- 710/400 × 772/383 × 736/384 × 100.613/423 × 735/417 × - 100.622/398 × - 1.592/419 × 10.640/378 × - 10.632/419 × 10.620/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/400 × 772/383 × 736/384 × 100.613/423 × 735/417 × - 100.622/398 × - 1.592/419 × 10.640/378 × - 10.632/419 × 10.620/400 =
710/400 × 772/383 × 736/384 × 100.613/423 × 735/417 × 100.622/398 × 1.592/419 × 10.640/378 × 10.632/419 × 10.620/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
400 = 24 × 52
CMMDC (710; 400) = 2 × 5 = 10
710/400 =
(710 : 10)/(400 : 10) =
71/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
710/400 =
(2 × 5 × 71)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 71) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 71)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 71)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 71)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 71)/(23 × 5) =
71/40
Fracția: 772/383
772/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 383) = 1
Fracția: 736/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
384 = 27 × 3
CMMDC (736; 384) = 25 = 32
736/384 =
(736 : 32)/(384 : 32) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/384 =
(25 × 23)/(27 × 3) =
((25 × 23) : 25)/((27 × 3) : 25) =
(25 : 25 × 23)/(27 : 25 × 3) =
(2(5 - 5) × 23)/(2(7 - 5) × 3) =
(20 × 23)/(22 × 3) =
(1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Fracția: 100.613/423
100.613/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (100.613; 423) = 1
Fracția: 735/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
417 = 3 × 139
CMMDC (735; 417) = 3
735/417 =
(735 : 3)/(417 : 3) =
245/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/417 =
(3 × 5 × 72)/(3 × 139) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(3 : 3 × 139) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 139) =
245/139
Fracția: 100.622/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.622 = 2 × 50.311
398 = 2 × 199
CMMDC (100.622; 398) = 2
100.622/398 =
(100.622 : 2)/(398 : 2) =
50.311/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.622/398 =
(2 × 50.311)/(2 × 199) =
((2 × 50.311) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 50.311)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 50.311)/(1 × 199) =
50.311/199
Fracția: 1.592/419
1.592/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.592 = 23 × 199
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.592; 419) = 1
Fracția: 10.640/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.640; 378) = 2 × 7 = 14
10.640/378 =
(10.640 : 14)/(378 : 14) =
760/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.640/378 =
(24 × 5 × 7 × 19)/(2 × 33 × 7) =
((24 × 5 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 5 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =
(2(4 - 1) × 5 × 1 × 19)/(1 × 33 × 1) =
(23 × 5 × 1 × 19)/(1 × 33 × 1) =
760/27
Fracția: 10.632/419
10.632/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.632 = 23 × 3 × 443
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.632; 419) = 1
Fracția: 10.620/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
400 = 24 × 52
CMMDC (10.620; 400) = 22 × 5 = 20
10.620/400 =
(10.620 : 20)/(400 : 20) =
531/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.620/400 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(24 × 52) =
((22 × 32 × 5 × 59) : (22 × 5))/((24 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 59)/(24 : 22 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 59)/(2(4 - 2) × 5(2 - 1)) =
(20 × 32 × 1 × 59)/(22 × 51) =
(1 × 32 × 1 × 59)/(22 × 5) =
531/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
710/400 × 772/383 × 736/384 × 100.613/423 × 735/417 × 100.622/398 × 1.592/419 × 10.640/378 × 10.632/419 × 10.620/400 =
71/40 × 772/383 × 23/12 × 100.613/423 × 245/139 × 50.311/199 × 1.592/419 × 760/27 × 10.632/419 × 531/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
