- 71/52 × - 48/79 × - 68/49 × 69/51 × 67/43 × - 44/79 × 73/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 71/52 × - 48/79 × - 68/49 × 69/51 × 67/43 × - 44/79 × 73/45 =
71/52 × 48/79 × 68/49 × 69/51 × 67/43 × 44/79 × 73/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 71/52
71/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
52 = 22 × 13
CMMDC (71; 52) = 1
Fracția: 48/79
48/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (48; 79) = 1
Fracția: 68/49
68/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
49 = 72
CMMDC (68; 49) = 1
Fracția: 69/51
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
69 = 3 × 23
51 = 3 × 17
CMMDC (69; 51) = 3
69/51 =
(69 : 3)/(51 : 3) =
23/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
69/51 =
(3 × 23)/(3 × 17) =
((3 × 23) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 17) =
(1 × 23)/(1 × 17) =
23/17
Fracția: 67/43
67/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (67; 43) = 1
Fracția: 44/79
44/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (44; 79) = 1
Fracția: 73/45
73/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
45 = 32 × 5
CMMDC (73; 45) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
71/52 × 48/79 × 68/49 × 69/51 × 67/43 × 44/79 × 73/45 =
71/52 × 48/79 × 68/49 × 23/17 × 67/43 × 44/79 × 73/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
71/52 × 48/79 × 68/49 × 23/17 × 67/43 × 44/79 × 73/45 =
(71 × 48 × 68 × 23 × 67 × 44 × 73) / (52 × 79 × 49 × 17 × 43 × 79 × 45) =
(71 × 24 × 3 × 22 × 17 × 23 × 67 × 22 × 11 × 73) / (22 × 13 × 79 × 72 × 17 × 43 × 79 × 32 × 5) =
(28 × 3 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 73) / (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 73; 22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 792) = 22 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 73) / (22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 792) =
((28 × 3 × 11 × 17 × 23 × 67 × 71 × 73) : (22 × 3 × 17)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 792) : (22 × 3 × 17)) =
(28 : 22 × 3 : 3 × 11 × 17 : 17 × 23 × 67 × 71 × 73)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 72 × 13 × 17 : 17 × 43 × 792) =
(2(8 - 2) × 1 × 11 × 1 × 23 × 67 × 71 × 73)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 72 × 13 × 1 × 43 × 792) =
(26 × 1 × 11 × 1 × 23 × 67 × 71 × 73)/(20 × 3 × 5 × 72 × 13 × 1 × 43 × 792) =
(26 × 1 × 11 × 1 × 23 × 67 × 71 × 73)/(1 × 3 × 5 × 72 × 13 × 1 × 43 × 792) =
(26 × 11 × 23 × 67 × 71 × 73)/(3 × 5 × 72 × 13 × 43 × 792) =
(64 × 11 × 23 × 67 × 71 × 73)/(3 × 5 × 49 × 13 × 43 × 6.241) =
5.622.850.112/2.564.208.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.622.850.112 : 2.564.208.465 = 2 și restul = 494.433.182 ⇒
5.622.850.112 = 2 × 2.564.208.465 + 494.433.182 ⇒
5.622.850.112/2.564.208.465 =
(2 × 2.564.208.465 + 494.433.182)/2.564.208.465 =
(2 × 2.564.208.465)/2.564.208.465 + 494.433.182/2.564.208.465 =
2 + 494.433.182/2.564.208.465 =
2 494.433.182/2.564.208.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 494.433.182/2.564.208.465 =
2 + 494.433.182 : 2.564.208.465 ≈
2,192820977213 ≈
2,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,192820977213 =
2,192820977213 × 100/100 =
(2,192820977213 × 100)/100 =
219,282097721333/100 ≈
219,282097721333% ≈
219,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 71/52 × - 48/79 × - 68/49 × 69/51 × 67/43 × - 44/79 × 73/45 = 5.622.850.112/2.564.208.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 71/52 × - 48/79 × - 68/49 × 69/51 × 67/43 × - 44/79 × 73/45 = 2 494.433.182/2.564.208.465
Ca număr zecimal:
- 71/52 × - 48/79 × - 68/49 × 69/51 × 67/43 × - 44/79 × 73/45 ≈ 2,19
Ca procentaj:
- 71/52 × - 48/79 × - 68/49 × 69/51 × 67/43 × - 44/79 × 73/45 ≈ 219,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.