- 711/446 × 721/464 × 720/458 × - 717/465 × - 738/469 × 826/440 × 955/430 × 1.170/471 × - 1.244/491 × 1.862/473 × 3.352/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 711/446 × 721/464 × 720/458 × - 717/465 × - 738/469 × 826/440 × 955/430 × 1.170/471 × - 1.244/491 × 1.862/473 × 3.352/467 =
711/446 × 721/464 × 720/458 × 717/465 × 738/469 × 826/440 × 955/430 × 1.170/471 × 1.244/491 × 1.862/473 × 3.352/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/446
711/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
446 = 2 × 223
CMMDC (711; 446) = 1
Fracția: 721/464
721/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
464 = 24 × 29
CMMDC (721; 464) = 1
Fracția: 720/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
458 = 2 × 229
CMMDC (720; 458) = 2
720/458 =
(720 : 2)/(458 : 2) =
360/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/458 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 229) =
((24 × 32 × 5) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 229) =
(2(4 - 1) × 32 × 5)/(1 × 229) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 229) =
360/229
Fracția: 717/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (717; 465) = 3
717/465 =
(717 : 3)/(465 : 3) =
239/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/465 =
(3 × 239)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 239) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 239)/(1 × 5 × 31) =
239/155
Fracția: 738/469
738/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
469 = 7 × 67
CMMDC (738; 469) = 1
Fracția: 826/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (826; 440) = 2
826/440 =
(826 : 2)/(440 : 2) =
413/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/440 =
(2 × 7 × 59)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 7 × 59)/(22 × 5 × 11) =
413/220
Fracția: 955/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (955; 430) = 5
955/430 =
(955 : 5)/(430 : 5) =
191/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
955/430 =
(5 × 191)/(2 × 5 × 43) =
((5 × 191) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 191)/(2 × 1 × 43) =
191/86
Fracția: 1.170/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
471 = 3 × 157
CMMDC (1.170; 471) = 3
1.170/471 =
(1.170 : 3)/(471 : 3) =
390/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.170/471 =
(2 × 32 × 5 × 13)/(3 × 157) =
((2 × 32 × 5 × 13) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 157) =
(2 × 31 × 5 × 13)/(1 × 157) =
(2 × 3 × 5 × 13)/(1 × 157) =
390/157
Fracția: 1.244/491
1.244/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.244; 491) = 1
Fracția: 1.862/473
1.862/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.862 = 2 × 72 × 19
473 = 11 × 43
CMMDC (1.862; 473) = 1
Fracția: 3.352/467
3.352/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.352 = 23 × 419
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.352; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
711/446 × 721/464 × 720/458 × 717/465 × 738/469 × 826/440 × 955/430 × 1.170/471 × 1.244/491 × 1.862/473 × 3.352/467 =
711/446 × 721/464 × 360/229 × 239/155 × 738/469 × 413/220 × 191/86 × 390/157 × 1.244/491 × 1.862/473 × 3.352/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
711/446 × 721/464 × 360/229 × 239/155 × 738/469 × 413/220 × 191/86 × 390/157 × 1.244/491 × 1.862/473 × 3.352/467 =
(711 × 721 × 360 × 239 × 738 × 413 × 191 × 390 × 1.244 × 1.862 × 3.352) / (446 × 464 × 229 × 155 × 469 × 220 × 86 × 157 × 491 × 473 × 467) =
(32 × 79 × 7 × 103 × 23 × 32 × 5 × 239 × 2 × 32 × 41 × 7 × 59 × 191 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 311 × 2 × 72 × 19 × 23 × 419) / (2 × 223 × 24 × 29 × 229 × 5 × 31 × 7 × 67 × 22 × 5 × 11 × 2 × 43 × 157 × 491 × 11 × 43 × 467) =
