- 711/268 × 7.487/214 × 7.487/231 × 7.608/245 × - 719.942/591 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 711/268 × 7.487/214 × 7.487/231 × 7.608/245 × - 719.942/591 =
711/268 × 7.487/214 × 7.487/231 × 7.608/245 × 719.942/591
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/268
711/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
268 = 22 × 67
CMMDC (711; 268) = 1
Fracția: 7.487/214
7.487/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (7.487; 214) = 1
Fracția: 7.487/231
7.487/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (7.487; 231) = 1
Fracția: 7.608/245
7.608/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.608 = 23 × 3 × 317
245 = 5 × 72
CMMDC (7.608; 245) = 1
Fracția: 719.942/591
719.942/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.942 = 2 × 83 × 4.337
591 = 3 × 197
CMMDC (719.942; 591) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
711/268 × 7.487/214 × 7.487/231 × 7.608/245 × 719.942/591 =
(711 × 7.487 × 7.487 × 7.608 × 719.942) / (268 × 214 × 231 × 245 × 591) =
(32 × 79 × 7.487 × 7.487 × 23 × 3 × 317 × 2 × 83 × 4.337) / (22 × 67 × 2 × 107 × 3 × 7 × 11 × 5 × 72 × 3 × 197) =
(24 × 33 × 79 × 83 × 317 × 4.337 × 7.4872) / (23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 67 × 107 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 79 × 83 × 317 × 4.337 × 7.4872; 23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 67 × 107 × 197) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 79 × 83 × 317 × 4.337 × 7.4872) / (23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 67 × 107 × 197) =
((24 × 33 × 79 × 83 × 317 × 4.337 × 7.4872) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 67 × 107 × 197) : (23 × 32)) =
(24 : 23 × 33 : 32 × 79 × 83 × 317 × 4.337 × 7.4872)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 73 × 11 × 67 × 107 × 197) =
(2(4 - 3) × 3(3 - 2) × 79 × 83 × 317 × 4.337 × 7.4872)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 11 × 67 × 107 × 197) =
(21 × 31 × 79 × 83 × 317 × 4.337 × 7.4872)/(20 × 30 × 5 × 73 × 11 × 67 × 107 × 197) =
(2 × 3 × 79 × 83 × 317 × 4.337 × 7.4872)/(1 × 1 × 5 × 73 × 11 × 67 × 107 × 197) =
(2 × 3 × 79 × 83 × 317 × 4.337 × 7.4872)/(5 × 73 × 11 × 67 × 107 × 197) =
(2 × 3 × 79 × 83 × 317 × 4.337 × 56.055.169)/(5 × 343 × 11 × 67 × 107 × 197) =
3.031.941.270.706.795.542/26.642.907.445
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.031.941.270.706.795.542 : 26.642.907.445 = 113.799.189 și restul = 10.863.733.437 ⇒
3.031.941.270.706.795.542 = 113.799.189 × 26.642.907.445 + 10.863.733.437 ⇒
3.031.941.270.706.795.542/26.642.907.445 =
(113.799.189 × 26.642.907.445 + 10.863.733.437)/26.642.907.445 =
(113.799.189 × 26.642.907.445)/26.642.907.445 + 10.863.733.437/26.642.907.445 =
113.799.189 + 10.863.733.437/26.642.907.445 =
113.799.189 10.863.733.437/26.642.907.445
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
113.799.189 + 10.863.733.437/26.642.907.445 =
113.799.189 + 10.863.733.437 : 26.642.907.445 ≈
113.799.189,407753300177 ≈
113.799.189,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
113.799.189,407753300177 =
113.799.189,407753300177 × 100/100 =
(113.799.189,407753300177 × 100)/100 =
11.379.918.940,775330017666/100 ≈
11.379.918.940,775330017666% ≈
11.379.918.940,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 711/268 × 7.487/214 × 7.487/231 × 7.608/245 × - 719.942/591 = 3.031.941.270.706.795.542/26.642.907.445
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 711/268 × 7.487/214 × 7.487/231 × 7.608/245 × - 719.942/591 = 113.799.189 10.863.733.437/26.642.907.445
Ca număr zecimal:
- 711/268 × 7.487/214 × 7.487/231 × 7.608/245 × - 719.942/591 ≈ 113.799.189,41
Ca procentaj:
- 711/268 × 7.487/214 × 7.487/231 × 7.608/245 × - 719.942/591 ≈ 11.379.918.940,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.