- 710/145 × - 249/130 × - 2.273/143 × 10.101/132 × - 253/134 × 261/129 × 257/144 × 10.202/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/145 × - 249/130 × - 2.273/143 × 10.101/132 × - 253/134 × 261/129 × 257/144 × 10.202/133 =
710/145 × 249/130 × 2.273/143 × 10.101/132 × 253/134 × 261/129 × 257/144 × 10.202/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
145 = 5 × 29
CMMDC (710; 145) = 5
710/145 =
(710 : 5)/(145 : 5) =
142/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
710/145 =
(2 × 5 × 71)/(5 × 29) =
((2 × 5 × 71) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 29) =
142/29
Fracția: 249/130
249/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (249; 130) = 1
Fracția: 2.273/143
2.273/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (2.273; 143) = 1
Fracția: 10.101/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.101 = 3 × 7 × 13 × 37
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.101; 132) = 3
10.101/132 =
(10.101 : 3)/(132 : 3) =
3.367/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.101/132 =
(3 × 7 × 13 × 37)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 7 × 13 × 37) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 37)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 13 × 37)/(22 × 1 × 11) =
3.367/44
Fracția: 253/134
253/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
134 = 2 × 67
CMMDC (253; 134) = 1
Fracția: 261/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
129 = 3 × 43
CMMDC (261; 129) = 3
261/129 =
(261 : 3)/(129 : 3) =
87/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/129 =
(32 × 29)/(3 × 43) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 43) =
(31 × 29)/(1 × 43) =
(3 × 29)/(1 × 43) =
87/43
Fracția: 257/144
257/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (257; 144) = 1
Fracția: 10.202/133
10.202/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
133 = 7 × 19
CMMDC (10.202; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
710/145 × 249/130 × 2.273/143 × 10.101/132 × 253/134 × 261/129 × 257/144 × 10.202/133 =
142/29 × 249/130 × 2.273/143 × 3.367/44 × 253/134 × 87/43 × 257/144 × 10.202/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
142/29 × 249/130 × 2.273/143 × 3.367/44 × 253/134 × 87/43 × 257/144 × 10.202/133 =
(142 × 249 × 2.273 × 3.367 × 253 × 87 × 257 × 10.202) / (29 × 130 × 143 × 44 × 134 × 43 × 144 × 133) =
(2 × 71 × 3 × 83 × 2.273 × 7 × 13 × 37 × 11 × 23 × 3 × 29 × 257 × 2 × 5.101) / (29 × 2 × 5 × 13 × 11 × 13 × 22 × 11 × 2 × 67 × 43 × 24 × 32 × 7 × 19) =
(22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 83 × 257 × 2.273 × 5.101) / (28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 83 × 257 × 2.273 × 5.101; 28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 67) = 22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 83 × 257 × 2.273 × 5.101) / (28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 67) =
((22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 71 × 83 × 257 × 2.273 × 5.101) : (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 67) : (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 : 29 × 37 × 71 × 83 × 257 × 2.273 × 5.101)/(28 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 19 × 29 : 29 × 43 × 67) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 71 × 83 × 257 × 2.273 × 5.101)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 43 × 67) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 71 × 83 × 257 × 2.273 × 5.101)/(26 × 30 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 43 × 67) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 71 × 83 × 257 × 2.273 × 5.101)/(26 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 43 × 67) =
(23 × 37 × 71 × 83 × 257 × 2.273 × 5.101)/(26 × 5 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67) =
(23 × 37 × 71 × 83 × 257 × 2.273 × 5.101)/(64 × 5 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67) =
14.943.553.535.015.123/2.504.856.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.943.553.535.015.123 : 2.504.856.640 = 5.965.831 și restul = 2.141.547.283 ⇒
14.943.553.535.015.123 = 5.965.831 × 2.504.856.640 + 2.141.547.283 ⇒
14.943.553.535.015.123/2.504.856.640 =
(5.965.831 × 2.504.856.640 + 2.141.547.283)/2.504.856.640 =
(5.965.831 × 2.504.856.640)/2.504.856.640 + 2.141.547.283/2.504.856.640 =
5.965.831 + 2.141.547.283/2.504.856.640 =
5.965.831 2.141.547.283/2.504.856.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.965.831 + 2.141.547.283/2.504.856.640 =
5.965.831 + 2.141.547.283 : 2.504.856.640 ≈
5.965.831,854958023865 ≈
5.965.831,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.965.831,854958023865 =
5.965.831,854958023865 × 100/100 =
(5.965.831,854958023865 × 100)/100 =
596.583.185,495802386519/100 =
596.583.185,495802386519% ≈
596.583.185,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/145 × - 249/130 × - 2.273/143 × 10.101/132 × - 253/134 × 261/129 × 257/144 × 10.202/133 = 14.943.553.535.015.123/2.504.856.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/145 × - 249/130 × - 2.273/143 × 10.101/132 × - 253/134 × 261/129 × 257/144 × 10.202/133 = 5.965.831 2.141.547.283/2.504.856.640
Ca număr zecimal:
- 710/145 × - 249/130 × - 2.273/143 × 10.101/132 × - 253/134 × 261/129 × 257/144 × 10.202/133 ≈ 5.965.831,85
Ca procentaj:
- 710/145 × - 249/130 × - 2.273/143 × 10.101/132 × - 253/134 × 261/129 × 257/144 × 10.202/133 ≈ 596.583.185,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.