- 71/50 × 52/80 × - 65/44 × 72/39 × - 66/38 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 71/50 × 52/80 × - 65/44 × 72/39 × - 66/38 =
- 71/50 × 52/80 × 65/44 × 72/39 × 66/38
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 71/50
71/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
50 = 2 × 52
CMMDC (71; 50) = 1
Fracția: 52/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
80 = 24 × 5
CMMDC (52; 80) = 22 = 4
52/80 =
(52 : 4)/(80 : 4) =
13/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
52/80 =
(22 × 13)/(24 × 5) =
((22 × 13) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 13)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 13)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 13)/(22 × 5) =
(1 × 13)/(22 × 5) =
13/20
Fracția: 65/44
65/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
44 = 22 × 11
CMMDC (65; 44) = 1
Fracția: 72/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
39 = 3 × 13
CMMDC (72; 39) = 3
72/39 =
(72 : 3)/(39 : 3) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
72/39 =
(23 × 32)/(3 × 13) =
((23 × 32) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(23 × 32 : 3)/(3 : 3 × 13) =
(23 × 3(2 - 1))/(1 × 13) =
(23 × 31)/(1 × 13) =
(23 × 3)/(1 × 13) =
24/13
Fracția: 66/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
38 = 2 × 19
CMMDC (66; 38) = 2
66/38 =
(66 : 2)/(38 : 2) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
66/38 =
(2 × 3 × 11)/(2 × 19) =
((2 × 3 × 11) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 19) =
33/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 71/50 × 52/80 × 65/44 × 72/39 × 66/38 =
- 71/50 × 13/20 × 65/44 × 24/13 × 33/19
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 13/20 × 24/13 = 24/20
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 71/50 × 13/20 × 65/44 × 24/13 × 33/19 =
- 71/50 × 24/20 × 65/44 × 33/19
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 24/20
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
24 = 23 × 3
20 = 22 × 5
CMMDC (24; 20) = 22 = 4
24/20 =
(24 : 4)/(20 : 4) =
6/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
24/20 =
(23 × 3)/(22 × 5) =
((23 × 3) : 22)/((22 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 3)/(22 : 22 × 5) =
(2(3 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 5) =
(21 × 3)/(20 × 5) =
(2 × 3)/(1 × 5) =
6/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 71/50 × 24/20 × 65/44 × 33/19 =
- 71/50 × 6/5 × 65/44 × 33/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/50 × 6/5 × 65/44 × 33/19 =
- (71 × 6 × 65 × 33) / (50 × 5 × 44 × 19) =
- (71 × 2 × 3 × 5 × 13 × 3 × 11) / (2 × 52 × 5 × 22 × 11 × 19) =
- (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71) / (23 × 53 × 11 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71; 23 × 53 × 11 × 19) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71) / (23 × 53 × 11 × 19) =
- ((2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 71) : (2 × 5 × 11)) / ((23 × 53 × 11 × 19) : (2 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 71)/(23 : 2 × 53 : 5 × 11 : 11 × 19) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 71)/(2(3 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 19) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 71)/(22 × 52 × 1 × 19) =
- (32 × 13 × 71)/(22 × 52 × 19) =
- (9 × 13 × 71)/(4 × 25 × 19) =
- 8.307/1.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.307 : 1.900 = - 4 și restul = - 707 ⇒
- 8.307 = - 4 × 1.900 - 707 ⇒
- 8.307/1.900 =
( - 4 × 1.900 - 707)/1.900 =
( - 4 × 1.900)/1.900 - 707/1.900 =
- 4 - 707/1.900 =
- 4 707/1.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 707/1.900 =
- 4 - 707 : 1.900 ≈
- 4,372105263158 ≈
- 4,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,372105263158 =
- 4,372105263158 × 100/100 =
( - 4,372105263158 × 100)/100 =
- 437,210526315789/100 ≈
- 437,210526315789% ≈
- 437,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 71/50 × 52/80 × - 65/44 × 72/39 × - 66/38 = - 8.307/1.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 71/50 × 52/80 × - 65/44 × 72/39 × - 66/38 = - 4 707/1.900
Ca număr zecimal:
- 71/50 × 52/80 × - 65/44 × 72/39 × - 66/38 ≈ - 4,37
Ca procentaj:
- 71/50 × 52/80 × - 65/44 × 72/39 × - 66/38 ≈ - 437,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.