- 710/1.109 × 8.866/689 × 6.896/696 × 10.703/672 × 963.043/1.460 × - 1.150/680 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/1.109 × 8.866/689 × 6.896/696 × 10.703/672 × 963.043/1.460 × - 1.150/680 =
710/1.109 × 8.866/689 × 6.896/696 × 10.703/672 × 963.043/1.460 × 1.150/680
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/1.109
710/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (710; 1.109) = 1
Fracția: 8.866/689
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.866 = 2 × 11 × 13 × 31
689 = 13 × 53
CMMDC (8.866; 689) = 13
8.866/689 =
(8.866 : 13)/(689 : 13) =
682/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.866/689 =
(2 × 11 × 13 × 31)/(13 × 53) =
((2 × 11 × 13 × 31) : 13)/((13 × 53) : 13) =
(2 × 11 × 13 : 13 × 31)/(13 : 13 × 53) =
(2 × 11 × 1 × 31)/(1 × 53) =
682/53
Fracția: 6.896/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.896 = 24 × 431
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (6.896; 696) = 23 = 8
6.896/696 =
(6.896 : 8)/(696 : 8) =
862/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.896/696 =
(24 × 431)/(23 × 3 × 29) =
((24 × 431) : 23)/((23 × 3 × 29) : 23) =
(24 : 23 × 431)/(23 : 23 × 3 × 29) =
(2(4 - 3) × 431)/(2(3 - 3) × 3 × 29) =
(21 × 431)/(20 × 3 × 29) =
(2 × 431)/(1 × 3 × 29) =
862/87
Fracția: 10.703/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (10.703; 672) = 7
10.703/672 =
(10.703 : 7)/(672 : 7) =
1.529/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.703/672 =
(7 × 11 × 139)/(25 × 3 × 7) =
((7 × 11 × 139) : 7)/((25 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 139)/(25 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 11 × 139)/(25 × 3 × 1) =
1.529/96
Fracția: 963.043/1.460
963.043/1.460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.460 = 22 × 5 × 73
CMMDC (963.043; 1.460) = 1
Fracția: 1.150/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.150 = 2 × 52 × 23
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (1.150; 680) = 2 × 5 = 10
1.150/680 =
(1.150 : 10)/(680 : 10) =
115/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.150/680 =
(2 × 52 × 23)/(23 × 5 × 17) =
((2 × 52 × 23) : (2 × 5))/((23 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 23)/(23 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 5(2 - 1) × 23)/(2(3 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 51 × 23)/(22 × 1 × 17) =
(1 × 5 × 23)/(22 × 1 × 17) =
115/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
710/1.109 × 8.866/689 × 6.896/696 × 10.703/672 × 963.043/1.460 × 1.150/680 =
710/1.109 × 682/53 × 862/87 × 1.529/96 × 963.043/1.460 × 115/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
710/1.109 × 682/53 × 862/87 × 1.529/96 × 963.043/1.460 × 115/68 =
(710 × 682 × 862 × 1.529 × 963.043 × 115) / (1.109 × 53 × 87 × 96 × 1.460 × 68) =
(2 × 5 × 71 × 2 × 11 × 31 × 2 × 431 × 11 × 139 × 963.043 × 5 × 23) / (1.109 × 53 × 3 × 29 × 25 × 3 × 22 × 5 × 73 × 22 × 17) =
(23 × 52 × 112 × 23 × 31 × 71 × 139 × 431 × 963.043) / (29 × 32 × 5 × 17 × 29 × 53 × 73 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 112 × 23 × 31 × 71 × 139 × 431 × 963.043; 29 × 32 × 5 × 17 × 29 × 53 × 73 × 1.109) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 112 × 23 × 31 × 71 × 139 × 431 × 963.043) / (29 × 32 × 5 × 17 × 29 × 53 × 73 × 1.109) =
((23 × 52 × 112 × 23 × 31 × 71 × 139 × 431 × 963.043) : (23 × 5)) / ((29 × 32 × 5 × 17 × 29 × 53 × 73 × 1.109) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 52 : 5 × 112 × 23 × 31 × 71 × 139 × 431 × 963.043)/(29 : 23 × 32 × 5 : 5 × 17 × 29 × 53 × 73 × 1.109) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 112 × 23 × 31 × 71 × 139 × 431 × 963.043)/(2(9 - 3) × 32 × 1 × 17 × 29 × 53 × 73 × 1.109) =
(20 × 51 × 112 × 23 × 31 × 71 × 139 × 431 × 963.043)/(26 × 32 × 1 × 17 × 29 × 53 × 73 × 1.109) =
(1 × 5 × 112 × 23 × 31 × 71 × 139 × 431 × 963.043)/(26 × 32 × 1 × 17 × 29 × 53 × 73 × 1.109) =
(5 × 112 × 23 × 31 × 71 × 139 × 431 × 963.043)/(26 × 32 × 17 × 29 × 53 × 73 × 1.109) =
(5 × 121 × 23 × 31 × 71 × 139 × 431 × 963.043)/(64 × 9 × 17 × 29 × 53 × 73 × 1.109) =
1.767.018.117.855.386.605/1.218.427.460.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.767.018.117.855.386.605 : 1.218.427.460.928 = 1.450.244 și restul = 1.003.209.320.173 ⇒
1.767.018.117.855.386.605 = 1.450.244 × 1.218.427.460.928 + 1.003.209.320.173 ⇒
1.767.018.117.855.386.605/1.218.427.460.928 =
(1.450.244 × 1.218.427.460.928 + 1.003.209.320.173)/1.218.427.460.928 =
(1.450.244 × 1.218.427.460.928)/1.218.427.460.928 + 1.003.209.320.173/1.218.427.460.928 =
1.450.244 + 1.003.209.320.173/1.218.427.460.928 =
1.450.244 1.003.209.320.173/1.218.427.460.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.450.244 + 1.003.209.320.173/1.218.427.460.928 =
1.450.244 + 1.003.209.320.173 : 1.218.427.460.928 ≈
1.450.244,82336401004 ≈
1.450.244,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.450.244,82336401004 =
1.450.244,82336401004 × 100/100 =
(1.450.244,82336401004 × 100)/100 =
145.024.482,336401004038/100 ≈
145.024.482,336401004038% ≈
145.024.482,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/1.109 × 8.866/689 × 6.896/696 × 10.703/672 × 963.043/1.460 × - 1.150/680 = 1.767.018.117.855.386.605/1.218.427.460.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/1.109 × 8.866/689 × 6.896/696 × 10.703/672 × 963.043/1.460 × - 1.150/680 = 1.450.244 1.003.209.320.173/1.218.427.460.928
Ca număr zecimal:
- 710/1.109 × 8.866/689 × 6.896/696 × 10.703/672 × 963.043/1.460 × - 1.150/680 ≈ 1.450.244,82
Ca procentaj:
- 710/1.109 × 8.866/689 × 6.896/696 × 10.703/672 × 963.043/1.460 × - 1.150/680 ≈ 145.024.482,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.