- 711/322 × 650/297 × - 597/300 × 100.511/318 × 613/322 × - 100.491/360 × - 1.513/318 × - 10.506/343 × - 10.489/341 × 10.493/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 711/322 × 650/297 × - 597/300 × 100.511/318 × 613/322 × - 100.491/360 × - 1.513/318 × - 10.506/343 × - 10.489/341 × 10.493/324 =
711/322 × 650/297 × 597/300 × 100.511/318 × 613/322 × 100.491/360 × 1.513/318 × 10.506/343 × 10.489/341 × 10.493/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/322
711/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (711; 322) = 1
Fracția: 650/297
650/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
297 = 33 × 11
CMMDC (650; 297) = 1
Fracția: 597/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (597; 300) = 3
597/300 =
(597 : 3)/(300 : 3) =
199/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/300 =
(3 × 199)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 199) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 199)/(22 × 1 × 52) =
199/100
Fracția: 100.511/318
100.511/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (100.511; 318) = 1
Fracția: 613/322
613/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (613; 322) = 1
Fracția: 100.491/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.491 = 3 × 19 × 41 × 43
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.491; 360) = 3
100.491/360 =
(100.491 : 3)/(360 : 3) =
33.497/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.491/360 =
(3 × 19 × 41 × 43)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 19 × 41 × 43) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 41 × 43)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 19 × 41 × 43)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 19 × 41 × 43)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 19 × 41 × 43)/(23 × 3 × 5) =
33.497/120
Fracția: 1.513/318
1.513/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.513 = 17 × 89
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.513; 318) = 1
Fracția: 10.506/343
10.506/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
343 = 73
CMMDC (10.506; 343) = 1
Fracția: 10.489/341
10.489/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
341 = 11 × 31
CMMDC (10.489; 341) = 1
Fracția: 10.493/324
10.493/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
324 = 22 × 34
CMMDC (10.493; 324) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
711/322 × 650/297 × 597/300 × 100.511/318 × 613/322 × 100.491/360 × 1.513/318 × 10.506/343 × 10.489/341 × 10.493/324 =
711/322 × 650/297 × 199/100 × 100.511/318 × 613/322 × 33.497/120 × 1.513/318 × 10.506/343 × 10.489/341 × 10.493/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
711/322 × 650/297 × 199/100 × 100.511/318 × 613/322 × 33.497/120 × 1.513/318 × 10.506/343 × 10.489/341 × 10.493/324 =
(711 × 650 × 199 × 100.511 × 613 × 33.497 × 1.513 × 10.506 × 10.489 × 10.493) / (322 × 297 × 100 × 318 × 322 × 120 × 318 × 343 × 341 × 324) =
(32 × 79 × 2 × 52 × 13 × 199 × 100.511 × 613 × 19 × 41 × 43 × 17 × 89 × 2 × 3 × 17 × 103 × 17 × 617 × 7 × 1.499) / (2 × 7 × 23 × 33 × 11 × 22 × 52 × 2 × 3 × 53 × 2 × 7 × 23 × 23 × 3 × 5 × 2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 31 × 22 × 34) =
(22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 41 × 43 × 79 × 89 × 103 × 199 × 613 × 617 × 1.499 × 100.511) / (211 × 310 × 53 × 75 × 112 × 232 × 31 × 532)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 41 × 43 × 79 × 89 × 103 × 199 × 613 × 617 × 1.499 × 100.511; 211 × 310 × 53 × 75 × 112 × 232 × 31 × 532) = 22 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 41 × 43 × 79 × 89 × 103 × 199 × 613 × 617 × 1.499 × 100.511) / (211 × 310 × 53 × 75 × 112 × 232 × 31 × 532) =
