- 710/1.163 × - 8.924/728 × 6.990/704 × 10.800/743 × - 963.140/1.485 × - 1.195/726 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/1.163 × - 8.924/728 × 6.990/704 × 10.800/743 × - 963.140/1.485 × - 1.195/726 =
710/1.163 × 8.924/728 × 6.990/704 × 10.800/743 × 963.140/1.485 × 1.195/726
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/1.163
710/1.163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (710; 1.163) = 1
Fracția: 8.924/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.924 = 22 × 23 × 97
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (8.924; 728) = 22 = 4
8.924/728 =
(8.924 : 4)/(728 : 4) =
2.231/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.924/728 =
(22 × 23 × 97)/(23 × 7 × 13) =
((22 × 23 × 97) : 22)/((23 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 97)/(23 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 23 × 97)/(2(3 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 23 × 97)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 23 × 97)/(2 × 7 × 13) =
2.231/182
Fracția: 6.990/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.990 = 2 × 3 × 5 × 233
704 = 26 × 11
CMMDC (6.990; 704) = 2
6.990/704 =
(6.990 : 2)/(704 : 2) =
3.495/352
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.990/704 =
(2 × 3 × 5 × 233)/(26 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 233) : 2)/((26 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 233)/(26 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 233)/(2(6 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 5 × 233)/(25 × 11) =
3.495/352
Fracția: 10.800/743
10.800/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.800 = 24 × 33 × 52
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.800; 743) = 1
Fracția: 963.140/1.485
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.140 = 22 × 5 × 48.157
1.485 = 33 × 5 × 11
CMMDC (963.140; 1.485) = 5
963.140/1.485 =
(963.140 : 5)/(1.485 : 5) =
192.628/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.140/1.485 =
(22 × 5 × 48.157)/(33 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 48.157) : 5)/((33 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 48.157)/(33 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 48.157)/(33 × 1 × 11) =
192.628/297
Fracția: 1.195/726
1.195/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.195 = 5 × 239
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (1.195; 726) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
710/1.163 × 8.924/728 × 6.990/704 × 10.800/743 × 963.140/1.485 × 1.195/726 =
710/1.163 × 2.231/182 × 3.495/352 × 10.800/743 × 192.628/297 × 1.195/726
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
710/1.163 × 2.231/182 × 3.495/352 × 10.800/743 × 192.628/297 × 1.195/726 =
(710 × 2.231 × 3.495 × 10.800 × 192.628 × 1.195) / (1.163 × 182 × 352 × 743 × 297 × 726) =
(2 × 5 × 71 × 23 × 97 × 3 × 5 × 233 × 24 × 33 × 52 × 22 × 48.157 × 5 × 239) / (1.163 × 2 × 7 × 13 × 25 × 11 × 743 × 33 × 11 × 2 × 3 × 112) =
(27 × 34 × 55 × 23 × 71 × 97 × 233 × 239 × 48.157) / (27 × 34 × 7 × 114 × 13 × 743 × 1.163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 55 × 23 × 71 × 97 × 233 × 239 × 48.157; 27 × 34 × 7 × 114 × 13 × 743 × 1.163) = 27 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 55 × 23 × 71 × 97 × 233 × 239 × 48.157) / (27 × 34 × 7 × 114 × 13 × 743 × 1.163) =
((27 × 34 × 55 × 23 × 71 × 97 × 233 × 239 × 48.157) : (27 × 34)) / ((27 × 34 × 7 × 114 × 13 × 743 × 1.163) : (27 × 34)) =
(27 : 27 × 34 : 34 × 55 × 23 × 71 × 97 × 233 × 239 × 48.157)/(27 : 27 × 34 : 34 × 7 × 114 × 13 × 743 × 1.163) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 55 × 23 × 71 × 97 × 233 × 239 × 48.157)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 7 × 114 × 13 × 743 × 1.163) =
(20 × 30 × 55 × 23 × 71 × 97 × 233 × 239 × 48.157)/(20 × 30 × 7 × 114 × 13 × 743 × 1.163) =
(1 × 1 × 55 × 23 × 71 × 97 × 233 × 239 × 48.157)/(1 × 1 × 7 × 114 × 13 × 743 × 1.163) =
(55 × 23 × 71 × 97 × 233 × 239 × 48.157)/(7 × 114 × 13 × 743 × 1.163) =
(3.125 × 23 × 71 × 97 × 233 × 239 × 48.157)/(7 × 14.641 × 13 × 743 × 1.163) =
1.327.459.215.576.434.375/1.151.279.208.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.327.459.215.576.434.375 : 1.151.279.208.079 = 1.153.029 și restul = 901.564.313.084 ⇒
1.327.459.215.576.434.375 = 1.153.029 × 1.151.279.208.079 + 901.564.313.084 ⇒
1.327.459.215.576.434.375/1.151.279.208.079 =
(1.153.029 × 1.151.279.208.079 + 901.564.313.084)/1.151.279.208.079 =
(1.153.029 × 1.151.279.208.079)/1.151.279.208.079 + 901.564.313.084/1.151.279.208.079 =
1.153.029 + 901.564.313.084/1.151.279.208.079 =
1.153.029 901.564.313.084/1.151.279.208.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.153.029 + 901.564.313.084/1.151.279.208.079 =
1.153.029 + 901.564.313.084 : 1.151.279.208.079 ≈
1.153.029,783097885168 ≈
1.153.029,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.153.029,783097885168 =
1.153.029,783097885168 × 100/100 =
(1.153.029,783097885168 × 100)/100 =
115.302.978,309788516752/100 ≈
115.302.978,309788516752% ≈
115.302.978,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/1.163 × - 8.924/728 × 6.990/704 × 10.800/743 × - 963.140/1.485 × - 1.195/726 = 1.327.459.215.576.434.375/1.151.279.208.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/1.163 × - 8.924/728 × 6.990/704 × 10.800/743 × - 963.140/1.485 × - 1.195/726 = 1.153.029 901.564.313.084/1.151.279.208.079
Ca număr zecimal:
- 710/1.163 × - 8.924/728 × 6.990/704 × 10.800/743 × - 963.140/1.485 × - 1.195/726 ≈ 1.153.029,78
Ca procentaj:
- 710/1.163 × - 8.924/728 × 6.990/704 × 10.800/743 × - 963.140/1.485 × - 1.195/726 ≈ 115.302.978,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.