- 712/472 × - 739/486 × - 760/495 × 759/512 × - 760/477 × 809/460 × 992/487 × 1.215/506 × 1.216/495 × - 1.862/492 × 3.399/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 712/472 × - 739/486 × - 760/495 × 759/512 × - 760/477 × 809/460 × 992/487 × 1.215/506 × 1.216/495 × - 1.862/492 × 3.399/497 =
- 712/472 × 739/486 × 760/495 × 759/512 × 760/477 × 809/460 × 992/487 × 1.215/506 × 1.216/495 × 1.862/492 × 3.399/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 712/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
472 = 23 × 59
CMMDC (712; 472) = 23 = 8
712/472 =
(712 : 8)/(472 : 8) =
89/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
712/472 =
(23 × 89)/(23 × 59) =
((23 × 89) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 89)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 89)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 89)/(20 × 59) =
(1 × 89)/(1 × 59) =
89/59
Fracția: 739/486
739/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (739; 486) = 1
Fracția: 760/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (760; 495) = 5
760/495 =
(760 : 5)/(495 : 5) =
152/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/495 =
(23 × 5 × 19)/(32 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(23 × 1 × 19)/(32 × 1 × 11) =
152/99
Fracția: 759/512
759/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
512 = 29
CMMDC (759; 512) = 1
Fracția: 760/477
760/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
477 = 32 × 53
CMMDC (760; 477) = 1
Fracția: 809/460
809/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (809; 460) = 1
Fracția: 992/487
992/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (992; 487) = 1
Fracția: 1.215/506
1.215/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.215 = 35 × 5
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.215; 506) = 1
Fracția: 1.216/495
1.216/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.216 = 26 × 19
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.216; 495) = 1
Fracția: 1.862/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.862 = 2 × 72 × 19
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.862; 492) = 2
1.862/492 =
(1.862 : 2)/(492 : 2) =
931/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.862/492 =
(2 × 72 × 19)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 72 × 19) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 19)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 72 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 72 × 19)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 72 × 19)/(2 × 3 × 41) =
931/246
Fracția: 3.399/497
3.399/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.399 = 3 × 11 × 103
497 = 7 × 71
CMMDC (3.399; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 712/472 × 739/486 × 760/495 × 759/512 × 760/477 × 809/460 × 992/487 × 1.215/506 × 1.216/495 × 1.862/492 × 3.399/497 =
- 89/59 × 739/486 × 152/99 × 759/512 × 760/477 × 809/460 × 992/487 × 1.215/506 × 1.216/495 × 931/246 × 3.399/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/59 × 739/486 × 152/99 × 759/512 × 760/477 × 809/460 × 992/487 × 1.215/506 × 1.216/495 × 931/246 × 3.399/497 =
- (89 × 739 × 152 × 759 × 760 × 809 × 992 × 1.215 × 1.216 × 931 × 3.399) / (59 × 486 × 99 × 512 × 477 × 460 × 487 × 506 × 495 × 246 × 497) =
- (89 × 739 × 23 × 19 × 3 × 11 × 23 × 23 × 5 × 19 × 809 × 25 × 31 × 35 × 5 × 26 × 19 × 72 × 19 × 3 × 11 × 103) / (59 × 2 × 35 × 32 × 11 × 29 × 32 × 53 × 22 × 5 × 23 × 487 × 2 × 11 × 23 × 32 × 5 × 11 × 2 × 3 × 41 × 7 × 71) =
