- 711/375 × - 730/380 × - 716/356 × - 100.578/389 × 739/399 × 100.592/396 × - 1.565/378 × 10.605/325 × 10.623/387 × - 10.592/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 711/375 × - 730/380 × - 716/356 × - 100.578/389 × 739/399 × 100.592/396 × - 1.565/378 × 10.605/325 × 10.623/387 × - 10.592/361 =
711/375 × 730/380 × 716/356 × 100.578/389 × 739/399 × 100.592/396 × 1.565/378 × 10.605/325 × 10.623/387 × 10.592/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
375 = 3 × 53
CMMDC (711; 375) = 3
711/375 =
(711 : 3)/(375 : 3) =
237/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
711/375 =
(32 × 79)/(3 × 53) =
((32 × 79) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 79)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 79)/(1 × 53) =
(31 × 79)/(1 × 53) =
(3 × 79)/(1 × 53) =
237/125
Fracția: 730/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (730; 380) = 2 × 5 = 10
730/380 =
(730 : 10)/(380 : 10) =
73/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/380 =
(2 × 5 × 73)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 73) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 73)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 73)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 1 × 19) =
73/38
Fracția: 716/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
356 = 22 × 89
CMMDC (716; 356) = 22 = 4
716/356 =
(716 : 4)/(356 : 4) =
179/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/356 =
(22 × 179)/(22 × 89) =
((22 × 179) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 179)/(20 × 89) =
(1 × 179)/(1 × 89) =
179/89
Fracția: 100.578/389
100.578/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.578 = 2 × 3 × 16.763
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.578; 389) = 1
Fracția: 739/399
739/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (739; 399) = 1
Fracția: 100.592/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.592 = 24 × 6.287
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.592; 396) = 22 = 4
100.592/396 =
(100.592 : 4)/(396 : 4) =
25.148/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.592/396 =
(24 × 6.287)/(22 × 32 × 11) =
((24 × 6.287) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 6.287)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(4 - 2) × 6.287)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(22 × 6.287)/(20 × 32 × 11) =
(22 × 6.287)/(1 × 32 × 11) =
25.148/99
Fracția: 1.565/378
1.565/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.565 = 5 × 313
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.565; 378) = 1
Fracția: 10.605/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
325 = 52 × 13
CMMDC (10.605; 325) = 5
10.605/325 =
(10.605 : 5)/(325 : 5) =
2.121/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.605/325 =
(3 × 5 × 7 × 101)/(52 × 13) =
((3 × 5 × 7 × 101) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 101)/(52 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 7 × 101)/(5(2 - 1) × 13) =
(3 × 1 × 7 × 101)/(51 × 13) =
(3 × 1 × 7 × 101)/(5 × 13) =
2.121/65
Fracția: 10.623/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.623 = 3 × 3.541
387 = 32 × 43
CMMDC (10.623; 387) = 3
10.623/387 =
(10.623 : 3)/(387 : 3) =
3.541/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.623/387 =
(3 × 3.541)/(32 × 43) =
((3 × 3.541) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 3.541)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 3.541)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 3.541)/(31 × 43) =
(1 × 3.541)/(3 × 43) =
3.541/129
Fracția: 10.592/361
10.592/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
361 = 192
CMMDC (10.592; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
711/375 × 730/380 × 716/356 × 100.578/389 × 739/399 × 100.592/396 × 1.565/378 × 10.605/325 × 10.623/387 × 10.592/361 =
237/125 × 73/38 × 179/89 × 100.578/389 × 739/399 × 25.148/99 × 1.565/378 × 2.121/65 × 3.541/129 × 10.592/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
237/125 × 73/38 × 179/89 × 100.578/389 × 739/399 × 25.148/99 × 1.565/378 × 2.121/65 × 3.541/129 × 10.592/361 =
(237 × 73 × 179 × 100.578 × 739 × 25.148 × 1.565 × 2.121 × 3.541 × 10.592) / (125 × 38 × 89 × 389 × 399 × 99 × 378 × 65 × 129 × 361) =
