- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 =
- 712/383 × 714/385 × 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × 1.590/373 × 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 712/383
712/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (712; 383) = 1
Fracția: 714/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (714; 385) = 7
714/385 =
(714 : 7)/(385 : 7) =
102/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/385 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 17)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(5 × 1 × 11) =
102/55
Fracția: 739/433
739/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (739; 433) = 1
Fracția: 100.593/382
100.593/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.593 = 32 × 11.177
382 = 2 × 191
CMMDC (100.593; 382) = 1
Fracția: 752/361
752/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
361 = 192
CMMDC (752; 361) = 1
Fracția: 100.579/402
100.579/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.579 = 23 × 4.373
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (100.579; 402) = 1
Fracția: 1.590/373
1.590/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.590; 373) = 1
Fracția: 10.580/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
352 = 25 × 11
CMMDC (10.580; 352) = 22 = 4
10.580/352 =
(10.580 : 4)/(352 : 4) =
2.645/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.580/352 =
(22 × 5 × 232)/(25 × 11) =
((22 × 5 × 232) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 232)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 232)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 5 × 232)/(23 × 11) =
(1 × 5 × 232)/(23 × 11) =
2.645/88
Fracția: 10.594/363
10.594/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.594 = 2 × 5.297
363 = 3 × 112
CMMDC (10.594; 363) = 1
Fracția: 10.594/249
10.594/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.594 = 2 × 5.297
249 = 3 × 83
CMMDC (10.594; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 712/383 × 714/385 × 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × 1.590/373 × 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 =
- 712/383 × 102/55 × 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × 1.590/373 × 2.645/88 × 10.594/363 × 10.594/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 712/383 × 102/55 × 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × 1.590/373 × 2.645/88 × 10.594/363 × 10.594/249 =
- (712 × 102 × 739 × 100.593 × 752 × 100.579 × 1.590 × 2.645 × 10.594 × 10.594) / (383 × 55 × 433 × 382 × 361 × 402 × 373 × 88 × 363 × 249) =
- (23 × 89 × 2 × 3 × 17 × 739 × 32 × 11.177 × 24 × 47 × 23 × 4.373 × 2 × 3 × 5 × 53 × 5 × 232 × 2 × 5.297 × 2 × 5.297) / (383 × 5 × 11 × 433 × 2 × 191 × 192 × 2 × 3 × 67 × 373 × 23 × 11 × 3 × 112 × 3 × 83) =
- (211 × 34 × 52 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177) / (25 × 33 × 5 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177; 25 × 33 × 5 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 52 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177) / (25 × 33 × 5 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- ((211 × 34 × 52 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177) : (25 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) : (25 × 33 × 5)) =
- (211 : 25 × 34 : 33 × 52 : 5 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- (2(11 - 5) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- (26 × 31 × 51 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177)/(20 × 30 × 1 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- (26 × 3 × 5 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177)/(1 × 1 × 1 × 114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- (26 × 3 × 5 × 17 × 233 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 5.2972 × 11.177)/(114 × 192 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- (64 × 3 × 5 × 17 × 12.167 × 47 × 53 × 89 × 739 × 4.373 × 28.058.209 × 11.177)/(14.641 × 361 × 67 × 83 × 191 × 373 × 383 × 433) =
- 44.614.549.210.629.583.899.663.108.605.760/347.263.954.889.810.007.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 44.614.549.210.629.583.899.663.108.605.760 : 347.263.954.889.810.007.797 = - 128.474.460.370 și restul = - 209.220.336.118.041.100.870 ⇒
- 44.614.549.210.629.583.899.663.108.605.760 = - 128.474.460.370 × 347.263.954.889.810.007.797 - 209.220.336.118.041.100.870 ⇒
- 44.614.549.210.629.583.899.663.108.605.760/347.263.954.889.810.007.797 =
( - 128.474.460.370 × 347.263.954.889.810.007.797 - 209.220.336.118.041.100.870)/347.263.954.889.810.007.797 =
( - 128.474.460.370 × 347.263.954.889.810.007.797)/347.263.954.889.810.007.797 - 209.220.336.118.041.100.870/347.263.954.889.810.007.797 =
- 128.474.460.370 - 209.220.336.118.041.100.870/347.263.954.889.810.007.797 =
- 128.474.460.370 209.220.336.118.041.100.870/347.263.954.889.810.007.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 128.474.460.370 - 209.220.336.118.041.100.870/347.263.954.889.810.007.797 =
- 128.474.460.370 - 209.220.336.118.041.100.870 : 347.263.954.889.810.007.797 ≈
- 128.474.460.370,60248215564 ≈
- 128.474.460.370,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 128.474.460.370,60248215564 =
- 128.474.460.370,60248215564 × 100/100 =
( - 128.474.460.370,60248215564 × 100)/100 =
- 12.847.446.037.060,248215563988/100 ≈
- 12.847.446.037.060,248215563988% ≈
- 12.847.446.037.060,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 = - 44.614.549.210.629.583.899.663.108.605.760/347.263.954.889.810.007.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 = - 128.474.460.370 209.220.336.118.041.100.870/347.263.954.889.810.007.797
Ca număr zecimal:
- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 ≈ - 128.474.460.370,6
Ca procentaj:
- 712/383 × - 714/385 × - 739/433 × 100.593/382 × 752/361 × 100.579/402 × - 1.590/373 × - 10.580/352 × 10.594/363 × 10.594/249 ≈ - 12.847.446.037.060,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.