- 712/475 × - 743/483 × 773/491 × 778/526 × 798/481 × 821/466 × 999/476 × - 1.219/503 × 1.225/515 × - 1.862/507 × 3.399/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 712/475 × - 743/483 × 773/491 × 778/526 × 798/481 × 821/466 × 999/476 × - 1.219/503 × 1.225/515 × - 1.862/507 × 3.399/510 =
712/475 × 743/483 × 773/491 × 778/526 × 798/481 × 821/466 × 999/476 × 1.219/503 × 1.225/515 × 1.862/507 × 3.399/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 712/475
712/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
475 = 52 × 19
CMMDC (712; 475) = 1
Fracția: 743/483
743/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (743; 483) = 1
Fracția: 773/491
773/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 491) = 1
Fracția: 778/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
526 = 2 × 263
CMMDC (778; 526) = 2
778/526 =
(778 : 2)/(526 : 2) =
389/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/526 =
(2 × 389)/(2 × 263) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 389)/(1 × 263) =
389/263
Fracția: 798/481
798/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
481 = 13 × 37
CMMDC (798; 481) = 1
Fracția: 821/466
821/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (821; 466) = 1
Fracția: 999/476
999/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (999; 476) = 1
Fracția: 1.219/503
1.219/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.219 = 23 × 53
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.219; 503) = 1
Fracția: 1.225/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.225 = 52 × 72
515 = 5 × 103
CMMDC (1.225; 515) = 5
1.225/515 =
(1.225 : 5)/(515 : 5) =
245/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.225/515 =
(52 × 72)/(5 × 103) =
((52 × 72) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(52 : 5 × 72)/(5 : 5 × 103) =
(5(2 - 1) × 72)/(1 × 103) =
(51 × 72)/(1 × 103) =
(5 × 72)/(1 × 103) =
245/103
Fracția: 1.862/507
1.862/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.862 = 2 × 72 × 19
507 = 3 × 132
CMMDC (1.862; 507) = 1
Fracția: 3.399/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.399 = 3 × 11 × 103
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (3.399; 510) = 3
3.399/510 =
(3.399 : 3)/(510 : 3) =
1.133/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.399/510 =
(3 × 11 × 103)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 11 × 103) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 103)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 103)/(2 × 1 × 5 × 17) =
1.133/170
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
712/475 × 743/483 × 773/491 × 778/526 × 798/481 × 821/466 × 999/476 × 1.219/503 × 1.225/515 × 1.862/507 × 3.399/510 =
712/475 × 743/483 × 773/491 × 389/263 × 798/481 × 821/466 × 999/476 × 1.219/503 × 245/103 × 1.862/507 × 1.133/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
712/475 × 743/483 × 773/491 × 389/263 × 798/481 × 821/466 × 999/476 × 1.219/503 × 245/103 × 1.862/507 × 1.133/170 =
(712 × 743 × 773 × 389 × 798 × 821 × 999 × 1.219 × 245 × 1.862 × 1.133) / (475 × 483 × 491 × 263 × 481 × 466 × 476 × 503 × 103 × 507 × 170) =
(23 × 89 × 743 × 773 × 389 × 2 × 3 × 7 × 19 × 821 × 33 × 37 × 23 × 53 × 5 × 72 × 2 × 72 × 19 × 11 × 103) / (52 × 19 × 3 × 7 × 23 × 491 × 263 × 13 × 37 × 2 × 233 × 22 × 7 × 17 × 503 × 103 × 3 × 132 × 2 × 5 × 17) =
