- 710/146 × - 251/135 × 2.260/150 × 10.106/136 × - 243/132 × 247/131 × 260/148 × 10.205/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/146 × - 251/135 × 2.260/150 × 10.106/136 × - 243/132 × 247/131 × 260/148 × 10.205/129 =
- 710/146 × 251/135 × 2.260/150 × 10.106/136 × 243/132 × 247/131 × 260/148 × 10.205/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
146 = 2 × 73
CMMDC (710; 146) = 2
710/146 =
(710 : 2)/(146 : 2) =
355/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
710/146 =
(2 × 5 × 71)/(2 × 73) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 73) =
355/73
Fracția: 251/135
251/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (251; 135) = 1
Fracția: 2.260/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.260 = 22 × 5 × 113
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (2.260; 150) = 2 × 5 = 10
2.260/150 =
(2.260 : 10)/(150 : 10) =
226/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.260/150 =
(22 × 5 × 113)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 5 × 113) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 113)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 113)/(1 × 3 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 113)/(1 × 3 × 51) =
(2 × 1 × 113)/(1 × 3 × 5) =
226/15
Fracția: 10.106/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.106 = 2 × 31 × 163
136 = 23 × 17
CMMDC (10.106; 136) = 2
10.106/136 =
(10.106 : 2)/(136 : 2) =
5.053/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.106/136 =
(2 × 31 × 163)/(23 × 17) =
((2 × 31 × 163) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 163)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 31 × 163)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 31 × 163)/(22 × 17) =
5.053/68
Fracția: 243/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (243; 132) = 3
243/132 =
(243 : 3)/(132 : 3) =
81/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/132 =
35/(22 × 3 × 11) =
(35 : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(35 : 3)/(22 × 3 : 3 × 11) =
3(5 - 1)/(22 × 1 × 11) =
34/(22 × 1 × 11) =
81/44
Fracția: 247/131
247/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (247; 131) = 1
Fracția: 260/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
148 = 22 × 37
CMMDC (260; 148) = 22 = 4
260/148 =
(260 : 4)/(148 : 4) =
65/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/148 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 37) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 37) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 37) =
65/37
Fracția: 10.205/129
10.205/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
129 = 3 × 43
CMMDC (10.205; 129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 710/146 × 251/135 × 2.260/150 × 10.106/136 × 243/132 × 247/131 × 260/148 × 10.205/129 =
- 355/73 × 251/135 × 226/15 × 5.053/68 × 81/44 × 247/131 × 65/37 × 10.205/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 355/73 × 251/135 × 226/15 × 5.053/68 × 81/44 × 247/131 × 65/37 × 10.205/129 =
- (355 × 251 × 226 × 5.053 × 81 × 247 × 65 × 10.205) / (73 × 135 × 15 × 68 × 44 × 131 × 37 × 129) =
- (5 × 71 × 251 × 2 × 113 × 31 × 163 × 34 × 13 × 19 × 5 × 13 × 5 × 13 × 157) / (73 × 33 × 5 × 3 × 5 × 22 × 17 × 22 × 11 × 131 × 37 × 3 × 43) =
- (2 × 34 × 53 × 133 × 19 × 31 × 71 × 113 × 157 × 163 × 251) / (24 × 35 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 73 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 133 × 19 × 31 × 71 × 113 × 157 × 163 × 251; 24 × 35 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 73 × 131) = 2 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 53 × 133 × 19 × 31 × 71 × 113 × 157 × 163 × 251) / (24 × 35 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 73 × 131) =
- ((2 × 34 × 53 × 133 × 19 × 31 × 71 × 113 × 157 × 163 × 251) : (2 × 34 × 52)) / ((24 × 35 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 73 × 131) : (2 × 34 × 52)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 53 : 52 × 133 × 19 × 31 × 71 × 113 × 157 × 163 × 251)/(24 : 2 × 35 : 34 × 52 : 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 73 × 131) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 133 × 19 × 31 × 71 × 113 × 157 × 163 × 251)/(2(4 - 1) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 37 × 43 × 73 × 131) =
- (1 × 30 × 51 × 133 × 19 × 31 × 71 × 113 × 157 × 163 × 251)/(23 × 3 × 50 × 11 × 17 × 37 × 43 × 73 × 131) =
- (1 × 1 × 5 × 133 × 19 × 31 × 71 × 113 × 157 × 163 × 251)/(23 × 3 × 1 × 11 × 17 × 37 × 43 × 73 × 131) =
- (5 × 133 × 19 × 31 × 71 × 113 × 157 × 163 × 251)/(23 × 3 × 11 × 17 × 37 × 43 × 73 × 131) =
- (5 × 2.197 × 19 × 31 × 71 × 113 × 157 × 163 × 251)/(8 × 3 × 11 × 17 × 37 × 43 × 73 × 131) =
- 333.436.490.720.909.095/68.283.721.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 333.436.490.720.909.095 : 68.283.721.704 = - 4.883.103 și restul = - 44.416.941.583 ⇒
- 333.436.490.720.909.095 = - 4.883.103 × 68.283.721.704 - 44.416.941.583 ⇒
- 333.436.490.720.909.095/68.283.721.704 =
( - 4.883.103 × 68.283.721.704 - 44.416.941.583)/68.283.721.704 =
( - 4.883.103 × 68.283.721.704)/68.283.721.704 - 44.416.941.583/68.283.721.704 =
- 4.883.103 - 44.416.941.583/68.283.721.704 =
- 4.883.103 44.416.941.583/68.283.721.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.883.103 - 44.416.941.583/68.283.721.704 =
- 4.883.103 - 44.416.941.583 : 68.283.721.704 ≈
- 4.883.103,650476284458 ≈
- 4.883.103,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.883.103,650476284458 =
- 4.883.103,650476284458 × 100/100 =
( - 4.883.103,650476284458 × 100)/100 =
- 488.310.365,047628445826/100 ≈
- 488.310.365,047628445826% ≈
- 488.310.365,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/146 × - 251/135 × 2.260/150 × 10.106/136 × - 243/132 × 247/131 × 260/148 × 10.205/129 = - 333.436.490.720.909.095/68.283.721.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/146 × - 251/135 × 2.260/150 × 10.106/136 × - 243/132 × 247/131 × 260/148 × 10.205/129 = - 4.883.103 44.416.941.583/68.283.721.704
Ca număr zecimal:
- 710/146 × - 251/135 × 2.260/150 × 10.106/136 × - 243/132 × 247/131 × 260/148 × 10.205/129 ≈ - 4.883.103,65
Ca procentaj:
- 710/146 × - 251/135 × 2.260/150 × 10.106/136 × - 243/132 × 247/131 × 260/148 × 10.205/129 ≈ - 488.310.365,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.