(211 × 37 × 52 × 74 × 13 × 19 × 41 × 59 × 79 × 103 × 191 × 239 × 311 × 419) / (28 × 52 × 7 × 112 × 29 × 31 × 432 × 67 × 157 × 223 × 229 × 467 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 52 × 74 × 13 × 19 × 41 × 59 × 79 × 103 × 191 × 239 × 311 × 419; 28 × 52 × 7 × 112 × 29 × 31 × 432 × 67 × 157 × 223 × 229 × 467 × 491) = 28 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 37 × 52 × 74 × 13 × 19 × 41 × 59 × 79 × 103 × 191 × 239 × 311 × 419) / (28 × 52 × 7 × 112 × 29 × 31 × 432 × 67 × 157 × 223 × 229 × 467 × 491) =
((211 × 37 × 52 × 74 × 13 × 19 × 41 × 59 × 79 × 103 × 191 × 239 × 311 × 419) : (28 × 52 × 7)) / ((28 × 52 × 7 × 112 × 29 × 31 × 432 × 67 × 157 × 223 × 229 × 467 × 491) : (28 × 52 × 7)) =
(211 : 28 × 37 × 52 : 52 × 74 : 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 79 × 103 × 191 × 239 × 311 × 419)/(28 : 28 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 29 × 31 × 432 × 67 × 157 × 223 × 229 × 467 × 491) =
(2(11 - 8) × 37 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 13 × 19 × 41 × 59 × 79 × 103 × 191 × 239 × 311 × 419)/(2(8 - 8) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 29 × 31 × 432 × 67 × 157 × 223 × 229 × 467 × 491) =
(23 × 37 × 50 × 73 × 13 × 19 × 41 × 59 × 79 × 103 × 191 × 239 × 311 × 419)/(20 × 50 × 1 × 112 × 29 × 31 × 432 × 67 × 157 × 223 × 229 × 467 × 491) =
(23 × 37 × 1 × 73 × 13 × 19 × 41 × 59 × 79 × 103 × 191 × 239 × 311 × 419)/(1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 432 × 67 × 157 × 223 × 229 × 467 × 491) =
(23 × 37 × 73 × 13 × 19 × 41 × 59 × 79 × 103 × 191 × 239 × 311 × 419)/(112 × 29 × 31 × 432 × 67 × 157 × 223 × 229 × 467 × 491) =
(8 × 2.187 × 343 × 13 × 19 × 41 × 59 × 79 × 103 × 191 × 239 × 311 × 419)/(121 × 29 × 31 × 1.849 × 67 × 157 × 223 × 229 × 467 × 491) =
173.554.431.720.362.995.114.344.168/24.773.943.705.250.768.524.551
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
173.554.431.720.362.995.114.344.168 : 24.773.943.705.250.768.524.551 = 7.005 și restul = 12.956.065.081.361.599.864.413 ⇒
173.554.431.720.362.995.114.344.168 = 7.005 × 24.773.943.705.250.768.524.551 + 12.956.065.081.361.599.864.413 ⇒
173.554.431.720.362.995.114.344.168/24.773.943.705.250.768.524.551 =
(7.005 × 24.773.943.705.250.768.524.551 + 12.956.065.081.361.599.864.413)/24.773.943.705.250.768.524.551 =
(7.005 × 24.773.943.705.250.768.524.551)/24.773.943.705.250.768.524.551 + 12.956.065.081.361.599.864.413/24.773.943.705.250.768.524.551 =
7.005 + 12.956.065.081.361.599.864.413/24.773.943.705.250.768.524.551 =
7.005 12.956.065.081.361.599.864.413/24.773.943.705.250.768.524.551
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.005 + 12.956.065.081.361.599.864.413/24.773.943.705.250.768.524.551 =
7.005 + 12.956.065.081.361.599.864.413 : 24.773.943.705.250.768.524.551 ≈
7.005,522971442718 ≈
7.005,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.005,522971442718 =
7.005,522971442718 × 100/100 =
(7.005,522971442718 × 100)/100 =
700.552,297144271849/100 ≈
700.552,297144271849% ≈
700.552,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 711/446 × 721/464 × 720/458 × - 717/465 × - 738/469 × 826/440 × 955/430 × 1.170/471 × - 1.244/491 × 1.862/473 × 3.352/467 = 173.554.431.720.362.995.114.344.168/24.773.943.705.250.768.524.551
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 711/446 × 721/464 × 720/458 × - 717/465 × - 738/469 × 826/440 × 955/430 × 1.170/471 × - 1.244/491 × 1.862/473 × 3.352/467 = 7.005 12.956.065.081.361.599.864.413/24.773.943.705.250.768.524.551
Ca număr zecimal:
- 711/446 × 721/464 × 720/458 × - 717/465 × - 738/469 × 826/440 × 955/430 × 1.170/471 × - 1.244/491 × 1.862/473 × 3.352/467 ≈ 7.005,52
Ca procentaj:
- 711/446 × 721/464 × 720/458 × - 717/465 × - 738/469 × 826/440 × 955/430 × 1.170/471 × - 1.244/491 × 1.862/473 × 3.352/467 ≈ 700.552,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.