(25 × 34 × 5 × 75 × 11 × 192 × 23 × 37 × 53 × 89 × 103 × 389 × 743 × 773 × 821) / (24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 172 × 19 × 23 × 37 × 103 × 233 × 263 × 491 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 75 × 11 × 192 × 23 × 37 × 53 × 89 × 103 × 389 × 743 × 773 × 821; 24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 172 × 19 × 23 × 37 × 103 × 233 × 263 × 491 × 503) = 24 × 32 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 75 × 11 × 192 × 23 × 37 × 53 × 89 × 103 × 389 × 743 × 773 × 821) / (24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 172 × 19 × 23 × 37 × 103 × 233 × 263 × 491 × 503) =
((25 × 34 × 5 × 75 × 11 × 192 × 23 × 37 × 53 × 89 × 103 × 389 × 743 × 773 × 821) : (24 × 32 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 103)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 133 × 172 × 19 × 23 × 37 × 103 × 233 × 263 × 491 × 503) : (24 × 32 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 103)) =
(25 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 75 : 72 × 11 × 192 : 19 × 23 : 23 × 37 : 37 × 53 × 89 × 103 : 103 × 389 × 743 × 773 × 821)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 133 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 : 37 × 103 : 103 × 233 × 263 × 491 × 503) =
(2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 7(5 - 2) × 11 × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 53 × 89 × 1 × 389 × 743 × 773 × 821)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 133 × 172 × 1 × 1 × 1 × 1 × 233 × 263 × 491 × 503) =
(21 × 32 × 1 × 73 × 11 × 191 × 1 × 1 × 53 × 89 × 1 × 389 × 743 × 773 × 821)/(20 × 30 × 52 × 70 × 133 × 172 × 1 × 1 × 1 × 1 × 233 × 263 × 491 × 503) =
(2 × 32 × 1 × 73 × 11 × 19 × 1 × 1 × 53 × 89 × 1 × 389 × 743 × 773 × 821)/(1 × 1 × 52 × 1 × 133 × 172 × 1 × 1 × 1 × 1 × 233 × 263 × 491 × 503) =
(2 × 32 × 73 × 11 × 19 × 53 × 89 × 389 × 743 × 773 × 821)/(52 × 133 × 172 × 233 × 263 × 491 × 503) =
(2 × 9 × 343 × 11 × 19 × 53 × 89 × 389 × 743 × 773 × 821)/(25 × 2.197 × 289 × 233 × 263 × 491 × 503) =
1.116.451.479.654.920.118.402/240.231.003.280.692.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.116.451.479.654.920.118.402 : 240.231.003.280.692.775 = 4.647 și restul = 98.007.409.540.792.977 ⇒
1.116.451.479.654.920.118.402 = 4.647 × 240.231.003.280.692.775 + 98.007.409.540.792.977 ⇒
1.116.451.479.654.920.118.402/240.231.003.280.692.775 =
(4.647 × 240.231.003.280.692.775 + 98.007.409.540.792.977)/240.231.003.280.692.775 =
(4.647 × 240.231.003.280.692.775)/240.231.003.280.692.775 + 98.007.409.540.792.977/240.231.003.280.692.775 =
4.647 + 98.007.409.540.792.977/240.231.003.280.692.775 =
4.647 98.007.409.540.792.977/240.231.003.280.692.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.647 + 98.007.409.540.792.977/240.231.003.280.692.775 =
4.647 + 98.007.409.540.792.977 : 240.231.003.280.692.775 ≈
4.647,407971528247 ≈
4.647,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.647,407971528247 =
4.647,407971528247 × 100/100 =
(4.647,407971528247 × 100)/100 =
464.740,797152824724/100 ≈
464.740,797152824724% ≈
464.740,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 712/475 × - 743/483 × 773/491 × 778/526 × 798/481 × 821/466 × 999/476 × - 1.219/503 × 1.225/515 × - 1.862/507 × 3.399/510 = 1.116.451.479.654.920.118.402/240.231.003.280.692.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 712/475 × - 743/483 × 773/491 × 778/526 × 798/481 × 821/466 × 999/476 × - 1.219/503 × 1.225/515 × - 1.862/507 × 3.399/510 = 4.647 98.007.409.540.792.977/240.231.003.280.692.775
Ca număr zecimal:
- 712/475 × - 743/483 × 773/491 × 778/526 × 798/481 × 821/466 × 999/476 × - 1.219/503 × 1.225/515 × - 1.862/507 × 3.399/510 ≈ 4.647,41
Ca procentaj:
- 712/475 × - 743/483 × 773/491 × 778/526 × 798/481 × 821/466 × 999/476 × - 1.219/503 × 1.225/515 × - 1.862/507 × 3.399/510 ≈ 464.740,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.