- 710/1.064 × - 8.828/672 × - 6.846/650 × 10.656/705 × 962.994/1.448 × 1.105/671 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 710/1.064 × - 8.828/672 × - 6.846/650 × 10.656/705 × 962.994/1.448 × 1.105/671 =
- 710/1.064 × 8.828/672 × 6.846/650 × 10.656/705 × 962.994/1.448 × 1.105/671
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 710/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (710; 1.064) = 2
710/1.064 =
(710 : 2)/(1.064 : 2) =
355/532
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
710/1.064 =
(2 × 5 × 71)/(23 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 71) : 2)/((23 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 71)/(23 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 71)/(2(3 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 5 × 71)/(22 × 7 × 19) =
355/532
Fracția: 8.828/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.828 = 22 × 2.207
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (8.828; 672) = 22 = 4
8.828/672 =
(8.828 : 4)/(672 : 4) =
2.207/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.828/672 =
(22 × 2.207)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 2.207) : 22)/((25 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.207)/(25 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.207)/(2(5 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 2.207)/(23 × 3 × 7) =
(1 × 2.207)/(23 × 3 × 7) =
2.207/168
Fracția: 6.846/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.846 = 2 × 3 × 7 × 163
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (6.846; 650) = 2
6.846/650 =
(6.846 : 2)/(650 : 2) =
3.423/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.846/650 =
(2 × 3 × 7 × 163)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 163) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 163)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 163)/(1 × 52 × 13) =
3.423/325
Fracția: 10.656/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.656 = 25 × 32 × 37
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (10.656; 705) = 3
10.656/705 =
(10.656 : 3)/(705 : 3) =
3.552/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.656/705 =
(25 × 32 × 37)/(3 × 5 × 47) =
((25 × 32 × 37) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(25 × 32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(25 × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 5 × 47) =
(25 × 31 × 37)/(1 × 5 × 47) =
(25 × 3 × 37)/(1 × 5 × 47) =
3.552/235
Fracția: 962.994/1.448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.994 = 2 × 3 × 160.499
1.448 = 23 × 181
CMMDC (962.994; 1.448) = 2
962.994/1.448 =
(962.994 : 2)/(1.448 : 2) =
481.497/724
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.994/1.448 =
(2 × 3 × 160.499)/(23 × 181) =
((2 × 3 × 160.499) : 2)/((23 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.499)/(23 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 160.499)/(2(3 - 1) × 181) =
(1 × 3 × 160.499)/(22 × 181) =
481.497/724
Fracția: 1.105/671
1.105/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
671 = 11 × 61
CMMDC (1.105; 671) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 710/1.064 × 8.828/672 × 6.846/650 × 10.656/705 × 962.994/1.448 × 1.105/671 =
- 355/532 × 2.207/168 × 3.423/325 × 3.552/235 × 481.497/724 × 1.105/671
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 355/532 × 2.207/168 × 3.423/325 × 3.552/235 × 481.497/724 × 1.105/671 =
- (355 × 2.207 × 3.423 × 3.552 × 481.497 × 1.105) / (532 × 168 × 325 × 235 × 724 × 671) =
- (5 × 71 × 2.207 × 3 × 7 × 163 × 25 × 3 × 37 × 3 × 160.499 × 5 × 13 × 17) / (22 × 7 × 19 × 23 × 3 × 7 × 52 × 13 × 5 × 47 × 22 × 181 × 11 × 61) =
- (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 71 × 163 × 2.207 × 160.499) / (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 61 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 71 × 163 × 2.207 × 160.499; 27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 61 × 181) = 25 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 71 × 163 × 2.207 × 160.499) / (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 61 × 181) =
- ((25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 71 × 163 × 2.207 × 160.499) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 47 × 61 × 181) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 37 × 71 × 163 × 2.207 × 160.499)/(27 : 25 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 47 × 61 × 181) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 37 × 71 × 163 × 2.207 × 160.499)/(2(7 - 5) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 47 × 61 × 181) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 17 × 37 × 71 × 163 × 2.207 × 160.499)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 47 × 61 × 181) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 71 × 163 × 2.207 × 160.499)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 47 × 61 × 181) =
- (32 × 17 × 37 × 71 × 163 × 2.207 × 160.499)/(22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 61 × 181) =
- (9 × 17 × 37 × 71 × 163 × 2.207 × 160.499)/(4 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 61 × 181) =
- 23.206.720.518.235.629/15.183.804.020
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.206.720.518.235.629 : 15.183.804.020 = - 1.528.386 și restul = - 7.027.323.909 ⇒
- 23.206.720.518.235.629 = - 1.528.386 × 15.183.804.020 - 7.027.323.909 ⇒
- 23.206.720.518.235.629/15.183.804.020 =
( - 1.528.386 × 15.183.804.020 - 7.027.323.909)/15.183.804.020 =
( - 1.528.386 × 15.183.804.020)/15.183.804.020 - 7.027.323.909/15.183.804.020 =
- 1.528.386 - 7.027.323.909/15.183.804.020 =
- 1.528.386 7.027.323.909/15.183.804.020
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.528.386 - 7.027.323.909/15.183.804.020 =
- 1.528.386 - 7.027.323.909 : 15.183.804.020 ≈
- 1.528.386,462817084556 ≈
- 1.528.386,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.528.386,462817084556 =
- 1.528.386,462817084556 × 100/100 =
( - 1.528.386,462817084556 × 100)/100 =
- 152.838.646,28170845556/100 =
- 152.838.646,28170845556% ≈
- 152.838.646,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 710/1.064 × - 8.828/672 × - 6.846/650 × 10.656/705 × 962.994/1.448 × 1.105/671 = - 23.206.720.518.235.629/15.183.804.020
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 710/1.064 × - 8.828/672 × - 6.846/650 × 10.656/705 × 962.994/1.448 × 1.105/671 = - 1.528.386 7.027.323.909/15.183.804.020
Ca număr zecimal:
- 710/1.064 × - 8.828/672 × - 6.846/650 × 10.656/705 × 962.994/1.448 × 1.105/671 ≈ - 1.528.386,46
Ca procentaj:
- 710/1.064 × - 8.828/672 × - 6.846/650 × 10.656/705 × 962.994/1.448 × 1.105/671 ≈ - 152.838.646,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.