- (217 × 37 × 52 × 72 × 112 × 194 × 23 × 31 × 89 × 103 × 739 × 809) / (214 × 312 × 52 × 7 × 113 × 232 × 41 × 53 × 59 × 71 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 37 × 52 × 72 × 112 × 194 × 23 × 31 × 89 × 103 × 739 × 809; 214 × 312 × 52 × 7 × 113 × 232 × 41 × 53 × 59 × 71 × 487) = 214 × 37 × 52 × 7 × 112 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 37 × 52 × 72 × 112 × 194 × 23 × 31 × 89 × 103 × 739 × 809) / (214 × 312 × 52 × 7 × 113 × 232 × 41 × 53 × 59 × 71 × 487) =
- ((217 × 37 × 52 × 72 × 112 × 194 × 23 × 31 × 89 × 103 × 739 × 809) : (214 × 37 × 52 × 7 × 112 × 23)) / ((214 × 312 × 52 × 7 × 113 × 232 × 41 × 53 × 59 × 71 × 487) : (214 × 37 × 52 × 7 × 112 × 23)) =
- (217 : 214 × 37 : 37 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 : 112 × 194 × 23 : 23 × 31 × 89 × 103 × 739 × 809)/(214 : 214 × 312 : 37 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 112 × 232 : 23 × 41 × 53 × 59 × 71 × 487) =
- (2(17 - 14) × 3(7 - 7) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 194 × 1 × 31 × 89 × 103 × 739 × 809)/(2(14 - 14) × 3(12 - 7) × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 2) × 23(2 - 1) × 41 × 53 × 59 × 71 × 487) =
- (23 × 30 × 50 × 71 × 110 × 194 × 1 × 31 × 89 × 103 × 739 × 809)/(20 × 35 × 50 × 1 × 11 × 231 × 41 × 53 × 59 × 71 × 487) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 194 × 1 × 31 × 89 × 103 × 739 × 809)/(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 23 × 41 × 53 × 59 × 71 × 487) =
- (23 × 7 × 194 × 31 × 89 × 103 × 739 × 809)/(35 × 11 × 23 × 41 × 53 × 59 × 71 × 487) =
- (8 × 7 × 130.321 × 31 × 89 × 103 × 739 × 809)/(243 × 11 × 23 × 41 × 53 × 59 × 71 × 487) =
- 1.239.893.307.977.758.952/272.537.233.216.281
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.239.893.307.977.758.952 : 272.537.233.216.281 = - 4.549 și restul = - 121.434.076.896.683 ⇒
- 1.239.893.307.977.758.952 = - 4.549 × 272.537.233.216.281 - 121.434.076.896.683 ⇒
- 1.239.893.307.977.758.952/272.537.233.216.281 =
( - 4.549 × 272.537.233.216.281 - 121.434.076.896.683)/272.537.233.216.281 =
( - 4.549 × 272.537.233.216.281)/272.537.233.216.281 - 121.434.076.896.683/272.537.233.216.281 =
- 4.549 - 121.434.076.896.683/272.537.233.216.281 =
- 4.549 121.434.076.896.683/272.537.233.216.281
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.549 - 121.434.076.896.683/272.537.233.216.281 =
- 4.549 - 121.434.076.896.683 : 272.537.233.216.281 ≈
- 4.549,445568759408 ≈
- 4.549,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.549,445568759408 =
- 4.549,445568759408 × 100/100 =
( - 4.549,445568759408 × 100)/100 =
- 454.944,556875940806/100 ≈
- 454.944,556875940806% ≈
- 454.944,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 712/472 × - 739/486 × - 760/495 × 759/512 × - 760/477 × 809/460 × 992/487 × 1.215/506 × 1.216/495 × - 1.862/492 × 3.399/497 = - 1.239.893.307.977.758.952/272.537.233.216.281
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 712/472 × - 739/486 × - 760/495 × 759/512 × - 760/477 × 809/460 × 992/487 × 1.215/506 × 1.216/495 × - 1.862/492 × 3.399/497 = - 4.549 121.434.076.896.683/272.537.233.216.281
Ca număr zecimal:
- 712/472 × - 739/486 × - 760/495 × 759/512 × - 760/477 × 809/460 × 992/487 × 1.215/506 × 1.216/495 × - 1.862/492 × 3.399/497 ≈ - 4.549,45
Ca procentaj:
- 712/472 × - 739/486 × - 760/495 × 759/512 × - 760/477 × 809/460 × 992/487 × 1.215/506 × 1.216/495 × - 1.862/492 × 3.399/497 ≈ - 454.944,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.