- 711/387 × - 724/382 × 737/419 × 100.584/369 × - 756/386 × 100.602/400 × 1.602/375 × 10.562/341 × 10.614/345 × 10.605/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 711/387 × - 724/382 × 737/419 × 100.584/369 × - 756/386 × 100.602/400 × 1.602/375 × 10.562/341 × 10.614/345 × 10.605/236 =
- 711/387 × 724/382 × 737/419 × 100.584/369 × 756/386 × 100.602/400 × 1.602/375 × 10.562/341 × 10.614/345 × 10.605/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
387 = 32 × 43
CMMDC (711; 387) = 32 = 9
711/387 =
(711 : 9)/(387 : 9) =
79/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
711/387 =
(32 × 79)/(32 × 43) =
((32 × 79) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 79)/(32 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 79)/(3(2 - 2) × 43) =
(30 × 79)/(30 × 43) =
(1 × 79)/(1 × 43) =
79/43
Fracția: 724/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
382 = 2 × 191
CMMDC (724; 382) = 2
724/382 =
(724 : 2)/(382 : 2) =
362/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/382 =
(22 × 181)/(2 × 191) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 191) =
(21 × 181)/(1 × 191) =
(2 × 181)/(1 × 191) =
362/191
Fracția: 737/419
737/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 419) = 1
Fracția: 100.584/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.584 = 23 × 32 × 11 × 127
369 = 32 × 41
CMMDC (100.584; 369) = 32 = 9
100.584/369 =
(100.584 : 9)/(369 : 9) =
11.176/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.584/369 =
(23 × 32 × 11 × 127)/(32 × 41) =
((23 × 32 × 11 × 127) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 11 × 127)/(32 : 32 × 41) =
(23 × 3(2 - 2) × 11 × 127)/(3(2 - 2) × 41) =
(23 × 30 × 11 × 127)/(30 × 41) =
(23 × 1 × 11 × 127)/(1 × 41) =
11.176/41
Fracția: 756/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
386 = 2 × 193
CMMDC (756; 386) = 2
756/386 =
(756 : 2)/(386 : 2) =
378/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/386 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 193) =
((22 × 33 × 7) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 33 × 7)/(1 × 193) =
(21 × 33 × 7)/(1 × 193) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 193) =
378/193
Fracția: 100.602/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.602 = 2 × 37 × 23
400 = 24 × 52
CMMDC (100.602; 400) = 2
100.602/400 =
(100.602 : 2)/(400 : 2) =
50.301/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.602/400 =
(2 × 37 × 23)/(24 × 52) =
((2 × 37 × 23) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 23)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 37 × 23)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 37 × 23)/(23 × 52) =
50.301/200
Fracția: 1.602/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.602 = 2 × 32 × 89
375 = 3 × 53
CMMDC (1.602; 375) = 3
1.602/375 =
(1.602 : 3)/(375 : 3) =
534/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.602/375 =
(2 × 32 × 89)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 89) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 89)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 89)/(1 × 53) =
(2 × 31 × 89)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 89)/(1 × 53) =
534/125
Fracția: 10.562/341
10.562/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
341 = 11 × 31
CMMDC (10.562; 341) = 1
Fracția: 10.614/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.614 = 2 × 3 × 29 × 61
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.614; 345) = 3
10.614/345 =
(10.614 : 3)/(345 : 3) =
3.538/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.614/345 =
(2 × 3 × 29 × 61)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 29 × 61) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29 × 61)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 29 × 61)/(1 × 5 × 23) =
3.538/115
Fracția: 10.605/236
10.605/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
236 = 22 × 59
CMMDC (10.605; 236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 711/387 × 724/382 × 737/419 × 100.584/369 × 756/386 × 100.602/400 × 1.602/375 × 10.562/341 × 10.614/345 × 10.605/236 =
- 79/43 × 362/191 × 737/419 × 11.176/41 × 378/193 × 50.301/200 × 534/125 × 10.562/341 × 3.538/115 × 10.605/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/43 × 362/191 × 737/419 × 11.176/41 × 378/193 × 50.301/200 × 534/125 × 10.562/341 × 3.538/115 × 10.605/236 =
