- 712/1.168 × - 8.933/736 × 6.992/708 × 10.813/751 × 963.148/1.487 × 1.203/724 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 712/1.168 × - 8.933/736 × 6.992/708 × 10.813/751 × 963.148/1.487 × 1.203/724 =
712/1.168 × 8.933/736 × 6.992/708 × 10.813/751 × 963.148/1.487 × 1.203/724
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 712/1.168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
1.168 = 24 × 73
CMMDC (712; 1.168) = 23 = 8
712/1.168 =
(712 : 8)/(1.168 : 8) =
89/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
712/1.168 =
(23 × 89)/(24 × 73) =
((23 × 89) : 23)/((24 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 89)/(24 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 89)/(2(4 - 3) × 73) =
(20 × 89)/(21 × 73) =
(1 × 89)/(2 × 73) =
89/146
Fracția: 8.933/736
8.933/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
736 = 25 × 23
CMMDC (8.933; 736) = 1
Fracția: 6.992/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.992 = 24 × 19 × 23
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (6.992; 708) = 22 = 4
6.992/708 =
(6.992 : 4)/(708 : 4) =
1.748/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.992/708 =
(24 × 19 × 23)/(22 × 3 × 59) =
((24 × 19 × 23) : 22)/((22 × 3 × 59) : 22) =
(24 : 22 × 19 × 23)/(22 : 22 × 3 × 59) =
(2(4 - 2) × 19 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 59) =
(22 × 19 × 23)/(20 × 3 × 59) =
(22 × 19 × 23)/(1 × 3 × 59) =
1.748/177
Fracția: 10.813/751
10.813/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.813 = 11 × 983
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.813; 751) = 1
Fracția: 963.148/1.487
963.148/1.487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.148 = 22 × 192 × 23 × 29
1.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.148; 1.487) = 1
Fracția: 1.203/724
1.203/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.203 = 3 × 401
724 = 22 × 181
CMMDC (1.203; 724) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
712/1.168 × 8.933/736 × 6.992/708 × 10.813/751 × 963.148/1.487 × 1.203/724 =
89/146 × 8.933/736 × 1.748/177 × 10.813/751 × 963.148/1.487 × 1.203/724
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
89/146 × 8.933/736 × 1.748/177 × 10.813/751 × 963.148/1.487 × 1.203/724 =
(89 × 8.933 × 1.748 × 10.813 × 963.148 × 1.203) / (146 × 736 × 177 × 751 × 1.487 × 724) =
(89 × 8.933 × 22 × 19 × 23 × 11 × 983 × 22 × 192 × 23 × 29 × 3 × 401) / (2 × 73 × 25 × 23 × 3 × 59 × 751 × 1.487 × 22 × 181) =
(24 × 3 × 11 × 193 × 232 × 29 × 89 × 401 × 983 × 8.933) / (28 × 3 × 23 × 59 × 73 × 181 × 751 × 1.487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 193 × 232 × 29 × 89 × 401 × 983 × 8.933; 28 × 3 × 23 × 59 × 73 × 181 × 751 × 1.487) = 24 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 11 × 193 × 232 × 29 × 89 × 401 × 983 × 8.933) / (28 × 3 × 23 × 59 × 73 × 181 × 751 × 1.487) =
((24 × 3 × 11 × 193 × 232 × 29 × 89 × 401 × 983 × 8.933) : (24 × 3 × 23)) / ((28 × 3 × 23 × 59 × 73 × 181 × 751 × 1.487) : (24 × 3 × 23)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 11 × 193 × 232 : 23 × 29 × 89 × 401 × 983 × 8.933)/(28 : 24 × 3 : 3 × 23 : 23 × 59 × 73 × 181 × 751 × 1.487) =
(2(4 - 4) × 1 × 11 × 193 × 23(2 - 1) × 29 × 89 × 401 × 983 × 8.933)/(2(8 - 4) × 1 × 1 × 59 × 73 × 181 × 751 × 1.487) =
(20 × 1 × 11 × 193 × 231 × 29 × 89 × 401 × 983 × 8.933)/(24 × 1 × 1 × 59 × 73 × 181 × 751 × 1.487) =
(1 × 1 × 11 × 193 × 23 × 29 × 89 × 401 × 983 × 8.933)/(24 × 1 × 1 × 59 × 73 × 181 × 751 × 1.487) =
(11 × 193 × 23 × 29 × 89 × 401 × 983 × 8.933)/(24 × 59 × 73 × 181 × 751 × 1.487) =
(11 × 6.859 × 23 × 29 × 89 × 401 × 983 × 8.933)/(16 × 59 × 73 × 181 × 751 × 1.487) =
15.771.193.238.559.503.393/13.929.141.006.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.771.193.238.559.503.393 : 13.929.141.006.064 = 1.132.244 și restul = 6.909.289.575.777 ⇒
15.771.193.238.559.503.393 = 1.132.244 × 13.929.141.006.064 + 6.909.289.575.777 ⇒
15.771.193.238.559.503.393/13.929.141.006.064 =
(1.132.244 × 13.929.141.006.064 + 6.909.289.575.777)/13.929.141.006.064 =
(1.132.244 × 13.929.141.006.064)/13.929.141.006.064 + 6.909.289.575.777/13.929.141.006.064 =
1.132.244 + 6.909.289.575.777/13.929.141.006.064 =
1.132.244 6.909.289.575.777/13.929.141.006.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.132.244 + 6.909.289.575.777/13.929.141.006.064 =
1.132.244 + 6.909.289.575.777 : 13.929.141.006.064 ≈
1.132.244,496031275207 ≈
1.132.244,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.132.244,496031275207 =
1.132.244,496031275207 × 100/100 =
(1.132.244,496031275207 × 100)/100 =
113.224.449,603127520707/100 ≈
113.224.449,603127520707% ≈
113.224.449,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 712/1.168 × - 8.933/736 × 6.992/708 × 10.813/751 × 963.148/1.487 × 1.203/724 = 15.771.193.238.559.503.393/13.929.141.006.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 712/1.168 × - 8.933/736 × 6.992/708 × 10.813/751 × 963.148/1.487 × 1.203/724 = 1.132.244 6.909.289.575.777/13.929.141.006.064
Ca număr zecimal:
- 712/1.168 × - 8.933/736 × 6.992/708 × 10.813/751 × 963.148/1.487 × 1.203/724 ≈ 1.132.244,5
Ca procentaj:
- 712/1.168 × - 8.933/736 × 6.992/708 × 10.813/751 × 963.148/1.487 × 1.203/724 ≈ 113.224.449,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.