- 710/1.200 × 8.954/753 × 7.012/736 × - 10.822/751 × - 963.190/1.516 × 1.220/737 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/1.200 × 8.954/753 × 7.012/736 × - 10.822/751 × - 963.190/1.516 × 1.220/737 =
- 710/1.200 × 8.954/753 × 7.012/736 × 10.822/751 × 963.190/1.516 × 1.220/737
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (710; 1.200) = 2 × 5 = 10
710/1.200 =
(710 : 10)/(1.200 : 10) =
71/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
710/1.200 =
(2 × 5 × 71)/(24 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 71) : (2 × 5))/((24 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 71)/(24 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 71)/(2(4 - 1) × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 71)/(23 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 71)/(23 × 3 × 5) =
71/120
Fracția: 8.954/753
8.954/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.954 = 2 × 112 × 37
753 = 3 × 251
CMMDC (8.954; 753) = 1
Fracția: 7.012/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.012 = 22 × 1.753
736 = 25 × 23
CMMDC (7.012; 736) = 22 = 4
7.012/736 =
(7.012 : 4)/(736 : 4) =
1.753/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.012/736 =
(22 × 1.753)/(25 × 23) =
((22 × 1.753) : 22)/((25 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 1.753)/(25 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 1.753)/(2(5 - 2) × 23) =
(20 × 1.753)/(23 × 23) =
(1 × 1.753)/(23 × 23) =
1.753/184
Fracția: 10.822/751
10.822/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.822; 751) = 1
Fracția: 963.190/1.516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.190 = 2 × 5 × 61 × 1.579
1.516 = 22 × 379
CMMDC (963.190; 1.516) = 2
963.190/1.516 =
(963.190 : 2)/(1.516 : 2) =
481.595/758
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.190/1.516 =
(2 × 5 × 61 × 1.579)/(22 × 379) =
((2 × 5 × 61 × 1.579) : 2)/((22 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61 × 1.579)/(22 : 2 × 379) =
(1 × 5 × 61 × 1.579)/(2(2 - 1) × 379) =
(1 × 5 × 61 × 1.579)/(21 × 379) =
(1 × 5 × 61 × 1.579)/(2 × 379) =
481.595/758
Fracția: 1.220/737
1.220/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.220 = 22 × 5 × 61
737 = 11 × 67
CMMDC (1.220; 737) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 710/1.200 × 8.954/753 × 7.012/736 × 10.822/751 × 963.190/1.516 × 1.220/737 =
- 71/120 × 8.954/753 × 1.753/184 × 10.822/751 × 481.595/758 × 1.220/737
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/120 × 8.954/753 × 1.753/184 × 10.822/751 × 481.595/758 × 1.220/737 =
- (71 × 8.954 × 1.753 × 10.822 × 481.595 × 1.220) / (120 × 753 × 184 × 751 × 758 × 737) =
- (71 × 2 × 112 × 37 × 1.753 × 2 × 7 × 773 × 5 × 61 × 1.579 × 22 × 5 × 61) / (23 × 3 × 5 × 3 × 251 × 23 × 23 × 751 × 2 × 379 × 11 × 67) =
- (24 × 52 × 7 × 112 × 37 × 612 × 71 × 773 × 1.579 × 1.753) / (27 × 32 × 5 × 11 × 23 × 67 × 251 × 379 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 7 × 112 × 37 × 612 × 71 × 773 × 1.579 × 1.753; 27 × 32 × 5 × 11 × 23 × 67 × 251 × 379 × 751) = 24 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 7 × 112 × 37 × 612 × 71 × 773 × 1.579 × 1.753) / (27 × 32 × 5 × 11 × 23 × 67 × 251 × 379 × 751) =
- ((24 × 52 × 7 × 112 × 37 × 612 × 71 × 773 × 1.579 × 1.753) : (24 × 5 × 11)) / ((27 × 32 × 5 × 11 × 23 × 67 × 251 × 379 × 751) : (24 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 37 × 612 × 71 × 773 × 1.579 × 1.753)/(27 : 24 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 × 67 × 251 × 379 × 751) =
- (2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 37 × 612 × 71 × 773 × 1.579 × 1.753)/(2(7 - 4) × 32 × 1 × 1 × 23 × 67 × 251 × 379 × 751) =
- (20 × 51 × 7 × 111 × 37 × 612 × 71 × 773 × 1.579 × 1.753)/(23 × 32 × 1 × 1 × 23 × 67 × 251 × 379 × 751) =
- (1 × 5 × 7 × 11 × 37 × 612 × 71 × 773 × 1.579 × 1.753)/(23 × 32 × 1 × 1 × 23 × 67 × 251 × 379 × 751) =
- (5 × 7 × 11 × 37 × 612 × 71 × 773 × 1.579 × 1.753)/(23 × 32 × 23 × 67 × 251 × 379 × 751) =
- (5 × 7 × 11 × 37 × 3.721 × 71 × 773 × 1.579 × 1.753)/(8 × 9 × 23 × 67 × 251 × 379 × 751) =
- 8.052.375.380.218.291.045/7.926.619.358.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.052.375.380.218.291.045 : 7.926.619.358.808 = - 1.015.865 și restul = - 205.282.802.125 ⇒
- 8.052.375.380.218.291.045 = - 1.015.865 × 7.926.619.358.808 - 205.282.802.125 ⇒
- 8.052.375.380.218.291.045/7.926.619.358.808 =
( - 1.015.865 × 7.926.619.358.808 - 205.282.802.125)/7.926.619.358.808 =
( - 1.015.865 × 7.926.619.358.808)/7.926.619.358.808 - 205.282.802.125/7.926.619.358.808 =
- 1.015.865 - 205.282.802.125/7.926.619.358.808 =
- 1.015.865 205.282.802.125/7.926.619.358.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.015.865 - 205.282.802.125/7.926.619.358.808 =
- 1.015.865 - 205.282.802.125 : 7.926.619.358.808 ≈
- 1.015.865,025897900837 ≈
- 1.015.865,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.015.865,025897900837 =
- 1.015.865,025897900837 × 100/100 =
( - 1.015.865,025897900837 × 100)/100 =
- 101.586.502,589790083674/100 =
- 101.586.502,589790083674% ≈
- 101.586.502,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/1.200 × 8.954/753 × 7.012/736 × - 10.822/751 × - 963.190/1.516 × 1.220/737 = - 8.052.375.380.218.291.045/7.926.619.358.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/1.200 × 8.954/753 × 7.012/736 × - 10.822/751 × - 963.190/1.516 × 1.220/737 = - 1.015.865 205.282.802.125/7.926.619.358.808
Ca număr zecimal:
- 710/1.200 × 8.954/753 × 7.012/736 × - 10.822/751 × - 963.190/1.516 × 1.220/737 ≈ - 1.015.865,03
Ca procentaj:
- 710/1.200 × 8.954/753 × 7.012/736 × - 10.822/751 × - 963.190/1.516 × 1.220/737 ≈ - 101.586.502,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.