- 710/1.106 × 8.887/687 × - 6.912/695 × - 10.709/688 × - 963.051/1.460 × 1.139/708 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/1.106 × 8.887/687 × - 6.912/695 × - 10.709/688 × - 963.051/1.460 × 1.139/708 =
710/1.106 × 8.887/687 × 6.912/695 × 10.709/688 × 963.051/1.460 × 1.139/708
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (710; 1.106) = 2
710/1.106 =
(710 : 2)/(1.106 : 2) =
355/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
710/1.106 =
(2 × 5 × 71)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 7 × 79) =
355/553
Fracția: 8.887/687
8.887/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
687 = 3 × 229
CMMDC (8.887; 687) = 1
Fracția: 6.912/695
6.912/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.912 = 28 × 33
695 = 5 × 139
CMMDC (6.912; 695) = 1
Fracția: 10.709/688
10.709/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
688 = 24 × 43
CMMDC (10.709; 688) = 1
Fracția: 963.051/1.460
963.051/1.460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.051 = 3 × 321.017
1.460 = 22 × 5 × 73
CMMDC (963.051; 1.460) = 1
Fracția: 1.139/708
1.139/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.139 = 17 × 67
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (1.139; 708) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
710/1.106 × 8.887/687 × 6.912/695 × 10.709/688 × 963.051/1.460 × 1.139/708 =
355/553 × 8.887/687 × 6.912/695 × 10.709/688 × 963.051/1.460 × 1.139/708
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/553 × 8.887/687 × 6.912/695 × 10.709/688 × 963.051/1.460 × 1.139/708 =
(355 × 8.887 × 6.912 × 10.709 × 963.051 × 1.139) / (553 × 687 × 695 × 688 × 1.460 × 708) =
(5 × 71 × 8.887 × 28 × 33 × 10.709 × 3 × 321.017 × 17 × 67) / (7 × 79 × 3 × 229 × 5 × 139 × 24 × 43 × 22 × 5 × 73 × 22 × 3 × 59) =
(28 × 34 × 5 × 17 × 67 × 71 × 8.887 × 10.709 × 321.017) / (28 × 32 × 52 × 7 × 43 × 59 × 73 × 79 × 139 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 17 × 67 × 71 × 8.887 × 10.709 × 321.017; 28 × 32 × 52 × 7 × 43 × 59 × 73 × 79 × 139 × 229) = 28 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 5 × 17 × 67 × 71 × 8.887 × 10.709 × 321.017) / (28 × 32 × 52 × 7 × 43 × 59 × 73 × 79 × 139 × 229) =
((28 × 34 × 5 × 17 × 67 × 71 × 8.887 × 10.709 × 321.017) : (28 × 32 × 5)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 43 × 59 × 73 × 79 × 139 × 229) : (28 × 32 × 5)) =
(28 : 28 × 34 : 32 × 5 : 5 × 17 × 67 × 71 × 8.887 × 10.709 × 321.017)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 43 × 59 × 73 × 79 × 139 × 229) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 1 × 17 × 67 × 71 × 8.887 × 10.709 × 321.017)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 43 × 59 × 73 × 79 × 139 × 229) =
(20 × 32 × 1 × 17 × 67 × 71 × 8.887 × 10.709 × 321.017)/(20 × 30 × 51 × 7 × 43 × 59 × 73 × 79 × 139 × 229) =
(1 × 32 × 1 × 17 × 67 × 71 × 8.887 × 10.709 × 321.017)/(1 × 1 × 5 × 7 × 43 × 59 × 73 × 79 × 139 × 229) =
(32 × 17 × 67 × 71 × 8.887 × 10.709 × 321.017)/(5 × 7 × 43 × 59 × 73 × 79 × 139 × 229) =
(9 × 17 × 67 × 71 × 8.887 × 10.709 × 321.017)/(5 × 7 × 43 × 59 × 73 × 79 × 139 × 229) =
22.236.002.427.980.714.031/16.300.042.830.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.236.002.427.980.714.031 : 16.300.042.830.715 = 1.364.168 și restul = 5.599.689.893.911 ⇒
22.236.002.427.980.714.031 = 1.364.168 × 16.300.042.830.715 + 5.599.689.893.911 ⇒
22.236.002.427.980.714.031/16.300.042.830.715 =
(1.364.168 × 16.300.042.830.715 + 5.599.689.893.911)/16.300.042.830.715 =
(1.364.168 × 16.300.042.830.715)/16.300.042.830.715 + 5.599.689.893.911/16.300.042.830.715 =
1.364.168 + 5.599.689.893.911/16.300.042.830.715 =
1.364.168 5.599.689.893.911/16.300.042.830.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.364.168 + 5.599.689.893.911/16.300.042.830.715 =
1.364.168 + 5.599.689.893.911 : 16.300.042.830.715 ≈
1.364.168,343538354596 ≈
1.364.168,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.364.168,343538354596 =
1.364.168,343538354596 × 100/100 =
(1.364.168,343538354596 × 100)/100 =
136.416.834,353835459617/100 ≈
136.416.834,353835459617% ≈
136.416.834,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/1.106 × 8.887/687 × - 6.912/695 × - 10.709/688 × - 963.051/1.460 × 1.139/708 = 22.236.002.427.980.714.031/16.300.042.830.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/1.106 × 8.887/687 × - 6.912/695 × - 10.709/688 × - 963.051/1.460 × 1.139/708 = 1.364.168 5.599.689.893.911/16.300.042.830.715
Ca număr zecimal:
- 710/1.106 × 8.887/687 × - 6.912/695 × - 10.709/688 × - 963.051/1.460 × 1.139/708 ≈ 1.364.168,34
Ca procentaj:
- 710/1.106 × 8.887/687 × - 6.912/695 × - 10.709/688 × - 963.051/1.460 × 1.139/708 ≈ 136.416.834,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.