- 711/1.197 × 8.956/752 × - 7.020/730 × - 10.817/751 × - 963.185/1.509 × - 1.219/731 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 711/1.197 × 8.956/752 × - 7.020/730 × - 10.817/751 × - 963.185/1.509 × - 1.219/731 =
- 711/1.197 × 8.956/752 × 7.020/730 × 10.817/751 × 963.185/1.509 × 1.219/731
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/1.197
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (711; 1.197) = 32 = 9
711/1.197 =
(711 : 9)/(1.197 : 9) =
79/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
711/1.197 =
(32 × 79)/(32 × 7 × 19) =
((32 × 79) : 32)/((32 × 7 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 79)/(32 : 32 × 7 × 19) =
(3(2 - 2) × 79)/(3(2 - 2) × 7 × 19) =
(30 × 79)/(30 × 7 × 19) =
(1 × 79)/(1 × 7 × 19) =
79/133
Fracția: 8.956/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.956 = 22 × 2.239
752 = 24 × 47
CMMDC (8.956; 752) = 22 = 4
8.956/752 =
(8.956 : 4)/(752 : 4) =
2.239/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.956/752 =
(22 × 2.239)/(24 × 47) =
((22 × 2.239) : 22)/((24 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 2.239)/(24 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 2.239)/(2(4 - 2) × 47) =
(20 × 2.239)/(22 × 47) =
(1 × 2.239)/(22 × 47) =
2.239/188
Fracția: 7.020/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.020 = 22 × 33 × 5 × 13
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (7.020; 730) = 2 × 5 = 10
7.020/730 =
(7.020 : 10)/(730 : 10) =
702/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.020/730 =
(22 × 33 × 5 × 13)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 33 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 33 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 33 × 1 × 13)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 33 × 1 × 13)/(1 × 1 × 73) =
702/73
Fracția: 10.817/751
10.817/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.817 = 29 × 373
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.817; 751) = 1
Fracția: 963.185/1.509
963.185/1.509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.185 = 5 × 192.637
1.509 = 3 × 503
CMMDC (963.185; 1.509) = 1
Fracția: 1.219/731
1.219/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.219 = 23 × 53
731 = 17 × 43
CMMDC (1.219; 731) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 711/1.197 × 8.956/752 × 7.020/730 × 10.817/751 × 963.185/1.509 × 1.219/731 =
- 79/133 × 2.239/188 × 702/73 × 10.817/751 × 963.185/1.509 × 1.219/731
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/133 × 2.239/188 × 702/73 × 10.817/751 × 963.185/1.509 × 1.219/731 =
- (79 × 2.239 × 702 × 10.817 × 963.185 × 1.219) / (133 × 188 × 73 × 751 × 1.509 × 731) =
- (79 × 2.239 × 2 × 33 × 13 × 29 × 373 × 5 × 192.637 × 23 × 53) / (7 × 19 × 22 × 47 × 73 × 751 × 3 × 503 × 17 × 43) =
- (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 79 × 373 × 2.239 × 192.637) / (22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 503 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 79 × 373 × 2.239 × 192.637; 22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 503 × 751) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 79 × 373 × 2.239 × 192.637) / (22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 503 × 751) =
- ((2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 79 × 373 × 2.239 × 192.637) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 503 × 751) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 79 × 373 × 2.239 × 192.637)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 503 × 751) =
- (1 × 3(3 - 1) × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 79 × 373 × 2.239 × 192.637)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 503 × 751) =
- (1 × 32 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 79 × 373 × 2.239 × 192.637)/(2 × 1 × 7 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 503 × 751) =
- (32 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 79 × 373 × 2.239 × 192.637)/(2 × 7 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 503 × 751) =
- (9 × 5 × 13 × 23 × 29 × 53 × 79 × 373 × 2.239 × 192.637)/(2 × 7 × 17 × 19 × 43 × 47 × 73 × 503 × 751) =
- 262.837.478.687.414.571.135/252.015.732.804.178
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 262.837.478.687.414.571.135 : 252.015.732.804.178 = - 1.042.940 și restul = - 190.316.625.167.815 ⇒
- 262.837.478.687.414.571.135 = - 1.042.940 × 252.015.732.804.178 - 190.316.625.167.815 ⇒
- 262.837.478.687.414.571.135/252.015.732.804.178 =
( - 1.042.940 × 252.015.732.804.178 - 190.316.625.167.815)/252.015.732.804.178 =
( - 1.042.940 × 252.015.732.804.178)/252.015.732.804.178 - 190.316.625.167.815/252.015.732.804.178 =
- 1.042.940 - 190.316.625.167.815/252.015.732.804.178 =
- 1.042.940 190.316.625.167.815/252.015.732.804.178
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.042.940 - 190.316.625.167.815/252.015.732.804.178 =
- 1.042.940 - 190.316.625.167.815 : 252.015.732.804.178 ≈
- 1.042.940,755177555981 ≈
- 1.042.940,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.042.940,755177555981 =
- 1.042.940,755177555981 × 100/100 =
( - 1.042.940,755177555981 × 100)/100 =
- 104.294.075,517755598098/100 =
- 104.294.075,517755598098% ≈
- 104.294.075,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 711/1.197 × 8.956/752 × - 7.020/730 × - 10.817/751 × - 963.185/1.509 × - 1.219/731 = - 262.837.478.687.414.571.135/252.015.732.804.178
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 711/1.197 × 8.956/752 × - 7.020/730 × - 10.817/751 × - 963.185/1.509 × - 1.219/731 = - 1.042.940 190.316.625.167.815/252.015.732.804.178
Ca număr zecimal:
- 711/1.197 × 8.956/752 × - 7.020/730 × - 10.817/751 × - 963.185/1.509 × - 1.219/731 ≈ - 1.042.940,76
Ca procentaj:
- 711/1.197 × 8.956/752 × - 7.020/730 × - 10.817/751 × - 963.185/1.509 × - 1.219/731 ≈ - 104.294.075,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.