × 6.885/665 × - 10.709/685 × 963.019/1.457 × - 1.146/665 = - 1.493.087 598.693.860.409/1.813.849.075.675
Ca număr zecimal:
- 713/1.092 × 8.856/714 × 6.885/665 × - 10.709/685 × 963.019/1.457 × - 1.146/665 ≈ - 1.493.087,33
Ca procentaj:
- 713/1.092 × 8.856/714 × 6.885/665 × - 10.709/685 × 963.019/1.457 × - 1.146/665 ≈ - 149.308.733,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.