- 710/1.167 × - 8.926/735 × 6.997/703 × - 10.792/737 × - 963.156/1.493 × 1.204/711 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/1.167 × - 8.926/735 × 6.997/703 × - 10.792/737 × - 963.156/1.493 × 1.204/711 =
710/1.167 × 8.926/735 × 6.997/703 × 10.792/737 × 963.156/1.493 × 1.204/711
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/1.167
710/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
1.167 = 3 × 389
CMMDC (710; 1.167) = 1
Fracția: 8.926/735
8.926/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.926 = 2 × 4.463
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (8.926; 735) = 1
Fracția: 6.997/703
6.997/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
703 = 19 × 37
CMMDC (6.997; 703) = 1
Fracția: 10.792/737
10.792/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.792 = 23 × 19 × 71
737 = 11 × 67
CMMDC (10.792; 737) = 1
Fracția: 963.156/1.493
963.156/1.493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.156 = 22 × 3 × 80.263
1.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.156; 1.493) = 1
Fracția: 1.204/711
1.204/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.204 = 22 × 7 × 43
711 = 32 × 79
CMMDC (1.204; 711) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
710/1.167 × 8.926/735 × 6.997/703 × 10.792/737 × 963.156/1.493 × 1.204/711 =
(710 × 8.926 × 6.997 × 10.792 × 963.156 × 1.204) / (1.167 × 735 × 703 × 737 × 1.493 × 711) =
(2 × 5 × 71 × 2 × 4.463 × 6.997 × 23 × 19 × 71 × 22 × 3 × 80.263 × 22 × 7 × 43) / (3 × 389 × 3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 11 × 67 × 1.493 × 32 × 79) =
(29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 712 × 4.463 × 6.997 × 80.263) / (34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 389 × 1.493)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 712 × 4.463 × 6.997 × 80.263; 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 389 × 1.493) = 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 712 × 4.463 × 6.997 × 80.263) / (34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 389 × 1.493) =
((29 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43 × 712 × 4.463 × 6.997 × 80.263) : (3 × 5 × 7 × 19)) / ((34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 67 × 79 × 389 × 1.493) : (3 × 5 × 7 × 19)) =
(29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 43 × 712 × 4.463 × 6.997 × 80.263)/(34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 37 × 67 × 79 × 389 × 1.493) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 712 × 4.463 × 6.997 × 80.263)/(3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 37 × 67 × 79 × 389 × 1.493) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 712 × 4.463 × 6.997 × 80.263)/(33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 37 × 67 × 79 × 389 × 1.493) =
(29 × 43 × 712 × 4.463 × 6.997 × 80.263)/(33 × 7 × 11 × 37 × 67 × 79 × 389 × 1.493) =
(512 × 43 × 5.041 × 4.463 × 6.997 × 80.263)/(27 × 7 × 11 × 37 × 67 × 79 × 389 × 1.493) =
278.169.341.949.235.076.608/236.465.352.842.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
278.169.341.949.235.076.608 : 236.465.352.842.103 = 1.176.364 și restul = 13.618.487.423.116 ⇒
278.169.341.949.235.076.608 = 1.176.364 × 236.465.352.842.103 + 13.618.487.423.116 ⇒
278.169.341.949.235.076.608/236.465.352.842.103 =
(1.176.364 × 236.465.352.842.103 + 13.618.487.423.116)/236.465.352.842.103 =
(1.176.364 × 236.465.352.842.103)/236.465.352.842.103 + 13.618.487.423.116/236.465.352.842.103 =
1.176.364 + 13.618.487.423.116/236.465.352.842.103 =
1.176.364 13.618.487.423.116/236.465.352.842.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.176.364 + 13.618.487.423.116/236.465.352.842.103 =
1.176.364 + 13.618.487.423.116 : 236.465.352.842.103 ≈
1.176.364,057591893525 ≈
1.176.364,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.176.364,057591893525 =
1.176.364,057591893525 × 100/100 =
(1.176.364,057591893525 × 100)/100 =
117.636.405,75918935245/100 ≈
117.636.405,75918935245% ≈
117.636.405,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/1.167 × - 8.926/735 × 6.997/703 × - 10.792/737 × - 963.156/1.493 × 1.204/711 = 278.169.341.949.235.076.608/236.465.352.842.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/1.167 × - 8.926/735 × 6.997/703 × - 10.792/737 × - 963.156/1.493 × 1.204/711 = 1.176.364 13.618.487.423.116/236.465.352.842.103
Ca număr zecimal:
- 710/1.167 × - 8.926/735 × 6.997/703 × - 10.792/737 × - 963.156/1.493 × 1.204/711 ≈ 1.176.364,06
Ca procentaj:
- 710/1.167 × - 8.926/735 × 6.997/703 × - 10.792/737 × - 963.156/1.493 × 1.204/711 ≈ 117.636.405,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.