- 709/1.158 × 8.924/728 × - 6.984/716 × - 10.805/748 × - 963.135/1.490 × 1.195/722 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 709/1.158 × 8.924/728 × - 6.984/716 × - 10.805/748 × - 963.135/1.490 × 1.195/722 =
709/1.158 × 8.924/728 × 6.984/716 × 10.805/748 × 963.135/1.490 × 1.195/722
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 709/1.158
709/1.158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.158 = 2 × 3 × 193
CMMDC (709; 1.158) = 1
Fracția: 8.924/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.924 = 22 × 23 × 97
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (8.924; 728) = 22 = 4
8.924/728 =
(8.924 : 4)/(728 : 4) =
2.231/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.924/728 =
(22 × 23 × 97)/(23 × 7 × 13) =
((22 × 23 × 97) : 22)/((23 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 97)/(23 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 23 × 97)/(2(3 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 23 × 97)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 23 × 97)/(2 × 7 × 13) =
2.231/182
Fracția: 6.984/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.984 = 23 × 32 × 97
716 = 22 × 179
CMMDC (6.984; 716) = 22 = 4
6.984/716 =
(6.984 : 4)/(716 : 4) =
1.746/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.984/716 =
(23 × 32 × 97)/(22 × 179) =
((23 × 32 × 97) : 22)/((22 × 179) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 97)/(22 : 22 × 179) =
(2(3 - 2) × 32 × 97)/(2(2 - 2) × 179) =
(21 × 32 × 97)/(20 × 179) =
(2 × 32 × 97)/(1 × 179) =
1.746/179
Fracția: 10.805/748
10.805/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.805 = 5 × 2.161
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (10.805; 748) = 1
Fracția: 963.135/1.490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.135 = 32 × 5 × 17 × 1.259
1.490 = 2 × 5 × 149
CMMDC (963.135; 1.490) = 5
963.135/1.490 =
(963.135 : 5)/(1.490 : 5) =
192.627/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.135/1.490 =
(32 × 5 × 17 × 1.259)/(2 × 5 × 149) =
((32 × 5 × 17 × 1.259) : 5)/((2 × 5 × 149) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17 × 1.259)/(2 × 5 : 5 × 149) =
(32 × 1 × 17 × 1.259)/(2 × 1 × 149) =
192.627/298
Fracția: 1.195/722
1.195/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.195 = 5 × 239
722 = 2 × 192
CMMDC (1.195; 722) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
709/1.158 × 8.924/728 × 6.984/716 × 10.805/748 × 963.135/1.490 × 1.195/722 =
709/1.158 × 2.231/182 × 1.746/179 × 10.805/748 × 192.627/298 × 1.195/722
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
709/1.158 × 2.231/182 × 1.746/179 × 10.805/748 × 192.627/298 × 1.195/722 =
(709 × 2.231 × 1.746 × 10.805 × 192.627 × 1.195) / (1.158 × 182 × 179 × 748 × 298 × 722) =
(709 × 23 × 97 × 2 × 32 × 97 × 5 × 2.161 × 32 × 17 × 1.259 × 5 × 239) / (2 × 3 × 193 × 2 × 7 × 13 × 179 × 22 × 11 × 17 × 2 × 149 × 2 × 192) =
(2 × 34 × 52 × 17 × 23 × 972 × 239 × 709 × 1.259 × 2.161) / (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 149 × 179 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 17 × 23 × 972 × 239 × 709 × 1.259 × 2.161; 26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 149 × 179 × 193) = 2 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 52 × 17 × 23 × 972 × 239 × 709 × 1.259 × 2.161) / (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 149 × 179 × 193) =
((2 × 34 × 52 × 17 × 23 × 972 × 239 × 709 × 1.259 × 2.161) : (2 × 3 × 17)) / ((26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 149 × 179 × 193) : (2 × 3 × 17)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 52 × 17 : 17 × 23 × 972 × 239 × 709 × 1.259 × 2.161)/(26 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 192 × 149 × 179 × 193) =
(1 × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 23 × 972 × 239 × 709 × 1.259 × 2.161)/(2(6 - 1) × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 192 × 149 × 179 × 193) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 23 × 972 × 239 × 709 × 1.259 × 2.161)/(25 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 192 × 149 × 179 × 193) =
(33 × 52 × 23 × 972 × 239 × 709 × 1.259 × 2.161)/(25 × 7 × 11 × 13 × 192 × 149 × 179 × 193) =
(27 × 25 × 23 × 9.409 × 239 × 709 × 1.259 × 2.161)/(32 × 7 × 11 × 13 × 361 × 149 × 179 × 193) =
67.344.124.377.901.956.525/59.523.418.610.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.344.124.377.901.956.525 : 59.523.418.610.656 = 1.131.388 și restul = 42.842.829.085.997 ⇒
67.344.124.377.901.956.525 = 1.131.388 × 59.523.418.610.656 + 42.842.829.085.997 ⇒
67.344.124.377.901.956.525/59.523.418.610.656 =
(1.131.388 × 59.523.418.610.656 + 42.842.829.085.997)/59.523.418.610.656 =
(1.131.388 × 59.523.418.610.656)/59.523.418.610.656 + 42.842.829.085.997/59.523.418.610.656 =
1.131.388 + 42.842.829.085.997/59.523.418.610.656 =
1.131.388 42.842.829.085.997/59.523.418.610.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.131.388 + 42.842.829.085.997/59.523.418.610.656 =
1.131.388 + 42.842.829.085.997 : 59.523.418.610.656 ≈
1.131.388,719764255582 ≈
1.131.388,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.131.388,719764255582 =
1.131.388,719764255582 × 100/100 =
(1.131.388,719764255582 × 100)/100 =
113.138.871,976425558204/100 =
113.138.871,976425558204% ≈
113.138.871,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 709/1.158 × 8.924/728 × - 6.984/716 × - 10.805/748 × - 963.135/1.490 × 1.195/722 = 67.344.124.377.901.956.525/59.523.418.610.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 709/1.158 × 8.924/728 × - 6.984/716 × - 10.805/748 × - 963.135/1.490 × 1.195/722 = 1.131.388 42.842.829.085.997/59.523.418.610.656
Ca număr zecimal:
- 709/1.158 × 8.924/728 × - 6.984/716 × - 10.805/748 × - 963.135/1.490 × 1.195/722 ≈ 1.131.388,72
Ca procentaj:
- 709/1.158 × 8.924/728 × - 6.984/716 × - 10.805/748 × - 963.135/1.490 × 1.195/722 ≈ 113.138.871,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.