- 711/445 × 706/462 × 743/457 × - 720/461 × - 768/454 × - 782/467 × 942/434 × - 1.150/489 × 1.233/451 × 1.856/479 × - 3.387/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 711/445 × 706/462 × 743/457 × - 720/461 × - 768/454 × - 782/467 × 942/434 × - 1.150/489 × 1.233/451 × 1.856/479 × - 3.387/435 =
711/445 × 706/462 × 743/457 × 720/461 × 768/454 × 782/467 × 942/434 × 1.150/489 × 1.233/451 × 1.856/479 × 3.387/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/445
711/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
445 = 5 × 89
CMMDC (711; 445) = 1
Fracția: 706/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (706; 462) = 2
706/462 =
(706 : 2)/(462 : 2) =
353/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/462 =
(2 × 353)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 353)/(1 × 3 × 7 × 11) =
353/231
Fracția: 743/457
743/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (743; 457) = 1
Fracția: 720/461
720/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (720; 461) = 1
Fracția: 768/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
454 = 2 × 227
CMMDC (768; 454) = 2
768/454 =
(768 : 2)/(454 : 2) =
384/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/454 =
(28 × 3)/(2 × 227) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 227) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 227) =
(27 × 3)/(1 × 227) =
384/227
Fracția: 782/467
782/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (782; 467) = 1
Fracția: 942/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (942; 434) = 2
942/434 =
(942 : 2)/(434 : 2) =
471/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/434 =
(2 × 3 × 157)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 157)/(1 × 7 × 31) =
471/217
Fracția: 1.150/489
1.150/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.150 = 2 × 52 × 23
489 = 3 × 163
CMMDC (1.150; 489) = 1
Fracția: 1.233/451
1.233/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.233 = 32 × 137
451 = 11 × 41
CMMDC (1.233; 451) = 1
Fracția: 1.856/479
1.856/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.856 = 26 × 29
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.856; 479) = 1
Fracția: 3.387/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.387 = 3 × 1.129
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (3.387; 435) = 3
3.387/435 =
(3.387 : 3)/(435 : 3) =
1.129/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.387/435 =
(3 × 1.129)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 1.129) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 1.129)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 1.129)/(1 × 5 × 29) =
1.129/145
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
711/445 × 706/462 × 743/457 × 720/461 × 768/454 × 782/467 × 942/434 × 1.150/489 × 1.233/451 × 1.856/479 × 3.387/435 =
711/445 × 353/231 × 743/457 × 720/461 × 384/227 × 782/467 × 471/217 × 1.150/489 × 1.233/451 × 1.856/479 × 1.129/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
711/445 × 353/231 × 743/457 × 720/461 × 384/227 × 782/467 × 471/217 × 1.150/489 × 1.233/451 × 1.856/479 × 1.129/145 =
(711 × 353 × 743 × 720 × 384 × 782 × 471 × 1.150 × 1.233 × 1.856 × 1.129) / (445 × 231 × 457 × 461 × 227 × 467 × 217 × 489 × 451 × 479 × 145) =
(32 × 79 × 353 × 743 × 24 × 32 × 5 × 27 × 3 × 2 × 17 × 23 × 3 × 157 × 2 × 52 × 23 × 32 × 137 × 26 × 29 × 1.129) / (5 × 89 × 3 × 7 × 11 × 457 × 461 × 227 × 467 × 7 × 31 × 3 × 163 × 11 × 41 × 479 × 5 × 29) =
