- 709/143 × - 247/134 × - 2.262/143 × - 10.097/155 × - 227/125 × 238/143 × - 240/135 × 10.192/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 709/143 × - 247/134 × - 2.262/143 × - 10.097/155 × - 227/125 × 238/143 × - 240/135 × 10.192/122 =
709/143 × 247/134 × 2.262/143 × 10.097/155 × 227/125 × 238/143 × 240/135 × 10.192/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 709/143
709/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (709; 143) = 1
Fracția: 247/134
247/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
134 = 2 × 67
CMMDC (247; 134) = 1
Fracția: 2.262/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
143 = 11 × 13
CMMDC (2.262; 143) = 13
2.262/143 =
(2.262 : 13)/(143 : 13) =
174/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.262/143 =
(2 × 3 × 13 × 29)/(11 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 29) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 29)/(11 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 29)/(11 × 1) =
174/11
Fracția: 10.097/155
10.097/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.097 = 23 × 439
155 = 5 × 31
CMMDC (10.097; 155) = 1
Fracția: 227/125
227/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (227; 125) = 1
Fracția: 238/143
238/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
143 = 11 × 13
CMMDC (238; 143) = 1
Fracția: 240/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
135 = 33 × 5
CMMDC (240; 135) = 3 × 5 = 15
240/135 =
(240 : 15)/(135 : 15) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/135 =
(24 × 3 × 5)/(33 × 5) =
((24 × 3 × 5) : (3 × 5))/((33 × 5) : (3 × 5)) =
(24 × 3 : 3 × 5 : 5)/(33 : 3 × 5 : 5) =
(24 × 1 × 1)/(3(3 - 1) × 1) =
(24 × 1 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Fracția: 10.192/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
122 = 2 × 61
CMMDC (10.192; 122) = 2
10.192/122 =
(10.192 : 2)/(122 : 2) =
5.096/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.192/122 =
(24 × 72 × 13)/(2 × 61) =
((24 × 72 × 13) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 72 × 13)/(2 : 2 × 61) =
(2(4 - 1) × 72 × 13)/(1 × 61) =
(23 × 72 × 13)/(1 × 61) =
5.096/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
709/143 × 247/134 × 2.262/143 × 10.097/155 × 227/125 × 238/143 × 240/135 × 10.192/122 =
709/143 × 247/134 × 174/11 × 10.097/155 × 227/125 × 238/143 × 16/9 × 5.096/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
709/143 × 247/134 × 174/11 × 10.097/155 × 227/125 × 238/143 × 16/9 × 5.096/61 =
(709 × 247 × 174 × 10.097 × 227 × 238 × 16 × 5.096) / (143 × 134 × 11 × 155 × 125 × 143 × 9 × 61) =
(709 × 13 × 19 × 2 × 3 × 29 × 23 × 439 × 227 × 2 × 7 × 17 × 24 × 23 × 72 × 13) / (11 × 13 × 2 × 67 × 11 × 5 × 31 × 53 × 11 × 13 × 32 × 61) =
(29 × 3 × 73 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 227 × 439 × 709) / (2 × 32 × 54 × 113 × 132 × 31 × 61 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 73 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 227 × 439 × 709; 2 × 32 × 54 × 113 × 132 × 31 × 61 × 67) = 2 × 3 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 73 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 227 × 439 × 709) / (2 × 32 × 54 × 113 × 132 × 31 × 61 × 67) =
((29 × 3 × 73 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 227 × 439 × 709) : (2 × 3 × 132)) / ((2 × 32 × 54 × 113 × 132 × 31 × 61 × 67) : (2 × 3 × 132)) =
(29 : 2 × 3 : 3 × 73 × 132 : 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 227 × 439 × 709)/(2 : 2 × 32 : 3 × 54 × 113 × 132 : 132 × 31 × 61 × 67) =
(2(9 - 1) × 1 × 73 × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 23 × 29 × 227 × 439 × 709)/(1 × 3(2 - 1) × 54 × 113 × 13(2 - 2) × 31 × 61 × 67) =
(28 × 1 × 73 × 130 × 17 × 19 × 23 × 29 × 227 × 439 × 709)/(1 × 3 × 54 × 113 × 130 × 31 × 61 × 67) =
(28 × 1 × 73 × 1 × 17 × 19 × 23 × 29 × 227 × 439 × 709)/(1 × 3 × 54 × 113 × 1 × 31 × 61 × 67) =
(28 × 73 × 17 × 19 × 23 × 29 × 227 × 439 × 709)/(3 × 54 × 113 × 31 × 61 × 67) =
(256 × 343 × 17 × 19 × 23 × 29 × 227 × 439 × 709)/(3 × 625 × 1.331 × 31 × 61 × 67) =
1.336.592.605.795.315.456/316.188.200.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.336.592.605.795.315.456 : 316.188.200.625 = 4.227.205 și restul = 263.172.312.331 ⇒
1.336.592.605.795.315.456 = 4.227.205 × 316.188.200.625 + 263.172.312.331 ⇒
1.336.592.605.795.315.456/316.188.200.625 =
(4.227.205 × 316.188.200.625 + 263.172.312.331)/316.188.200.625 =
(4.227.205 × 316.188.200.625)/316.188.200.625 + 263.172.312.331/316.188.200.625 =
4.227.205 + 263.172.312.331/316.188.200.625 =
4.227.205 263.172.312.331/316.188.200.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.227.205 + 263.172.312.331/316.188.200.625 =
4.227.205 + 263.172.312.331 : 316.188.200.625 ≈
4.227.205,832328062245 ≈
4.227.205,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.227.205,832328062245 =
4.227.205,832328062245 × 100/100 =
(4.227.205,832328062245 × 100)/100 =
422.720.583,232806224519/100 ≈
422.720.583,232806224519% ≈
422.720.583,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 709/143 × - 247/134 × - 2.262/143 × - 10.097/155 × - 227/125 × 238/143 × - 240/135 × 10.192/122 = 1.336.592.605.795.315.456/316.188.200.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 709/143 × - 247/134 × - 2.262/143 × - 10.097/155 × - 227/125 × 238/143 × - 240/135 × 10.192/122 = 4.227.205 263.172.312.331/316.188.200.625
Ca număr zecimal:
- 709/143 × - 247/134 × - 2.262/143 × - 10.097/155 × - 227/125 × 238/143 × - 240/135 × 10.192/122 ≈ 4.227.205,83
Ca procentaj:
- 709/143 × - 247/134 × - 2.262/143 × - 10.097/155 × - 227/125 × 238/143 × - 240/135 × 10.192/122 ≈ 422.720.583,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.