- 71/50 × - 51/75 × - 68/48 × 71/41 × 67/35 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 71/50 × - 51/75 × - 68/48 × 71/41 × 67/35 =
- 71/50 × 51/75 × 68/48 × 71/41 × 67/35
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 71/50
71/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
50 = 2 × 52
CMMDC (71; 50) = 1
Fracția: 51/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
75 = 3 × 52
CMMDC (51; 75) = 3
51/75 =
(51 : 3)/(75 : 3) =
17/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
51/75 =
(3 × 17)/(3 × 52) =
((3 × 17) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 52) =
(1 × 17)/(1 × 52) =
17/25
Fracția: 68/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
48 = 24 × 3
CMMDC (68; 48) = 22 = 4
68/48 =
(68 : 4)/(48 : 4) =
17/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
68/48 =
(22 × 17)/(24 × 3) =
((22 × 17) : 22)/((24 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 17)/(24 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 17)/(2(4 - 2) × 3) =
(20 × 17)/(22 × 3) =
(1 × 17)/(22 × 3) =
17/12
Fracția: 71/41
71/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (71; 41) = 1
Fracția: 67/35
67/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
35 = 5 × 7
CMMDC (67; 35) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 71/50 × 51/75 × 68/48 × 71/41 × 67/35 =
- 71/50 × 17/25 × 17/12 × 71/41 × 67/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/50 × 17/25 × 17/12 × 71/41 × 67/35 =
- (71 × 17 × 17 × 71 × 67) / (50 × 25 × 12 × 41 × 35) =
- (71 × 17 × 17 × 71 × 67) / (2 × 52 × 52 × 22 × 3 × 41 × 5 × 7) =
- (172 × 67 × 712) / (23 × 3 × 55 × 7 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (172 × 67 × 712; 23 × 3 × 55 × 7 × 41) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (172 × 67 × 712) / (23 × 3 × 55 × 7 × 41) =
- 97.608.883/21.525.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.608.883 : 21.525.000 = - 4 și restul = - 11.508.883 ⇒
- 97.608.883 = - 4 × 21.525.000 - 11.508.883 ⇒
- 97.608.883/21.525.000 =
( - 4 × 21.525.000 - 11.508.883)/21.525.000 =
( - 4 × 21.525.000)/21.525.000 - 11.508.883/21.525.000 =
- 4 - 11.508.883/21.525.000 =
- 4 11.508.883/21.525.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 11.508.883/21.525.000 =
- 4 - 11.508.883 : 21.525.000 ≈
- 4,534675168409 ≈
- 4,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,534675168409 =
- 4,534675168409 × 100/100 =
( - 4,534675168409 × 100)/100 =
- 453,467516840883/100 ≈
- 453,467516840883% ≈
- 453,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 71/50 × - 51/75 × - 68/48 × 71/41 × 67/35 = - 97.608.883/21.525.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 71/50 × - 51/75 × - 68/48 × 71/41 × 67/35 = - 4 11.508.883/21.525.000
Ca număr zecimal:
- 71/50 × - 51/75 × - 68/48 × 71/41 × 67/35 ≈ - 4,53
Ca procentaj:
- 71/50 × - 51/75 × - 68/48 × 71/41 × 67/35 ≈ - 453,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.