- 713/1.087 × 8.822/706 × - 6.901/692 × 10.692/661 × - 963.001/1.448 × 1.113/651 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/1.087 × 8.822/706 × - 6.901/692 × 10.692/661 × - 963.001/1.448 × 1.113/651 =
- 713/1.087 × 8.822/706 × 6.901/692 × 10.692/661 × 963.001/1.448 × 1.113/651
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/1.087
713/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 1.087) = 1
Fracția: 8.822/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.822 = 2 × 11 × 401
706 = 2 × 353
CMMDC (8.822; 706) = 2
8.822/706 =
(8.822 : 2)/(706 : 2) =
4.411/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.822/706 =
(2 × 11 × 401)/(2 × 353) =
((2 × 11 × 401) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 401)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 11 × 401)/(1 × 353) =
4.411/353
Fracția: 6.901/692
6.901/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.901 = 67 × 103
692 = 22 × 173
CMMDC (6.901; 692) = 1
Fracția: 10.692/661
10.692/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.692; 661) = 1
Fracția: 963.001/1.448
963.001/1.448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.001 = 13 × 74.077
1.448 = 23 × 181
CMMDC (963.001; 1.448) = 1
Fracția: 1.113/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.113 = 3 × 7 × 53
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (1.113; 651) = 3 × 7 = 21
1.113/651 =
(1.113 : 21)/(651 : 21) =
53/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.113/651 =
(3 × 7 × 53)/(3 × 7 × 31) =
((3 × 7 × 53) : (3 × 7))/((3 × 7 × 31) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 53)/(3 : 3 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 31) =
53/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 713/1.087 × 8.822/706 × 6.901/692 × 10.692/661 × 963.001/1.448 × 1.113/651 =
- 713/1.087 × 4.411/353 × 6.901/692 × 10.692/661 × 963.001/1.448 × 53/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 713/1.087 × 4.411/353 × 6.901/692 × 10.692/661 × 963.001/1.448 × 53/31 =
- (713 × 4.411 × 6.901 × 10.692 × 963.001 × 53) / (1.087 × 353 × 692 × 661 × 1.448 × 31) =
- (23 × 31 × 11 × 401 × 67 × 103 × 22 × 35 × 11 × 13 × 74.077 × 53) / (1.087 × 353 × 22 × 173 × 661 × 23 × 181 × 31) =
- (22 × 35 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 67 × 103 × 401 × 74.077) / (25 × 31 × 173 × 181 × 353 × 661 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 67 × 103 × 401 × 74.077; 25 × 31 × 173 × 181 × 353 × 661 × 1.087) = 22 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 67 × 103 × 401 × 74.077) / (25 × 31 × 173 × 181 × 353 × 661 × 1.087) =
- ((22 × 35 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 67 × 103 × 401 × 74.077) : (22 × 31)) / ((25 × 31 × 173 × 181 × 353 × 661 × 1.087) : (22 × 31)) =
- (22 : 22 × 35 × 112 × 13 × 23 × 31 : 31 × 53 × 67 × 103 × 401 × 74.077)/(25 : 22 × 31 : 31 × 173 × 181 × 353 × 661 × 1.087) =
- (2(2 - 2) × 35 × 112 × 13 × 23 × 1 × 53 × 67 × 103 × 401 × 74.077)/(2(5 - 2) × 1 × 173 × 181 × 353 × 661 × 1.087) =
- (20 × 35 × 112 × 13 × 23 × 1 × 53 × 67 × 103 × 401 × 74.077)/(23 × 1 × 173 × 181 × 353 × 661 × 1.087) =
- (1 × 35 × 112 × 13 × 23 × 1 × 53 × 67 × 103 × 401 × 74.077)/(23 × 1 × 173 × 181 × 353 × 661 × 1.087) =
- (35 × 112 × 13 × 23 × 53 × 67 × 103 × 401 × 74.077)/(23 × 173 × 181 × 353 × 661 × 1.087) =
- (243 × 121 × 13 × 23 × 53 × 67 × 103 × 401 × 74.077)/(8 × 173 × 181 × 353 × 661 × 1.087) =
- 95.516.519.220.051.429.357/63.536.073.767.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 95.516.519.220.051.429.357 : 63.536.073.767.384 = - 1.503.343 și restul = - 7.474.371.064.645 ⇒
- 95.516.519.220.051.429.357 = - 1.503.343 × 63.536.073.767.384 - 7.474.371.064.645 ⇒
- 95.516.519.220.051.429.357/63.536.073.767.384 =
( - 1.503.343 × 63.536.073.767.384 - 7.474.371.064.645)/63.536.073.767.384 =
( - 1.503.343 × 63.536.073.767.384)/63.536.073.767.384 - 7.474.371.064.645/63.536.073.767.384 =
- 1.503.343 - 7.474.371.064.645/63.536.073.767.384 =
- 1.503.343 7.474.371.064.645/63.536.073.767.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.503.343 - 7.474.371.064.645/63.536.073.767.384 =
- 1.503.343 - 7.474.371.064.645 : 63.536.073.767.384 ≈
- 1.503.343,117639800848 ≈
- 1.503.343,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.503.343,117639800848 =
- 1.503.343,117639800848 × 100/100 =
( - 1.503.343,117639800848 × 100)/100 =
- 150.334.311,763980084778/100 ≈
- 150.334.311,763980084778% ≈
- 150.334.311,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/1.087 × 8.822/706 × - 6.901/692 × 10.692/661 × - 963.001/1.448 × 1.113/651 = - 95.516.519.220.051.429.357/63.536.073.767.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/1.087 × 8.822/706 × - 6.901/692 × 10.692/661 × - 963.001/1.448 × 1.113/651 = - 1.503.343 7.474.371.064.645/63.536.073.767.384
Ca număr zecimal:
- 713/1.087 × 8.822/706 × - 6.901/692 × 10.692/661 × - 963.001/1.448 × 1.113/651 ≈ - 1.503.343,12
Ca procentaj:
- 713/1.087 × 8.822/706 × - 6.901/692 × 10.692/661 × - 963.001/1.448 × 1.113/651 ≈ - 150.334.311,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.