- 712/129 × 231/140 × - 2.242/139 × 10.107/134 × 226/127 × - 234/122 × 251/140 × 10.178/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 712/129 × 231/140 × - 2.242/139 × 10.107/134 × 226/127 × - 234/122 × 251/140 × 10.178/126 =
- 712/129 × 231/140 × 2.242/139 × 10.107/134 × 226/127 × 234/122 × 251/140 × 10.178/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 712/129
712/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
129 = 3 × 43
CMMDC (712; 129) = 1
Fracția: 231/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (231; 140) = 7
231/140 =
(231 : 7)/(140 : 7) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/140 =
(3 × 7 × 11)/(22 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 11) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 11)/(22 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 11)/(22 × 5 × 1) =
33/20
Fracția: 2.242/139
2.242/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.242 = 2 × 19 × 59
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.242; 139) = 1
Fracția: 10.107/134
10.107/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.107 = 32 × 1.123
134 = 2 × 67
CMMDC (10.107; 134) = 1
Fracția: 226/127
226/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 127) = 1
Fracția: 234/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
122 = 2 × 61
CMMDC (234; 122) = 2
234/122 =
(234 : 2)/(122 : 2) =
117/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/122 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 61) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 61) =
117/61
Fracția: 251/140
251/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (251; 140) = 1
Fracția: 10.178/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.178; 126) = 2 × 7 = 14
10.178/126 =
(10.178 : 14)/(126 : 14) =
727/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.178/126 =
(2 × 7 × 727)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 727) : (2 × 7))/((2 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 727)/(2 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 727)/(1 × 32 × 1) =
727/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 712/129 × 231/140 × 2.242/139 × 10.107/134 × 226/127 × 234/122 × 251/140 × 10.178/126 =
- 712/129 × 33/20 × 2.242/139 × 10.107/134 × 226/127 × 117/61 × 251/140 × 727/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 712/129 × 33/20 × 2.242/139 × 10.107/134 × 226/127 × 117/61 × 251/140 × 727/9 =
- (712 × 33 × 2.242 × 10.107 × 226 × 117 × 251 × 727) / (129 × 20 × 139 × 134 × 127 × 61 × 140 × 9) =
- (23 × 89 × 3 × 11 × 2 × 19 × 59 × 32 × 1.123 × 2 × 113 × 32 × 13 × 251 × 727) / (3 × 43 × 22 × 5 × 139 × 2 × 67 × 127 × 61 × 22 × 5 × 7 × 32) =
- (25 × 35 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 113 × 251 × 727 × 1.123) / (25 × 33 × 52 × 7 × 43 × 61 × 67 × 127 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 113 × 251 × 727 × 1.123; 25 × 33 × 52 × 7 × 43 × 61 × 67 × 127 × 139) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 113 × 251 × 727 × 1.123) / (25 × 33 × 52 × 7 × 43 × 61 × 67 × 127 × 139) =
- ((25 × 35 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 113 × 251 × 727 × 1.123) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 43 × 61 × 67 × 127 × 139) : (25 × 33)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 113 × 251 × 727 × 1.123)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 × 7 × 43 × 61 × 67 × 127 × 139) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 113 × 251 × 727 × 1.123)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 43 × 61 × 67 × 127 × 139) =
- (20 × 32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 113 × 251 × 727 × 1.123)/(20 × 30 × 52 × 7 × 43 × 61 × 67 × 127 × 139) =
- (1 × 32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 113 × 251 × 727 × 1.123)/(1 × 1 × 52 × 7 × 43 × 61 × 67 × 127 × 139) =
- (32 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 113 × 251 × 727 × 1.123)/(52 × 7 × 43 × 61 × 67 × 127 × 139) =
- (9 × 11 × 13 × 19 × 59 × 89 × 113 × 251 × 727 × 1.123)/(25 × 7 × 43 × 61 × 67 × 127 × 139) =
- 2.973.312.099.943.468.569/542.912.277.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.973.312.099.943.468.569 : 542.912.277.775 = - 5.476.597 și restul = - 348.217.736.894 ⇒
- 2.973.312.099.943.468.569 = - 5.476.597 × 542.912.277.775 - 348.217.736.894 ⇒
- 2.973.312.099.943.468.569/542.912.277.775 =
( - 5.476.597 × 542.912.277.775 - 348.217.736.894)/542.912.277.775 =
( - 5.476.597 × 542.912.277.775)/542.912.277.775 - 348.217.736.894/542.912.277.775 =
- 5.476.597 - 348.217.736.894/542.912.277.775 =
- 5.476.597 348.217.736.894/542.912.277.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.476.597 - 348.217.736.894/542.912.277.775 =
- 5.476.597 - 348.217.736.894 : 542.912.277.775 ≈
- 5.476.597,64138858366 ≈
- 5.476.597,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.476.597,64138858366 =
- 5.476.597,64138858366 × 100/100 =
( - 5.476.597,64138858366 × 100)/100 =
- 547.659.764,138858366049/100 ≈
- 547.659.764,138858366049% ≈
- 547.659.764,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 712/129 × 231/140 × - 2.242/139 × 10.107/134 × 226/127 × - 234/122 × 251/140 × 10.178/126 = - 2.973.312.099.943.468.569/542.912.277.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 712/129 × 231/140 × - 2.242/139 × 10.107/134 × 226/127 × - 234/122 × 251/140 × 10.178/126 = - 5.476.597 348.217.736.894/542.912.277.775
Ca număr zecimal:
- 712/129 × 231/140 × - 2.242/139 × 10.107/134 × 226/127 × - 234/122 × 251/140 × 10.178/126 ≈ - 5.476.597,64
Ca procentaj:
- 712/129 × 231/140 × - 2.242/139 × 10.107/134 × 226/127 × - 234/122 × 251/140 × 10.178/126 ≈ - 547.659.764,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.