- 710/479 × 733/482 × - 766/487 × - 771/515 × - 787/474 × - 816/465 × 992/479 × 1.212/505 × - 1.218/511 × 1.855/508 × - 3.398/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/479 × 733/482 × - 766/487 × - 771/515 × - 787/474 × - 816/465 × 992/479 × 1.212/505 × - 1.218/511 × 1.855/508 × - 3.398/502 =
- 710/479 × 733/482 × 766/487 × 771/515 × 787/474 × 816/465 × 992/479 × 1.212/505 × 1.218/511 × 1.855/508 × 3.398/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/479
710/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (710; 479) = 1
Fracția: 733/482
733/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (733; 482) = 1
Fracția: 766/487
766/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 487) = 1
Fracția: 771/515
771/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
515 = 5 × 103
CMMDC (771; 515) = 1
Fracția: 787/474
787/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (787; 474) = 1
Fracția: 816/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (816; 465) = 3
816/465 =
(816 : 3)/(465 : 3) =
272/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/465 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 5 × 31) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 5 × 31) =
272/155
Fracția: 992/479
992/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (992; 479) = 1
Fracția: 1.212/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
505 = 5 × 101
CMMDC (1.212; 505) = 101
1.212/505 =
(1.212 : 101)/(505 : 101) =
12/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.212/505 =
(22 × 3 × 101)/(5 × 101) =
((22 × 3 × 101) : 101)/((5 × 101) : 101) =
(22 × 3 × 101 : 101)/(5 × 101 : 101) =
(22 × 3 × 1)/(5 × 1) =
12/5
Fracția: 1.218/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
511 = 7 × 73
CMMDC (1.218; 511) = 7
1.218/511 =
(1.218 : 7)/(511 : 7) =
174/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.218/511 =
(2 × 3 × 7 × 29)/(7 × 73) =
((2 × 3 × 7 × 29) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 73) =
(2 × 3 × 1 × 29)/(1 × 73) =
174/73
Fracția: 1.855/508
1.855/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.855 = 5 × 7 × 53
508 = 22 × 127
CMMDC (1.855; 508) = 1
Fracția: 3.398/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.398 = 2 × 1.699
502 = 2 × 251
CMMDC (3.398; 502) = 2
3.398/502 =
(3.398 : 2)/(502 : 2) =
1.699/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.398/502 =
(2 × 1.699)/(2 × 251) =
((2 × 1.699) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 1.699)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 1.699)/(1 × 251) =
1.699/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 710/479 × 733/482 × 766/487 × 771/515 × 787/474 × 816/465 × 992/479 × 1.212/505 × 1.218/511 × 1.855/508 × 3.398/502 =
- 710/479 × 733/482 × 766/487 × 771/515 × 787/474 × 272/155 × 992/479 × 12/5 × 174/73 × 1.855/508 × 1.699/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 710/479 × 733/482 × 766/487 × 771/515 × 787/474 × 272/155 × 992/479 × 12/5 × 174/73 × 1.855/508 × 1.699/251 =
- (710 × 733 × 766 × 771 × 787 × 272 × 992 × 12 × 174 × 1.855 × 1.699) / (479 × 482 × 487 × 515 × 474 × 155 × 479 × 5 × 73 × 508 × 251) =
- (2 × 5 × 71 × 733 × 2 × 383 × 3 × 257 × 787 × 24 × 17 × 25 × 31 × 22 × 3 × 2 × 3 × 29 × 5 × 7 × 53 × 1.699) / (479 × 2 × 241 × 487 × 5 × 103 × 2 × 3 × 79 × 5 × 31 × 479 × 5 × 73 × 22 × 127 × 251) =
