- 711/129 × 253/140 × - 7.152/126 × 8.264/128 × 266/139 × 250/141 × 247/125 × - 10.216/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 711/129 × 253/140 × - 7.152/126 × 8.264/128 × 266/139 × 250/141 × 247/125 × - 10.216/135 =
- 711/129 × 253/140 × 7.152/126 × 8.264/128 × 266/139 × 250/141 × 247/125 × 10.216/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
129 = 3 × 43
CMMDC (711; 129) = 3
711/129 =
(711 : 3)/(129 : 3) =
237/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
711/129 =
(32 × 79)/(3 × 43) =
((32 × 79) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 79)/(3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 79)/(1 × 43) =
(31 × 79)/(1 × 43) =
(3 × 79)/(1 × 43) =
237/43
Fracția: 253/140
253/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (253; 140) = 1
Fracția: 7.152/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.152 = 24 × 3 × 149
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (7.152; 126) = 2 × 3 = 6
7.152/126 =
(7.152 : 6)/(126 : 6) =
1.192/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.152/126 =
(24 × 3 × 149)/(2 × 32 × 7) =
((24 × 3 × 149) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 149)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(2(4 - 1) × 1 × 149)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 149)/(1 × 31 × 7) =
(23 × 1 × 149)/(1 × 3 × 7) =
1.192/21
Fracția: 8.264/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.264 = 23 × 1.033
128 = 27
CMMDC (8.264; 128) = 23 = 8
8.264/128 =
(8.264 : 8)/(128 : 8) =
1.033/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.264/128 =
(23 × 1.033)/27 =
((23 × 1.033) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 1.033)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 1.033)/2(7 - 3) =
(20 × 1.033)/24 =
(1 × 1.033)/24 =
1.033/16
Fracția: 266/139
266/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 139) = 1
Fracția: 250/141
250/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
141 = 3 × 47
CMMDC (250; 141) = 1
Fracția: 247/125
247/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
125 = 53
CMMDC (247; 125) = 1
Fracția: 10.216/135
10.216/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.216 = 23 × 1.277
135 = 33 × 5
CMMDC (10.216; 135) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 711/129 × 253/140 × 7.152/126 × 8.264/128 × 266/139 × 250/141 × 247/125 × 10.216/135 =
- 237/43 × 253/140 × 1.192/21 × 1.033/16 × 266/139 × 250/141 × 247/125 × 10.216/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 237/43 × 253/140 × 1.192/21 × 1.033/16 × 266/139 × 250/141 × 247/125 × 10.216/135 =
- (237 × 253 × 1.192 × 1.033 × 266 × 250 × 247 × 10.216) / (43 × 140 × 21 × 16 × 139 × 141 × 125 × 135) =
- (3 × 79 × 11 × 23 × 23 × 149 × 1.033 × 2 × 7 × 19 × 2 × 53 × 13 × 19 × 23 × 1.277) / (43 × 22 × 5 × 7 × 3 × 7 × 24 × 139 × 3 × 47 × 53 × 33 × 5) =
- (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 79 × 149 × 1.033 × 1.277) / (26 × 35 × 55 × 72 × 43 × 47 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 79 × 149 × 1.033 × 1.277; 26 × 35 × 55 × 72 × 43 × 47 × 139) = 26 × 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 79 × 149 × 1.033 × 1.277) / (26 × 35 × 55 × 72 × 43 × 47 × 139) =
- ((28 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 79 × 149 × 1.033 × 1.277) : (26 × 3 × 53 × 7)) / ((26 × 35 × 55 × 72 × 43 × 47 × 139) : (26 × 3 × 53 × 7)) =
- (28 : 26 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 79 × 149 × 1.033 × 1.277)/(26 : 26 × 35 : 3 × 55 : 53 × 72 : 7 × 43 × 47 × 139) =
- (2(8 - 6) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 192 × 23 × 79 × 149 × 1.033 × 1.277)/(2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 5(5 - 3) × 7(2 - 1) × 43 × 47 × 139) =
- (22 × 1 × 50 × 1 × 11 × 13 × 192 × 23 × 79 × 149 × 1.033 × 1.277)/(20 × 34 × 52 × 71 × 43 × 47 × 139) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 192 × 23 × 79 × 149 × 1.033 × 1.277)/(1 × 34 × 52 × 7 × 43 × 47 × 139) =
- (22 × 11 × 13 × 192 × 23 × 79 × 149 × 1.033 × 1.277)/(34 × 52 × 7 × 43 × 47 × 139) =
- (4 × 11 × 13 × 361 × 23 × 79 × 149 × 1.033 × 1.277)/(81 × 25 × 7 × 43 × 47 × 139) =
- 73.745.520.492.891.676/3.982.026.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.745.520.492.891.676 : 3.982.026.825 = - 18.519.594 și restul = - 396.782.626 ⇒
- 73.745.520.492.891.676 = - 18.519.594 × 3.982.026.825 - 396.782.626 ⇒
- 73.745.520.492.891.676/3.982.026.825 =
( - 18.519.594 × 3.982.026.825 - 396.782.626)/3.982.026.825 =
( - 18.519.594 × 3.982.026.825)/3.982.026.825 - 396.782.626/3.982.026.825 =
- 18.519.594 - 396.782.626/3.982.026.825 =
- 18.519.594 396.782.626/3.982.026.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.519.594 - 396.782.626/3.982.026.825 =
- 18.519.594 - 396.782.626 : 3.982.026.825 ≈
- 18.519.594,099643383492 ≈
- 18.519.594,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.519.594,099643383492 =
- 18.519.594,099643383492 × 100/100 =
( - 18.519.594,099643383492 × 100)/100 =
- 1.851.959.409,964338349227/100 ≈
- 1.851.959.409,964338349227% ≈
- 1.851.959.409,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 711/129 × 253/140 × - 7.152/126 × 8.264/128 × 266/139 × 250/141 × 247/125 × - 10.216/135 = - 73.745.520.492.891.676/3.982.026.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 711/129 × 253/140 × - 7.152/126 × 8.264/128 × 266/139 × 250/141 × 247/125 × - 10.216/135 = - 18.519.594 396.782.626/3.982.026.825
Ca număr zecimal:
- 711/129 × 253/140 × - 7.152/126 × 8.264/128 × 266/139 × 250/141 × 247/125 × - 10.216/135 ≈ - 18.519.594,1
Ca procentaj:
- 711/129 × 253/140 × - 7.152/126 × 8.264/128 × 266/139 × 250/141 × 247/125 × - 10.216/135 ≈ - 1.851.959.409,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.