(3 × 79 × 73 × 179 × 2 × 3 × 16.763 × 739 × 22 × 6.287 × 5 × 313 × 3 × 7 × 101 × 3.541 × 25 × 331) / (53 × 2 × 19 × 89 × 389 × 3 × 7 × 19 × 32 × 11 × 2 × 33 × 7 × 5 × 13 × 3 × 43 × 192) =
(28 × 33 × 5 × 7 × 73 × 79 × 101 × 179 × 313 × 331 × 739 × 3.541 × 6.287 × 16.763) / (22 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 194 × 43 × 89 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 7 × 73 × 79 × 101 × 179 × 313 × 331 × 739 × 3.541 × 6.287 × 16.763; 22 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 194 × 43 × 89 × 389) = 22 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 7 × 73 × 79 × 101 × 179 × 313 × 331 × 739 × 3.541 × 6.287 × 16.763) / (22 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 194 × 43 × 89 × 389) =
((28 × 33 × 5 × 7 × 73 × 79 × 101 × 179 × 313 × 331 × 739 × 3.541 × 6.287 × 16.763) : (22 × 33 × 5 × 7)) / ((22 × 37 × 54 × 72 × 11 × 13 × 194 × 43 × 89 × 389) : (22 × 33 × 5 × 7)) =
(28 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 73 × 79 × 101 × 179 × 313 × 331 × 739 × 3.541 × 6.287 × 16.763)/(22 : 22 × 37 : 33 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 194 × 43 × 89 × 389) =
(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 73 × 79 × 101 × 179 × 313 × 331 × 739 × 3.541 × 6.287 × 16.763)/(2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 194 × 43 × 89 × 389) =
(26 × 30 × 1 × 1 × 73 × 79 × 101 × 179 × 313 × 331 × 739 × 3.541 × 6.287 × 16.763)/(20 × 34 × 53 × 71 × 11 × 13 × 194 × 43 × 89 × 389) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 73 × 79 × 101 × 179 × 313 × 331 × 739 × 3.541 × 6.287 × 16.763)/(1 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 194 × 43 × 89 × 389) =
(26 × 73 × 79 × 101 × 179 × 313 × 331 × 739 × 3.541 × 6.287 × 16.763)/(34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 194 × 43 × 89 × 389) =
(64 × 73 × 79 × 101 × 179 × 313 × 331 × 739 × 3.541 × 6.287 × 16.763)/(81 × 125 × 7 × 11 × 13 × 130.321 × 43 × 89 × 389) =
190.652.380.376.570.061.678.075.148.864/1.966.308.138.382.462.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
190.652.380.376.570.061.678.075.148.864 : 1.966.308.138.382.462.875 = 96.959.564.299 și restul = 1.428.662.695.532.249.239 ⇒
190.652.380.376.570.061.678.075.148.864 = 96.959.564.299 × 1.966.308.138.382.462.875 + 1.428.662.695.532.249.239 ⇒
190.652.380.376.570.061.678.075.148.864/1.966.308.138.382.462.875 =
(96.959.564.299 × 1.966.308.138.382.462.875 + 1.428.662.695.532.249.239)/1.966.308.138.382.462.875 =
(96.959.564.299 × 1.966.308.138.382.462.875)/1.966.308.138.382.462.875 + 1.428.662.695.532.249.239/1.966.308.138.382.462.875 =
96.959.564.299 + 1.428.662.695.532.249.239/1.966.308.138.382.462.875 =
96.959.564.299 1.428.662.695.532.249.239/1.966.308.138.382.462.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
96.959.564.299 + 1.428.662.695.532.249.239/1.966.308.138.382.462.875 =
96.959.564.299 + 1.428.662.695.532.249.239 : 1.966.308.138.382.462.875 ≈
96.959.564.299,726571114488 ≈
96.959.564.299,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
96.959.564.299,726571114488 =
96.959.564.299,726571114488 × 100/100 =
(96.959.564.299,726571114488 × 100)/100 =
9.695.956.429.972,657111448845/100 ≈
9.695.956.429.972,657111448845% ≈
9.695.956.429.972,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 711/375 × - 730/380 × - 716/356 × - 100.578/389 × 739/399 × 100.592/396 × - 1.565/378 × 10.605/325 × 10.623/387 × - 10.592/361 = 190.652.380.376.570.061.678.075.148.864/1.966.308.138.382.462.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 711/375 × - 730/380 × - 716/356 × - 100.578/389 × 739/399 × 100.592/396 × - 1.565/378 × 10.605/325 × 10.623/387 × - 10.592/361 = 96.959.564.299 1.428.662.695.532.249.239/1.966.308.138.382.462.875
Ca număr zecimal:
- 711/375 × - 730/380 × - 716/356 × - 100.578/389 × 739/399 × 100.592/396 × - 1.565/378 × 10.605/325 × 10.623/387 × - 10.592/361 ≈ 96.959.564.299,73
Ca procentaj:
- 711/375 × - 730/380 × - 716/356 × - 100.578/389 × 739/399 × 100.592/396 × - 1.565/378 × 10.605/325 × 10.623/387 × - 10.592/361 ≈ 9.695.956.429.972,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.