- (214 × 33 × 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 257 × 383 × 733 × 787 × 1.699) / (24 × 3 × 53 × 31 × 73 × 79 × 103 × 127 × 241 × 251 × 4792 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 257 × 383 × 733 × 787 × 1.699; 24 × 3 × 53 × 31 × 73 × 79 × 103 × 127 × 241 × 251 × 4792 × 487) = 24 × 3 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 257 × 383 × 733 × 787 × 1.699) / (24 × 3 × 53 × 31 × 73 × 79 × 103 × 127 × 241 × 251 × 4792 × 487) =
- ((214 × 33 × 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 53 × 71 × 257 × 383 × 733 × 787 × 1.699) : (24 × 3 × 52 × 31)) / ((24 × 3 × 53 × 31 × 73 × 79 × 103 × 127 × 241 × 251 × 4792 × 487) : (24 × 3 × 52 × 31)) =
- (214 : 24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 × 17 × 29 × 31 : 31 × 53 × 71 × 257 × 383 × 733 × 787 × 1.699)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 31 : 31 × 73 × 79 × 103 × 127 × 241 × 251 × 4792 × 487) =
- (2(14 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 29 × 1 × 53 × 71 × 257 × 383 × 733 × 787 × 1.699)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 73 × 79 × 103 × 127 × 241 × 251 × 4792 × 487) =
- (210 × 32 × 50 × 7 × 17 × 29 × 1 × 53 × 71 × 257 × 383 × 733 × 787 × 1.699)/(20 × 1 × 5 × 1 × 73 × 79 × 103 × 127 × 241 × 251 × 4792 × 487) =
- (210 × 32 × 1 × 7 × 17 × 29 × 1 × 53 × 71 × 257 × 383 × 733 × 787 × 1.699)/(1 × 1 × 5 × 1 × 73 × 79 × 103 × 127 × 241 × 251 × 4792 × 487) =
- (210 × 32 × 7 × 17 × 29 × 53 × 71 × 257 × 383 × 733 × 787 × 1.699)/(5 × 73 × 79 × 103 × 127 × 241 × 251 × 4792 × 487) =
- (1.024 × 9 × 7 × 17 × 29 × 53 × 71 × 257 × 383 × 733 × 787 × 1.699)/(5 × 73 × 79 × 103 × 127 × 241 × 251 × 229.441 × 487) =
- 11.545.842.446.473.364.985.940.992/2.549.480.258.983.234.814.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.545.842.446.473.364.985.940.992 : 2.549.480.258.983.234.814.095 = - 4.528 și restul = - 1.795.833.797.277.747.718.832 ⇒
- 11.545.842.446.473.364.985.940.992 = - 4.528 × 2.549.480.258.983.234.814.095 - 1.795.833.797.277.747.718.832 ⇒
- 11.545.842.446.473.364.985.940.992/2.549.480.258.983.234.814.095 =
( - 4.528 × 2.549.480.258.983.234.814.095 - 1.795.833.797.277.747.718.832)/2.549.480.258.983.234.814.095 =
( - 4.528 × 2.549.480.258.983.234.814.095)/2.549.480.258.983.234.814.095 - 1.795.833.797.277.747.718.832/2.549.480.258.983.234.814.095 =
- 4.528 - 1.795.833.797.277.747.718.832/2.549.480.258.983.234.814.095 =
- 4.528 1.795.833.797.277.747.718.832/2.549.480.258.983.234.814.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.528 - 1.795.833.797.277.747.718.832/2.549.480.258.983.234.814.095 =
- 4.528 - 1.795.833.797.277.747.718.832 : 2.549.480.258.983.234.814.095 ≈
- 4.528,704392117158 ≈
- 4.528,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.528,704392117158 =
- 4.528,704392117158 × 100/100 =
( - 4.528,704392117158 × 100)/100 =
- 452.870,439211715801/100 ≈
- 452.870,439211715801% ≈
- 452.870,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/479 × 733/482 × - 766/487 × - 771/515 × - 787/474 × - 816/465 × 992/479 × 1.212/505 × - 1.218/511 × 1.855/508 × - 3.398/502 = - 11.545.842.446.473.364.985.940.992/2.549.480.258.983.234.814.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/479 × 733/482 × - 766/487 × - 771/515 × - 787/474 × - 816/465 × 992/479 × 1.212/505 × - 1.218/511 × 1.855/508 × - 3.398/502 = - 4.528 1.795.833.797.277.747.718.832/2.549.480.258.983.234.814.095
Ca număr zecimal:
- 710/479 × 733/482 × - 766/487 × - 771/515 × - 787/474 × - 816/465 × 992/479 × 1.212/505 × - 1.218/511 × 1.855/508 × - 3.398/502 ≈ - 4.528,7
Ca procentaj:
- 710/479 × 733/482 × - 766/487 × - 771/515 × - 787/474 × - 816/465 × 992/479 × 1.212/505 × - 1.218/511 × 1.855/508 × - 3.398/502 ≈ - 452.870,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.