- 711/152 × 258/141 × - 2.267/150 × - 10.109/146 × 251/124 × 260/136 × - 263/154 × - 10.208/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 711/152 × 258/141 × - 2.267/150 × - 10.109/146 × 251/124 × 260/136 × - 263/154 × - 10.208/129 =
- 711/152 × 258/141 × 2.267/150 × 10.109/146 × 251/124 × 260/136 × 263/154 × 10.208/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/152
711/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
152 = 23 × 19
CMMDC (711; 152) = 1
Fracția: 258/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
141 = 3 × 47
CMMDC (258; 141) = 3
258/141 =
(258 : 3)/(141 : 3) =
86/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/141 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 47) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 47) =
86/47
Fracția: 2.267/150
2.267/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (2.267; 150) = 1
Fracția: 10.109/146
10.109/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.109 = 11 × 919
146 = 2 × 73
CMMDC (10.109; 146) = 1
Fracția: 251/124
251/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (251; 124) = 1
Fracția: 260/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
136 = 23 × 17
CMMDC (260; 136) = 22 = 4
260/136 =
(260 : 4)/(136 : 4) =
65/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/136 =
(22 × 5 × 13)/(23 × 17) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 5 × 13)/(21 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 17) =
65/34
Fracția: 263/154
263/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (263; 154) = 1
Fracția: 10.208/129
10.208/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
129 = 3 × 43
CMMDC (10.208; 129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 711/152 × 258/141 × 2.267/150 × 10.109/146 × 251/124 × 260/136 × 263/154 × 10.208/129 =
- 711/152 × 86/47 × 2.267/150 × 10.109/146 × 251/124 × 65/34 × 263/154 × 10.208/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 711/152 × 86/47 × 2.267/150 × 10.109/146 × 251/124 × 65/34 × 263/154 × 10.208/129 =
- (711 × 86 × 2.267 × 10.109 × 251 × 65 × 263 × 10.208) / (152 × 47 × 150 × 146 × 124 × 34 × 154 × 129) =
- (32 × 79 × 2 × 43 × 2.267 × 11 × 919 × 251 × 5 × 13 × 263 × 25 × 11 × 29) / (23 × 19 × 47 × 2 × 3 × 52 × 2 × 73 × 22 × 31 × 2 × 17 × 2 × 7 × 11 × 3 × 43) =
- (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 29 × 43 × 79 × 251 × 263 × 919 × 2.267) / (29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 47 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 29 × 43 × 79 × 251 × 263 × 919 × 2.267; 29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 47 × 73) = 26 × 32 × 5 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 29 × 43 × 79 × 251 × 263 × 919 × 2.267) / (29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 47 × 73) =
- ((26 × 32 × 5 × 112 × 13 × 29 × 43 × 79 × 251 × 263 × 919 × 2.267) : (26 × 32 × 5 × 11 × 43)) / ((29 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 47 × 73) : (26 × 32 × 5 × 11 × 43)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 29 × 43 : 43 × 79 × 251 × 263 × 919 × 2.267)/(29 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 31 × 43 : 43 × 47 × 73) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 29 × 1 × 79 × 251 × 263 × 919 × 2.267)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 47 × 73) =
- (20 × 30 × 1 × 111 × 13 × 29 × 1 × 79 × 251 × 263 × 919 × 2.267)/(23 × 30 × 5 × 7 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 47 × 73) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 79 × 251 × 263 × 919 × 2.267)/(23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 47 × 73) =
- (11 × 13 × 29 × 79 × 251 × 263 × 919 × 2.267)/(23 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 47 × 73) =
- (11 × 13 × 29 × 79 × 251 × 263 × 919 × 2.267)/(8 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 47 × 73) =
- 45.056.518.211.856.437/9.619.288.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.056.518.211.856.437 : 9.619.288.840 = - 4.683.976 și restul = - 148.228.597 ⇒
- 45.056.518.211.856.437 = - 4.683.976 × 9.619.288.840 - 148.228.597 ⇒
- 45.056.518.211.856.437/9.619.288.840 =
( - 4.683.976 × 9.619.288.840 - 148.228.597)/9.619.288.840 =
( - 4.683.976 × 9.619.288.840)/9.619.288.840 - 148.228.597/9.619.288.840 =
- 4.683.976 - 148.228.597/9.619.288.840 =
- 4.683.976 148.228.597/9.619.288.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.683.976 - 148.228.597/9.619.288.840 =
- 4.683.976 - 148.228.597 : 9.619.288.840 ≈
- 4.683.976,015409517217 ≈
- 4.683.976,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.683.976,015409517217 =
- 4.683.976,015409517217 × 100/100 =
( - 4.683.976,015409517217 × 100)/100 =
- 468.397.601,540951721749/100 ≈
- 468.397.601,540951721749% ≈
- 468.397.601,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 711/152 × 258/141 × - 2.267/150 × - 10.109/146 × 251/124 × 260/136 × - 263/154 × - 10.208/129 = - 45.056.518.211.856.437/9.619.288.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 711/152 × 258/141 × - 2.267/150 × - 10.109/146 × 251/124 × 260/136 × - 263/154 × - 10.208/129 = - 4.683.976 148.228.597/9.619.288.840
Ca număr zecimal:
- 711/152 × 258/141 × - 2.267/150 × - 10.109/146 × 251/124 × 260/136 × - 263/154 × - 10.208/129 ≈ - 4.683.976,02
Ca procentaj:
- 711/152 × 258/141 × - 2.267/150 × - 10.109/146 × 251/124 × 260/136 × - 263/154 × - 10.208/129 ≈ - 468.397.601,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.