- 711/401 × 776/389 × - 733/390 × 100.616/423 × 737/415 × - 100.622/396 × - 1.599/413 × - 10.636/381 × - 10.637/420 × 10.627/394 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 711/401 × 776/389 × - 733/390 × 100.616/423 × 737/415 × - 100.622/396 × - 1.599/413 × - 10.636/381 × - 10.637/420 × 10.627/394 =
711/401 × 776/389 × 733/390 × 100.616/423 × 737/415 × 100.622/396 × 1.599/413 × 10.636/381 × 10.637/420 × 10.627/394
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/401
711/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (711; 401) = 1
Fracția: 776/389
776/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (776; 389) = 1
Fracția: 733/390
733/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (733; 390) = 1
Fracția: 100.616/423
100.616/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.616 = 23 × 12.577
423 = 32 × 47
CMMDC (100.616; 423) = 1
Fracția: 737/415
737/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
415 = 5 × 83
CMMDC (737; 415) = 1
Fracția: 100.622/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.622 = 2 × 50.311
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.622; 396) = 2
100.622/396 =
(100.622 : 2)/(396 : 2) =
50.311/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.622/396 =
(2 × 50.311)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 50.311) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 50.311)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 50.311)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 50.311)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 50.311)/(2 × 32 × 11) =
50.311/198
Fracția: 1.599/413
1.599/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.599 = 3 × 13 × 41
413 = 7 × 59
CMMDC (1.599; 413) = 1
Fracția: 10.636/381
10.636/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.636 = 22 × 2.659
381 = 3 × 127
CMMDC (10.636; 381) = 1
Fracția: 10.637/420
10.637/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.637; 420) = 1
Fracția: 10.627/394
10.627/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (10.627; 394) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
711/401 × 776/389 × 733/390 × 100.616/423 × 737/415 × 100.622/396 × 1.599/413 × 10.636/381 × 10.637/420 × 10.627/394 =
711/401 × 776/389 × 733/390 × 100.616/423 × 737/415 × 50.311/198 × 1.599/413 × 10.636/381 × 10.637/420 × 10.627/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
711/401 × 776/389 × 733/390 × 100.616/423 × 737/415 × 50.311/198 × 1.599/413 × 10.636/381 × 10.637/420 × 10.627/394 =
(711 × 776 × 733 × 100.616 × 737 × 50.311 × 1.599 × 10.636 × 10.637 × 10.627) / (401 × 389 × 390 × 423 × 415 × 198 × 413 × 381 × 420 × 394) =
(32 × 79 × 23 × 97 × 733 × 23 × 12.577 × 11 × 67 × 50.311 × 3 × 13 × 41 × 22 × 2.659 × 11 × 967 × 10.627) / (401 × 389 × 2 × 3 × 5 × 13 × 32 × 47 × 5 × 83 × 2 × 32 × 11 × 7 × 59 × 3 × 127 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 197) =
(28 × 33 × 112 × 13 × 41 × 67 × 79 × 97 × 733 × 967 × 2.659 × 10.627 × 12.577 × 50.311) / (25 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 83 × 127 × 197 × 389 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 112 × 13 × 41 × 67 × 79 × 97 × 733 × 967 × 2.659 × 10.627 × 12.577 × 50.311; 25 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 83 × 127 × 197 × 389 × 401) = 25 × 33 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 112 × 13 × 41 × 67 × 79 × 97 × 733 × 967 × 2.659 × 10.627 × 12.577 × 50.311) / (25 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 83 × 127 × 197 × 389 × 401) =