- (79 × 362 × 737 × 11.176 × 378 × 50.301 × 534 × 10.562 × 3.538 × 10.605) / (43 × 191 × 419 × 41 × 193 × 200 × 125 × 341 × 115 × 236) =
- (79 × 2 × 181 × 11 × 67 × 23 × 11 × 127 × 2 × 33 × 7 × 37 × 23 × 2 × 3 × 89 × 2 × 5.281 × 2 × 29 × 61 × 3 × 5 × 7 × 101) / (43 × 191 × 419 × 41 × 193 × 23 × 52 × 53 × 11 × 31 × 5 × 23 × 22 × 59) =
- (28 × 312 × 5 × 72 × 112 × 23 × 29 × 61 × 67 × 79 × 89 × 101 × 127 × 181 × 5.281) / (25 × 56 × 11 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 191 × 193 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 312 × 5 × 72 × 112 × 23 × 29 × 61 × 67 × 79 × 89 × 101 × 127 × 181 × 5.281; 25 × 56 × 11 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 191 × 193 × 419) = 25 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 312 × 5 × 72 × 112 × 23 × 29 × 61 × 67 × 79 × 89 × 101 × 127 × 181 × 5.281) / (25 × 56 × 11 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 191 × 193 × 419) =
- ((28 × 312 × 5 × 72 × 112 × 23 × 29 × 61 × 67 × 79 × 89 × 101 × 127 × 181 × 5.281) : (25 × 5 × 11 × 23)) / ((25 × 56 × 11 × 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 191 × 193 × 419) : (25 × 5 × 11 × 23)) =
- (28 : 25 × 312 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 23 : 23 × 29 × 61 × 67 × 79 × 89 × 101 × 127 × 181 × 5.281)/(25 : 25 × 56 : 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 31 × 41 × 43 × 59 × 191 × 193 × 419) =
- (2(8 - 5) × 312 × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 61 × 67 × 79 × 89 × 101 × 127 × 181 × 5.281)/(2(5 - 5) × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 59 × 191 × 193 × 419) =
- (23 × 312 × 1 × 72 × 111 × 1 × 29 × 61 × 67 × 79 × 89 × 101 × 127 × 181 × 5.281)/(20 × 55 × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 59 × 191 × 193 × 419) =
- (23 × 312 × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 61 × 67 × 79 × 89 × 101 × 127 × 181 × 5.281)/(1 × 55 × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 59 × 191 × 193 × 419) =
- (23 × 312 × 72 × 11 × 29 × 61 × 67 × 79 × 89 × 101 × 127 × 181 × 5.281)/(55 × 31 × 41 × 43 × 59 × 191 × 193 × 419) =
- (8 × 531.441 × 49 × 11 × 29 × 61 × 67 × 79 × 89 × 101 × 127 × 181 × 5.281)/(3.125 × 31 × 41 × 43 × 59 × 191 × 193 × 419) =
- 23.413.879.529.003.981.380.935.853.512/155.639.826.742.559.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.413.879.529.003.981.380.935.853.512 : 155.639.826.742.559.375 = - 150.436.299.108 și restul = - 43.021.929.986.316.012 ⇒
- 23.413.879.529.003.981.380.935.853.512 = - 150.436.299.108 × 155.639.826.742.559.375 - 43.021.929.986.316.012 ⇒
- 23.413.879.529.003.981.380.935.853.512/155.639.826.742.559.375 =
( - 150.436.299.108 × 155.639.826.742.559.375 - 43.021.929.986.316.012)/155.639.826.742.559.375 =
( - 150.436.299.108 × 155.639.826.742.559.375)/155.639.826.742.559.375 - 43.021.929.986.316.012/155.639.826.742.559.375 =
- 150.436.299.108 - 43.021.929.986.316.012/155.639.826.742.559.375 =
- 150.436.299.108 43.021.929.986.316.012/155.639.826.742.559.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 150.436.299.108 - 43.021.929.986.316.012/155.639.826.742.559.375 =
- 150.436.299.108 - 43.021.929.986.316.012 : 155.639.826.742.559.375 ≈
- 150.436.299.108,276419801324 ≈
- 150.436.299.108,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 150.436.299.108,276419801324 =
- 150.436.299.108,276419801324 × 100/100 =
( - 150.436.299.108,276419801324 × 100)/100 =
- 15.043.629.910.827,641980132423/100 ≈
- 15.043.629.910.827,641980132423% ≈
- 15.043.629.910.827,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 711/387 × - 724/382 × 737/419 × 100.584/369 × - 756/386 × 100.602/400 × 1.602/375 × 10.562/341 × 10.614/345 × 10.605/236 = - 23.413.879.529.003.981.380.935.853.512/155.639.826.742.559.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 711/387 × - 724/382 × 737/419 × 100.584/369 × - 756/386 × 100.602/400 × 1.602/375 × 10.562/341 × 10.614/345 × 10.605/236 = - 150.436.299.108 43.021.929.986.316.012/155.639.826.742.559.375
Ca număr zecimal:
- 711/387 × - 724/382 × 737/419 × 100.584/369 × - 756/386 × 100.602/400 × 1.602/375 × 10.562/341 × 10.614/345 × 10.605/236 ≈ - 150.436.299.108,28
Ca procentaj:
- 711/387 × - 724/382 × 737/419 × 100.584/369 × - 756/386 × 100.602/400 × 1.602/375 × 10.562/341 × 10.614/345 × 10.605/236 ≈ - 15.043.629.910.827,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.