- 711/1.075 × - 8.813/704 × - 6.893/686 × - 10.680/655 × - 962.994/1.440 × - 1.105/646 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 711/1.075 × - 8.813/704 × - 6.893/686 × - 10.680/655 × - 962.994/1.440 × - 1.105/646 =
711/1.075 × 8.813/704 × 6.893/686 × 10.680/655 × 962.994/1.440 × 1.105/646
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 711/1.075
711/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
1.075 = 52 × 43
CMMDC (711; 1.075) = 1
Fracția: 8.813/704
8.813/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.813 = 7 × 1.259
704 = 26 × 11
CMMDC (8.813; 704) = 1
Fracția: 6.893/686
6.893/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.893 = 61 × 113
686 = 2 × 73
CMMDC (6.893; 686) = 1
Fracția: 10.680/655
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
655 = 5 × 131
CMMDC (10.680; 655) = 5
10.680/655 =
(10.680 : 5)/(655 : 5) =
2.136/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/655 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(5 × 131) =
((23 × 3 × 5 × 89) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(23 × 3 × 5 : 5 × 89)/(5 : 5 × 131) =
(23 × 3 × 1 × 89)/(1 × 131) =
2.136/131
Fracția: 962.994/1.440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.994 = 2 × 3 × 160.499
1.440 = 25 × 32 × 5
CMMDC (962.994; 1.440) = 2 × 3 = 6
962.994/1.440 =
(962.994 : 6)/(1.440 : 6) =
160.499/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.994/1.440 =
(2 × 3 × 160.499)/(25 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 160.499) : (2 × 3))/((25 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.499)/(25 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 160.499)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 160.499)/(24 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 160.499)/(24 × 3 × 5) =
160.499/240
Fracția: 1.105/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (1.105; 646) = 17
1.105/646 =
(1.105 : 17)/(646 : 17) =
65/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.105/646 =
(5 × 13 × 17)/(2 × 17 × 19) =
((5 × 13 × 17) : 17)/((2 × 17 × 19) : 17) =
(5 × 13 × 17 : 17)/(2 × 17 : 17 × 19) =
(5 × 13 × 1)/(2 × 1 × 19) =
65/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
711/1.075 × 8.813/704 × 6.893/686 × 10.680/655 × 962.994/1.440 × 1.105/646 =
711/1.075 × 8.813/704 × 6.893/686 × 2.136/131 × 160.499/240 × 65/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
711/1.075 × 8.813/704 × 6.893/686 × 2.136/131 × 160.499/240 × 65/38 =
(711 × 8.813 × 6.893 × 2.136 × 160.499 × 65) / (1.075 × 704 × 686 × 131 × 240 × 38) =
(32 × 79 × 7 × 1.259 × 61 × 113 × 23 × 3 × 89 × 160.499 × 5 × 13) / (52 × 43 × 26 × 11 × 2 × 73 × 131 × 24 × 3 × 5 × 2 × 19) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 61 × 79 × 89 × 113 × 1.259 × 160.499) / (212 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 43 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 61 × 79 × 89 × 113 × 1.259 × 160.499; 212 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 43 × 131) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 61 × 79 × 89 × 113 × 1.259 × 160.499) / (212 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 43 × 131) =
((23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 61 × 79 × 89 × 113 × 1.259 × 160.499) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((212 × 3 × 53 × 73 × 11 × 19 × 43 × 131) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 61 × 79 × 89 × 113 × 1.259 × 160.499)/(212 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 × 19 × 43 × 131) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 61 × 79 × 89 × 113 × 1.259 × 160.499)/(2(12 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 43 × 131) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 13 × 61 × 79 × 89 × 113 × 1.259 × 160.499)/(29 × 1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 43 × 131) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 61 × 79 × 89 × 113 × 1.259 × 160.499)/(29 × 1 × 52 × 72 × 11 × 19 × 43 × 131) =
(32 × 13 × 61 × 79 × 89 × 113 × 1.259 × 160.499)/(29 × 52 × 72 × 11 × 19 × 43 × 131) =
(9 × 13 × 61 × 79 × 89 × 113 × 1.259 × 160.499)/(512 × 25 × 49 × 11 × 19 × 43 × 131) =
1.145.801.269.598.614.551/738.400.678.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.145.801.269.598.614.551 : 738.400.678.400 = 1.551.733 și restul = 569.702.947.351 ⇒
1.145.801.269.598.614.551 = 1.551.733 × 738.400.678.400 + 569.702.947.351 ⇒
1.145.801.269.598.614.551/738.400.678.400 =
(1.551.733 × 738.400.678.400 + 569.702.947.351)/738.400.678.400 =
(1.551.733 × 738.400.678.400)/738.400.678.400 + 569.702.947.351/738.400.678.400 =
1.551.733 + 569.702.947.351/738.400.678.400 =
1.551.733 569.702.947.351/738.400.678.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.551.733 + 569.702.947.351/738.400.678.400 =
1.551.733 + 569.702.947.351 : 738.400.678.400 ≈
1.551.733,771536327114 ≈
1.551.733,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.551.733,771536327114 =
1.551.733,771536327114 × 100/100 =
(1.551.733,771536327114 × 100)/100 =
155.173.377,15363271137/100 ≈
155.173.377,15363271137% ≈
155.173.377,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 711/1.075 × - 8.813/704 × - 6.893/686 × - 10.680/655 × - 962.994/1.440 × - 1.105/646 = 1.145.801.269.598.614.551/738.400.678.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 711/1.075 × - 8.813/704 × - 6.893/686 × - 10.680/655 × - 962.994/1.440 × - 1.105/646 = 1.551.733 569.702.947.351/738.400.678.400
Ca număr zecimal:
- 711/1.075 × - 8.813/704 × - 6.893/686 × - 10.680/655 × - 962.994/1.440 × - 1.105/646 ≈ 1.551.733,77
Ca procentaj:
- 711/1.075 × - 8.813/704 × - 6.893/686 × - 10.680/655 × - 962.994/1.440 × - 1.105/646 ≈ 155.173.377,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.