((28 × 33 × 112 × 13 × 41 × 67 × 79 × 97 × 733 × 967 × 2.659 × 10.627 × 12.577 × 50.311) : (25 × 33 × 11 × 13)) / ((25 × 37 × 53 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 83 × 127 × 197 × 389 × 401) : (25 × 33 × 11 × 13)) =
(28 : 25 × 33 : 33 × 112 : 11 × 13 : 13 × 41 × 67 × 79 × 97 × 733 × 967 × 2.659 × 10.627 × 12.577 × 50.311)/(25 : 25 × 37 : 33 × 53 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 47 × 59 × 83 × 127 × 197 × 389 × 401) =
(2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 41 × 67 × 79 × 97 × 733 × 967 × 2.659 × 10.627 × 12.577 × 50.311)/(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 53 × 72 × 1 × 1 × 47 × 59 × 83 × 127 × 197 × 389 × 401) =
(23 × 30 × 111 × 1 × 41 × 67 × 79 × 97 × 733 × 967 × 2.659 × 10.627 × 12.577 × 50.311)/(20 × 34 × 53 × 72 × 1 × 1 × 47 × 59 × 83 × 127 × 197 × 389 × 401) =
(23 × 1 × 11 × 1 × 41 × 67 × 79 × 97 × 733 × 967 × 2.659 × 10.627 × 12.577 × 50.311)/(1 × 34 × 53 × 72 × 1 × 1 × 47 × 59 × 83 × 127 × 197 × 389 × 401) =
(23 × 11 × 41 × 67 × 79 × 97 × 733 × 967 × 2.659 × 10.627 × 12.577 × 50.311)/(34 × 53 × 72 × 47 × 59 × 83 × 127 × 197 × 389 × 401) =
(8 × 11 × 41 × 67 × 79 × 97 × 733 × 967 × 2.659 × 10.627 × 12.577 × 50.311)/(81 × 125 × 49 × 47 × 59 × 83 × 127 × 197 × 389 × 401) =
23.476.839.683.013.004.171.838.174.778.008/445.638.798.794.774.395.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.476.839.683.013.004.171.838.174.778.008 : 445.638.798.794.774.395.125 = 52.681.318.921 și restul = 134.143.834.013.182.117.883 ⇒
23.476.839.683.013.004.171.838.174.778.008 = 52.681.318.921 × 445.638.798.794.774.395.125 + 134.143.834.013.182.117.883 ⇒
23.476.839.683.013.004.171.838.174.778.008/445.638.798.794.774.395.125 =
(52.681.318.921 × 445.638.798.794.774.395.125 + 134.143.834.013.182.117.883)/445.638.798.794.774.395.125 =
(52.681.318.921 × 445.638.798.794.774.395.125)/445.638.798.794.774.395.125 + 134.143.834.013.182.117.883/445.638.798.794.774.395.125 =
52.681.318.921 + 134.143.834.013.182.117.883/445.638.798.794.774.395.125 =
52.681.318.921 134.143.834.013.182.117.883/445.638.798.794.774.395.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
52.681.318.921 + 134.143.834.013.182.117.883/445.638.798.794.774.395.125 =
52.681.318.921 + 134.143.834.013.182.117.883 : 445.638.798.794.774.395.125 ≈
52.681.318.921,301014710514 ≈
52.681.318.921,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
52.681.318.921,301014710514 =
52.681.318.921,301014710514 × 100/100 =
(52.681.318.921,301014710514 × 100)/100 =
5.268.131.892.130,101471051437/100 ≈
5.268.131.892.130,101471051437% ≈
5.268.131.892.130,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 711/401 × 776/389 × - 733/390 × 100.616/423 × 737/415 × - 100.622/396 × - 1.599/413 × - 10.636/381 × - 10.637/420 × 10.627/394 = 23.476.839.683.013.004.171.838.174.778.008/445.638.798.794.774.395.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 711/401 × 776/389 × - 733/390 × 100.616/423 × 737/415 × - 100.622/396 × - 1.599/413 × - 10.636/381 × - 10.637/420 × 10.627/394 = 52.681.318.921 134.143.834.013.182.117.883/445.638.798.794.774.395.125
Ca număr zecimal:
- 711/401 × 776/389 × - 733/390 × 100.616/423 × 737/415 × - 100.622/396 × - 1.599/413 × - 10.636/381 × - 10.637/420 × 10.627/394 ≈ 52.681.318.921,3
Ca procentaj:
- 711/401 × 776/389 × - 733/390 × 100.616/423 × 737/415 × - 100.622/396 × - 1.599/413 × - 10.636/381 × - 10.637/420 × 10.627/394 ≈ 5.268.131.892.130,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.