((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 41 × 43 × 79 × 89 × 103 × 199 × 613 × 617 × 1.499 × 100.511) : (22 × 33 × 52 × 7)) / ((211 × 310 × 53 × 75 × 112 × 232 × 31 × 532) : (22 × 33 × 52 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 173 × 19 × 41 × 43 × 79 × 89 × 103 × 199 × 613 × 617 × 1.499 × 100.511)/(211 : 22 × 310 : 33 × 53 : 52 × 75 : 7 × 112 × 232 × 31 × 532) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 173 × 19 × 41 × 43 × 79 × 89 × 103 × 199 × 613 × 617 × 1.499 × 100.511)/(2(11 - 2) × 3(10 - 3) × 5(3 - 2) × 7(5 - 1) × 112 × 232 × 31 × 532) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 173 × 19 × 41 × 43 × 79 × 89 × 103 × 199 × 613 × 617 × 1.499 × 100.511)/(29 × 37 × 5 × 74 × 112 × 232 × 31 × 532) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 173 × 19 × 41 × 43 × 79 × 89 × 103 × 199 × 613 × 617 × 1.499 × 100.511)/(29 × 37 × 5 × 74 × 112 × 232 × 31 × 532) =
(13 × 173 × 19 × 41 × 43 × 79 × 89 × 103 × 199 × 613 × 617 × 1.499 × 100.511)/(29 × 37 × 5 × 74 × 112 × 232 × 31 × 532) =
(13 × 4.913 × 19 × 41 × 43 × 79 × 89 × 103 × 199 × 613 × 617 × 1.499 × 100.511)/(512 × 2.187 × 5 × 2.401 × 121 × 529 × 31 × 2.809) =
17.569.697.895.226.619.091.380.856.693.619/74.926.489.248.114.577.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.569.697.895.226.619.091.380.856.693.619 : 74.926.489.248.114.577.920 = 234.492.474.844 și restul = 63.874.954.045.578.849.139 ⇒
17.569.697.895.226.619.091.380.856.693.619 = 234.492.474.844 × 74.926.489.248.114.577.920 + 63.874.954.045.578.849.139 ⇒
17.569.697.895.226.619.091.380.856.693.619/74.926.489.248.114.577.920 =
(234.492.474.844 × 74.926.489.248.114.577.920 + 63.874.954.045.578.849.139)/74.926.489.248.114.577.920 =
(234.492.474.844 × 74.926.489.248.114.577.920)/74.926.489.248.114.577.920 + 63.874.954.045.578.849.139/74.926.489.248.114.577.920 =
234.492.474.844 + 63.874.954.045.578.849.139/74.926.489.248.114.577.920 =
234.492.474.844 63.874.954.045.578.849.139/74.926.489.248.114.577.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
234.492.474.844 + 63.874.954.045.578.849.139/74.926.489.248.114.577.920 =
234.492.474.844 + 63.874.954.045.578.849.139 : 74.926.489.248.114.577.920 ≈
234.492.474.844,85250162775 ≈
234.492.474.844,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
234.492.474.844,85250162775 =
234.492.474.844,85250162775 × 100/100 =
(234.492.474.844,85250162775 × 100)/100 =
23.449.247.484.485,250162774958/100 ≈
23.449.247.484.485,250162774958% ≈
23.449.247.484.485,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 711/322 × 650/297 × - 597/300 × 100.511/318 × 613/322 × - 100.491/360 × - 1.513/318 × - 10.506/343 × - 10.489/341 × 10.493/324 = 17.569.697.895.226.619.091.380.856.693.619/74.926.489.248.114.577.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 711/322 × 650/297 × - 597/300 × 100.511/318 × 613/322 × - 100.491/360 × - 1.513/318 × - 10.506/343 × - 10.489/341 × 10.493/324 = 234.492.474.844 63.874.954.045.578.849.139/74.926.489.248.114.577.920
Ca număr zecimal:
- 711/322 × 650/297 × - 597/300 × 100.511/318 × 613/322 × - 100.491/360 × - 1.513/318 × - 10.506/343 × - 10.489/341 × 10.493/324 ≈ 234.492.474.844,85
Ca procentaj:
- 711/322 × 650/297 × - 597/300 × 100.511/318 × 613/322 × - 100.491/360 × - 1.513/318 × - 10.506/343 × - 10.489/341 × 10.493/324 ≈ 23.449.247.484.485,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.