- 710/90 × 204/101 × - 7.271/90 × 1.825/92 × 187/93 × 206/104 × 179/92 × 175/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/90 × 204/101 × - 7.271/90 × 1.825/92 × 187/93 × 206/104 × 179/92 × 175/102 =
710/90 × 204/101 × 7.271/90 × 1.825/92 × 187/93 × 206/104 × 179/92 × 175/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (710; 90) = 2 × 5 = 10
710/90 =
(710 : 10)/(90 : 10) =
71/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
710/90 =
(2 × 5 × 71)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 71) : (2 × 5))/((2 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 71)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 32 × 1) =
71/9
Fracția: 204/101
204/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 101) = 1
Fracția: 7.271/90
7.271/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.271 = 11 × 661
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (7.271; 90) = 1
Fracția: 1.825/92
1.825/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.825 = 52 × 73
92 = 22 × 23
CMMDC (1.825; 92) = 1
Fracția: 187/93
187/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
93 = 3 × 31
CMMDC (187; 93) = 1
Fracția: 206/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
104 = 23 × 13
CMMDC (206; 104) = 2
206/104 =
(206 : 2)/(104 : 2) =
103/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/104 =
(2 × 103)/(23 × 13) =
((2 × 103) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 103)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 103)/(22 × 13) =
103/52
Fracția: 179/92
179/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
92 = 22 × 23
CMMDC (179; 92) = 1
Fracția: 175/102
175/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (175; 102) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
710/90 × 204/101 × 7.271/90 × 1.825/92 × 187/93 × 206/104 × 179/92 × 175/102 =
71/9 × 204/101 × 7.271/90 × 1.825/92 × 187/93 × 103/52 × 179/92 × 175/102
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
71/9 × 204/101 × 7.271/90 × 1.825/92 × 187/93 × 103/52 × 179/92 × 175/102 =
(71 × 204 × 7.271 × 1.825 × 187 × 103 × 179 × 175) / (9 × 101 × 90 × 92 × 93 × 52 × 92 × 102) =
(71 × 22 × 3 × 17 × 11 × 661 × 52 × 73 × 11 × 17 × 103 × 179 × 52 × 7) / (32 × 101 × 2 × 32 × 5 × 22 × 23 × 3 × 31 × 22 × 13 × 22 × 23 × 2 × 3 × 17) =
(22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 172 × 71 × 73 × 103 × 179 × 661) / (28 × 36 × 5 × 13 × 17 × 232 × 31 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 172 × 71 × 73 × 103 × 179 × 661; 28 × 36 × 5 × 13 × 17 × 232 × 31 × 101) = 22 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 172 × 71 × 73 × 103 × 179 × 661) / (28 × 36 × 5 × 13 × 17 × 232 × 31 × 101) =
((22 × 3 × 54 × 7 × 112 × 172 × 71 × 73 × 103 × 179 × 661) : (22 × 3 × 5 × 17)) / ((28 × 36 × 5 × 13 × 17 × 232 × 31 × 101) : (22 × 3 × 5 × 17)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 112 × 172 : 17 × 71 × 73 × 103 × 179 × 661)/(28 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 232 × 31 × 101) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 17(2 - 1) × 71 × 73 × 103 × 179 × 661)/(2(8 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 13 × 1 × 232 × 31 × 101) =
(20 × 1 × 53 × 7 × 112 × 171 × 71 × 73 × 103 × 179 × 661)/(26 × 35 × 1 × 13 × 1 × 232 × 31 × 101) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 112 × 17 × 71 × 73 × 103 × 179 × 661)/(26 × 35 × 1 × 13 × 1 × 232 × 31 × 101) =
(53 × 7 × 112 × 17 × 71 × 73 × 103 × 179 × 661)/(26 × 35 × 13 × 232 × 31 × 101) =
(125 × 7 × 121 × 17 × 71 × 73 × 103 × 179 × 661)/(64 × 243 × 13 × 529 × 31 × 101) =
113.688.168.135.821.125/334.863.906.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
113.688.168.135.821.125 : 334.863.906.624 = 339.505 și restul = 197.517.440.005 ⇒
113.688.168.135.821.125 = 339.505 × 334.863.906.624 + 197.517.440.005 ⇒
113.688.168.135.821.125/334.863.906.624 =
(339.505 × 334.863.906.624 + 197.517.440.005)/334.863.906.624 =
(339.505 × 334.863.906.624)/334.863.906.624 + 197.517.440.005/334.863.906.624 =
339.505 + 197.517.440.005/334.863.906.624 =
339.505 197.517.440.005/334.863.906.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
339.505 + 197.517.440.005/334.863.906.624 =
339.505 + 197.517.440.005 : 334.863.906.624 ≈
339.505,589843921957 ≈
339.505,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
339.505,589843921957 =
339.505,589843921957 × 100/100 =
(339.505,589843921957 × 100)/100 =
33.950.558,984392195717/100 =
33.950.558,984392195717% ≈
33.950.558,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/90 × 204/101 × - 7.271/90 × 1.825/92 × 187/93 × 206/104 × 179/92 × 175/102 = 113.688.168.135.821.125/334.863.906.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/90 × 204/101 × - 7.271/90 × 1.825/92 × 187/93 × 206/104 × 179/92 × 175/102 = 339.505 197.517.440.005/334.863.906.624
Ca număr zecimal:
- 710/90 × 204/101 × - 7.271/90 × 1.825/92 × 187/93 × 206/104 × 179/92 × 175/102 ≈ 339.505,59
Ca procentaj:
- 710/90 × 204/101 × - 7.271/90 × 1.825/92 × 187/93 × 206/104 × 179/92 × 175/102 ≈ 33.950.558,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.