- 710/110 × - 210/97 × - 7.276/104 × - 1.816/108 × 188/102 × 196/116 × - 182/113 × - 185/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/110 × - 210/97 × - 7.276/104 × - 1.816/108 × 188/102 × 196/116 × - 182/113 × - 185/104 =
710/110 × 210/97 × 7.276/104 × 1.816/108 × 188/102 × 196/116 × 182/113 × 185/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (710; 110) = 2 × 5 = 10
710/110 =
(710 : 10)/(110 : 10) =
71/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
710/110 =
(2 × 5 × 71)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 71) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 71)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 1 × 11) =
71/11
Fracția: 210/97
210/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 97) = 1
Fracția: 7.276/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.276 = 22 × 17 × 107
104 = 23 × 13
CMMDC (7.276; 104) = 22 = 4
7.276/104 =
(7.276 : 4)/(104 : 4) =
1.819/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.276/104 =
(22 × 17 × 107)/(23 × 13) =
((22 × 17 × 107) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 107)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 17 × 107)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 17 × 107)/(21 × 13) =
(1 × 17 × 107)/(2 × 13) =
1.819/26
Fracția: 1.816/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.816 = 23 × 227
108 = 22 × 33
CMMDC (1.816; 108) = 22 = 4
1.816/108 =
(1.816 : 4)/(108 : 4) =
454/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.816/108 =
(23 × 227)/(22 × 33) =
((23 × 227) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(23 : 22 × 227)/(22 : 22 × 33) =
(2(3 - 2) × 227)/(2(2 - 2) × 33) =
(21 × 227)/(20 × 33) =
(2 × 227)/(1 × 33) =
454/27
Fracția: 188/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (188; 102) = 2
188/102 =
(188 : 2)/(102 : 2) =
94/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/102 =
(22 × 47)/(2 × 3 × 17) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 3 × 17) =
(21 × 47)/(1 × 3 × 17) =
(2 × 47)/(1 × 3 × 17) =
94/51
Fracția: 196/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
116 = 22 × 29
CMMDC (196; 116) = 22 = 4
196/116 =
(196 : 4)/(116 : 4) =
49/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/116 =
(22 × 72)/(22 × 29) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 72)/(20 × 29) =
(1 × 72)/(1 × 29) =
49/29
Fracția: 182/113
182/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (182; 113) = 1
Fracția: 185/104
185/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
104 = 23 × 13
CMMDC (185; 104) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
710/110 × 210/97 × 7.276/104 × 1.816/108 × 188/102 × 196/116 × 182/113 × 185/104 =
71/11 × 210/97 × 1.819/26 × 454/27 × 94/51 × 49/29 × 182/113 × 185/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
71/11 × 210/97 × 1.819/26 × 454/27 × 94/51 × 49/29 × 182/113 × 185/104 =
(71 × 210 × 1.819 × 454 × 94 × 49 × 182 × 185) / (11 × 97 × 26 × 27 × 51 × 29 × 113 × 104) =
(71 × 2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 107 × 2 × 227 × 2 × 47 × 72 × 2 × 7 × 13 × 5 × 37) / (11 × 97 × 2 × 13 × 33 × 3 × 17 × 29 × 113 × 23 × 13) =
(24 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 71 × 107 × 227) / (24 × 34 × 11 × 132 × 17 × 29 × 97 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 71 × 107 × 227; 24 × 34 × 11 × 132 × 17 × 29 × 97 × 113) = 24 × 3 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 71 × 107 × 227) / (24 × 34 × 11 × 132 × 17 × 29 × 97 × 113) =
((24 × 3 × 52 × 74 × 13 × 17 × 37 × 47 × 71 × 107 × 227) : (24 × 3 × 13 × 17)) / ((24 × 34 × 11 × 132 × 17 × 29 × 97 × 113) : (24 × 3 × 13 × 17)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 74 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 47 × 71 × 107 × 227)/(24 : 24 × 34 : 3 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 × 97 × 113) =
(2(4 - 4) × 1 × 52 × 74 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 107 × 227)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 97 × 113) =
(20 × 1 × 52 × 74 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 107 × 227)/(20 × 33 × 11 × 13 × 1 × 29 × 97 × 113) =
(1 × 1 × 52 × 74 × 1 × 1 × 37 × 47 × 71 × 107 × 227)/(1 × 33 × 11 × 13 × 1 × 29 × 97 × 113) =
(52 × 74 × 37 × 47 × 71 × 107 × 227)/(33 × 11 × 13 × 29 × 97 × 113) =
(25 × 2.401 × 37 × 47 × 71 × 107 × 227)/(27 × 11 × 13 × 29 × 97 × 113) =
180.011.285.923.525/1.227.292.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
180.011.285.923.525 : 1.227.292.209 = 146.673 și restul = 655.752.868 ⇒
180.011.285.923.525 = 146.673 × 1.227.292.209 + 655.752.868 ⇒
180.011.285.923.525/1.227.292.209 =
(146.673 × 1.227.292.209 + 655.752.868)/1.227.292.209 =
(146.673 × 1.227.292.209)/1.227.292.209 + 655.752.868/1.227.292.209 =
146.673 + 655.752.868/1.227.292.209 =
146.673 655.752.868/1.227.292.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
146.673 + 655.752.868/1.227.292.209 =
146.673 + 655.752.868 : 1.227.292.209 ≈
146.673,534308670088 ≈
146.673,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
146.673,534308670088 =
146.673,534308670088 × 100/100 =
(146.673,534308670088 × 100)/100 =
14.667.353,430867008787/100 ≈
14.667.353,430867008787% ≈
14.667.353,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/110 × - 210/97 × - 7.276/104 × - 1.816/108 × 188/102 × 196/116 × - 182/113 × - 185/104 = 180.011.285.923.525/1.227.292.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/110 × - 210/97 × - 7.276/104 × - 1.816/108 × 188/102 × 196/116 × - 182/113 × - 185/104 = 146.673 655.752.868/1.227.292.209
Ca număr zecimal:
- 710/110 × - 210/97 × - 7.276/104 × - 1.816/108 × 188/102 × 196/116 × - 182/113 × - 185/104 ≈ 146.673,53
Ca procentaj:
- 710/110 × - 210/97 × - 7.276/104 × - 1.816/108 × 188/102 × 196/116 × - 182/113 × - 185/104 ≈ 14.667.353,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.