71/40 × 772/383 × 23/12 × 100.613/423 × 245/139 × 50.311/199 × 1.592/419 × 760/27 × 10.632/419 × 531/20 =
(71 × 772 × 23 × 100.613 × 245 × 50.311 × 1.592 × 760 × 10.632 × 531) / (40 × 383 × 12 × 423 × 139 × 199 × 419 × 27 × 419 × 20) =
(71 × 22 × 193 × 23 × 100.613 × 5 × 72 × 50.311 × 23 × 199 × 23 × 5 × 19 × 23 × 3 × 443 × 32 × 59) / (23 × 5 × 383 × 22 × 3 × 32 × 47 × 139 × 199 × 419 × 33 × 419 × 22 × 5) =
(211 × 33 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 71 × 193 × 199 × 443 × 50.311 × 100.613) / (27 × 36 × 52 × 47 × 139 × 199 × 383 × 4192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 71 × 193 × 199 × 443 × 50.311 × 100.613; 27 × 36 × 52 × 47 × 139 × 199 × 383 × 4192) = 27 × 33 × 52 × 199
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 71 × 193 × 199 × 443 × 50.311 × 100.613) / (27 × 36 × 52 × 47 × 139 × 199 × 383 × 4192) =
((211 × 33 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 71 × 193 × 199 × 443 × 50.311 × 100.613) : (27 × 33 × 52 × 199)) / ((27 × 36 × 52 × 47 × 139 × 199 × 383 × 4192) : (27 × 33 × 52 × 199)) =
(211 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 71 × 193 × 199 : 199 × 443 × 50.311 × 100.613)/(27 : 27 × 36 : 33 × 52 : 52 × 47 × 139 × 199 : 199 × 383 × 4192) =
(2(11 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 19 × 23 × 59 × 71 × 193 × 1 × 443 × 50.311 × 100.613)/(2(7 - 7) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 47 × 139 × 1 × 383 × 4192) =
(24 × 30 × 50 × 72 × 19 × 23 × 59 × 71 × 193 × 1 × 443 × 50.311 × 100.613)/(20 × 33 × 50 × 47 × 139 × 1 × 383 × 4192) =
(24 × 1 × 1 × 72 × 19 × 23 × 59 × 71 × 193 × 1 × 443 × 50.311 × 100.613)/(1 × 33 × 1 × 47 × 139 × 1 × 383 × 4192) =
(24 × 72 × 19 × 23 × 59 × 71 × 193 × 443 × 50.311 × 100.613)/(33 × 47 × 139 × 383 × 4192) =
(16 × 49 × 19 × 23 × 59 × 71 × 193 × 443 × 50.311 × 100.613)/(27 × 47 × 139 × 383 × 175.561) =
621.134.916.680.520.481.389.584/11.860.506.674.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
621.134.916.680.520.481.389.584 : 11.860.506.674.433 = 52.370.015.356 și restul = 10.523.778.796.436 ⇒
621.134.916.680.520.481.389.584 = 52.370.015.356 × 11.860.506.674.433 + 10.523.778.796.436 ⇒
621.134.916.680.520.481.389.584/11.860.506.674.433 =
(52.370.015.356 × 11.860.506.674.433 + 10.523.778.796.436)/11.860.506.674.433 =
(52.370.015.356 × 11.860.506.674.433)/11.860.506.674.433 + 10.523.778.796.436/11.860.506.674.433 =
52.370.015.356 + 10.523.778.796.436/11.860.506.674.433 =
52.370.015.356 10.523.778.796.436/11.860.506.674.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
52.370.015.356 + 10.523.778.796.436/11.860.506.674.433 =
52.370.015.356 + 10.523.778.796.436 : 11.860.506.674.433 ≈
52.370.015.356,887295887546 ≈
52.370.015.356,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
52.370.015.356,887295887546 =
52.370.015.356,887295887546 × 100/100 =
(52.370.015.356,887295887546 × 100)/100 =
5.237.001.535.688,729588754598/100 ≈
5.237.001.535.688,729588754598% ≈
5.237.001.535.688,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/400 × 772/383 × 736/384 × 100.613/423 × 735/417 × - 100.622/398 × - 1.592/419 × 10.640/378 × - 10.632/419 × 10.620/400 = 621.134.916.680.520.481.389.584/11.860.506.674.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/400 × 772/383 × 736/384 × 100.613/423 × 735/417 × - 100.622/398 × - 1.592/419 × 10.640/378 × - 10.632/419 × 10.620/400 = 52.370.015.356 10.523.778.796.436/11.860.506.674.433
Ca număr zecimal:
- 710/400 × 772/383 × 736/384 × 100.613/423 × 735/417 × - 100.622/398 × - 1.592/419 × 10.640/378 × - 10.632/419 × 10.620/400 ≈ 52.370.015.356,89
Ca procentaj:
- 710/400 × 772/383 × 736/384 × 100.613/423 × 735/417 × - 100.622/398 × - 1.592/419 × 10.640/378 × - 10.632/419 × 10.620/400 ≈ 5.237.001.535.688,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.