- 713/1.074 × - 8.849/710 × - 6.870/662 × - 10.702/676 × 963.014/1.452 × 1.139/658 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 713/1.074 × - 8.849/710 × - 6.870/662 × - 10.702/676 × 963.014/1.452 × 1.139/658 =
713/1.074 × 8.849/710 × 6.870/662 × 10.702/676 × 963.014/1.452 × 1.139/658
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 713/1.074
713/1.074 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (713; 1.074) = 1
Fracția: 8.849/710
8.849/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.849 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (8.849; 710) = 1
Fracția: 6.870/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.870 = 2 × 3 × 5 × 229
662 = 2 × 331
CMMDC (6.870; 662) = 2
6.870/662 =
(6.870 : 2)/(662 : 2) =
3.435/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.870/662 =
(2 × 3 × 5 × 229)/(2 × 331) =
((2 × 3 × 5 × 229) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 229)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 3 × 5 × 229)/(1 × 331) =
3.435/331
Fracția: 10.702/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
676 = 22 × 132
CMMDC (10.702; 676) = 2
10.702/676 =
(10.702 : 2)/(676 : 2) =
5.351/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.702/676 =
(2 × 5.351)/(22 × 132) =
((2 × 5.351) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 5.351)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 5.351)/(21 × 132) =
(1 × 5.351)/(2 × 132) =
5.351/338
Fracția: 963.014/1.452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.014 = 2 × 13 × 37.039
1.452 = 22 × 3 × 112
CMMDC (963.014; 1.452) = 2
963.014/1.452 =
(963.014 : 2)/(1.452 : 2) =
481.507/726
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.014/1.452 =
(2 × 13 × 37.039)/(22 × 3 × 112) =
((2 × 13 × 37.039) : 2)/((22 × 3 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37.039)/(22 : 2 × 3 × 112) =
(1 × 13 × 37.039)/(2(2 - 1) × 3 × 112) =
(1 × 13 × 37.039)/(21 × 3 × 112) =
(1 × 13 × 37.039)/(2 × 3 × 112) =
481.507/726
Fracția: 1.139/658
1.139/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.139 = 17 × 67
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (1.139; 658) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
713/1.074 × 8.849/710 × 6.870/662 × 10.702/676 × 963.014/1.452 × 1.139/658 =
713/1.074 × 8.849/710 × 3.435/331 × 5.351/338 × 481.507/726 × 1.139/658
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
713/1.074 × 8.849/710 × 3.435/331 × 5.351/338 × 481.507/726 × 1.139/658 =
(713 × 8.849 × 3.435 × 5.351 × 481.507 × 1.139) / (1.074 × 710 × 331 × 338 × 726 × 658) =
(23 × 31 × 8.849 × 3 × 5 × 229 × 5.351 × 13 × 37.039 × 17 × 67) / (2 × 3 × 179 × 2 × 5 × 71 × 331 × 2 × 132 × 2 × 3 × 112 × 2 × 7 × 47) =
(3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 67 × 229 × 5.351 × 8.849 × 37.039) / (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 71 × 179 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 67 × 229 × 5.351 × 8.849 × 37.039; 25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 71 × 179 × 331) = 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 67 × 229 × 5.351 × 8.849 × 37.039) / (25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 71 × 179 × 331) =
((3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 67 × 229 × 5.351 × 8.849 × 37.039) : (3 × 5 × 13)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 47 × 71 × 179 × 331) : (3 × 5 × 13)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 × 67 × 229 × 5.351 × 8.849 × 37.039)/(25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 132 : 13 × 47 × 71 × 179 × 331) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 67 × 229 × 5.351 × 8.849 × 37.039)/(25 × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 112 × 13(2 - 1) × 47 × 71 × 179 × 331) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 67 × 229 × 5.351 × 8.849 × 37.039)/(25 × 3 × 1 × 7 × 112 × 131 × 47 × 71 × 179 × 331) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 67 × 229 × 5.351 × 8.849 × 37.039)/(25 × 3 × 1 × 7 × 112 × 13 × 47 × 71 × 179 × 331) =
(17 × 23 × 31 × 67 × 229 × 5.351 × 8.849 × 37.039)/(25 × 3 × 7 × 112 × 13 × 47 × 71 × 179 × 331) =
(17 × 23 × 31 × 67 × 229 × 5.351 × 8.849 × 37.039)/(32 × 3 × 7 × 121 × 13 × 47 × 71 × 179 × 331) =
326.164.834.100.818.028.383/208.994.678.020.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
326.164.834.100.818.028.383 : 208.994.678.020.128 = 1.560.637 și restul = 6.779.519.526.847 ⇒
326.164.834.100.818.028.383 = 1.560.637 × 208.994.678.020.128 + 6.779.519.526.847 ⇒
326.164.834.100.818.028.383/208.994.678.020.128 =
(1.560.637 × 208.994.678.020.128 + 6.779.519.526.847)/208.994.678.020.128 =
(1.560.637 × 208.994.678.020.128)/208.994.678.020.128 + 6.779.519.526.847/208.994.678.020.128 =
1.560.637 + 6.779.519.526.847/208.994.678.020.128 =
1.560.637 6.779.519.526.847/208.994.678.020.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.560.637 + 6.779.519.526.847/208.994.678.020.128 =
1.560.637 + 6.779.519.526.847 : 208.994.678.020.128 ≈
1.560.637,032438718493 ≈
1.560.637,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.560.637,032438718493 =
1.560.637,032438718493 × 100/100 =
(1.560.637,032438718493 × 100)/100 =
156.063.703,243871849308/100 =
156.063.703,243871849308% ≈
156.063.703,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 713/1.074 × - 8.849/710 × - 6.870/662 × - 10.702/676 × 963.014/1.452 × 1.139/658 = 326.164.834.100.818.028.383/208.994.678.020.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 713/1.074 × - 8.849/710 × - 6.870/662 × - 10.702/676 × 963.014/1.452 × 1.139/658 = 1.560.637 6.779.519.526.847/208.994.678.020.128
Ca număr zecimal:
- 713/1.074 × - 8.849/710 × - 6.870/662 × - 10.702/676 × 963.014/1.452 × 1.139/658 ≈ 1.560.637,03
Ca procentaj:
- 713/1.074 × - 8.849/710 × - 6.870/662 × - 10.702/676 × 963.014/1.452 × 1.139/658 ≈ 156.063.703,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.