(219 × 38 × 53 × 17 × 232 × 29 × 79 × 137 × 157 × 353 × 743 × 1.129) / (32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 31 × 41 × 89 × 163 × 227 × 457 × 461 × 467 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 38 × 53 × 17 × 232 × 29 × 79 × 137 × 157 × 353 × 743 × 1.129; 32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 31 × 41 × 89 × 163 × 227 × 457 × 461 × 467 × 479) = 32 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(219 × 38 × 53 × 17 × 232 × 29 × 79 × 137 × 157 × 353 × 743 × 1.129) / (32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 31 × 41 × 89 × 163 × 227 × 457 × 461 × 467 × 479) =
((219 × 38 × 53 × 17 × 232 × 29 × 79 × 137 × 157 × 353 × 743 × 1.129) : (32 × 52 × 29)) / ((32 × 52 × 72 × 112 × 29 × 31 × 41 × 89 × 163 × 227 × 457 × 461 × 467 × 479) : (32 × 52 × 29)) =
(219 × 38 : 32 × 53 : 52 × 17 × 232 × 29 : 29 × 79 × 137 × 157 × 353 × 743 × 1.129)/(32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 112 × 29 : 29 × 31 × 41 × 89 × 163 × 227 × 457 × 461 × 467 × 479) =
(219 × 3(8 - 2) × 5(3 - 2) × 17 × 232 × 1 × 79 × 137 × 157 × 353 × 743 × 1.129)/(3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 1 × 31 × 41 × 89 × 163 × 227 × 457 × 461 × 467 × 479) =
(219 × 36 × 51 × 17 × 232 × 1 × 79 × 137 × 157 × 353 × 743 × 1.129)/(30 × 50 × 72 × 112 × 1 × 31 × 41 × 89 × 163 × 227 × 457 × 461 × 467 × 479) =
(219 × 36 × 5 × 17 × 232 × 1 × 79 × 137 × 157 × 353 × 743 × 1.129)/(1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 31 × 41 × 89 × 163 × 227 × 457 × 461 × 467 × 479) =
(219 × 36 × 5 × 17 × 232 × 79 × 137 × 157 × 353 × 743 × 1.129)/(72 × 112 × 31 × 41 × 89 × 163 × 227 × 457 × 461 × 467 × 479) =
(524.288 × 729 × 5 × 17 × 529 × 79 × 137 × 157 × 353 × 743 × 1.129)/(49 × 121 × 31 × 41 × 89 × 163 × 227 × 457 × 461 × 467 × 479) =
8.647.226.118.745.495.950.057.799.680/1.169.499.360.270.341.826.667.711
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.647.226.118.745.495.950.057.799.680 : 1.169.499.360.270.341.826.667.711 = 7.393 și restul = 1.117.348.266.858.825.503.412.257 ⇒
8.647.226.118.745.495.950.057.799.680 = 7.393 × 1.169.499.360.270.341.826.667.711 + 1.117.348.266.858.825.503.412.257 ⇒
8.647.226.118.745.495.950.057.799.680/1.169.499.360.270.341.826.667.711 =
(7.393 × 1.169.499.360.270.341.826.667.711 + 1.117.348.266.858.825.503.412.257)/1.169.499.360.270.341.826.667.711 =
(7.393 × 1.169.499.360.270.341.826.667.711)/1.169.499.360.270.341.826.667.711 + 1.117.348.266.858.825.503.412.257/1.169.499.360.270.341.826.667.711 =
7.393 + 1.117.348.266.858.825.503.412.257/1.169.499.360.270.341.826.667.711 =
7.393 1.117.348.266.858.825.503.412.257/1.169.499.360.270.341.826.667.711
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.393 + 1.117.348.266.858.825.503.412.257/1.169.499.360.270.341.826.667.711 =
7.393 + 1.117.348.266.858.825.503.412.257 : 1.169.499.360.270.341.826.667.711 ≈
7.393,955407334811 ≈
7.393,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.393,955407334811 =
7.393,955407334811 × 100/100 =
(7.393,955407334811 × 100)/100 =
739.395,54073348108/100 ≈
739.395,54073348108% ≈
739.395,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 711/445 × 706/462 × 743/457 × - 720/461 × - 768/454 × - 782/467 × 942/434 × - 1.150/489 × 1.233/451 × 1.856/479 × - 3.387/435 = 8.647.226.118.745.495.950.057.799.680/1.169.499.360.270.341.826.667.711
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 711/445 × 706/462 × 743/457 × - 720/461 × - 768/454 × - 782/467 × 942/434 × - 1.150/489 × 1.233/451 × 1.856/479 × - 3.387/435 = 7.393 1.117.348.266.858.825.503.412.257/1.169.499.360.270.341.826.667.711
Ca număr zecimal:
- 711/445 × 706/462 × 743/457 × - 720/461 × - 768/454 × - 782/467 × 942/434 × - 1.150/489 × 1.233/451 × 1.856/479 × - 3.387/435 ≈ 7.393,96
Ca procentaj:
- 711/445 × 706/462 × 743/457 × - 720/461 × - 768/454 × - 782/467 × 942/434 × - 1.150/489 × 1.233/451 × 1.856/479 × - 3.387/435 ≈ 739.395,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.