- 708/77 × - 65/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 708/77 × - 65/112 =
708/77 × 65/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/77
708/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
77 = 7 × 11
CMMDC (708; 77) = 1
Fracția: 65/112
65/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
112 = 24 × 7
CMMDC (65; 112) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
708/77 × 65/112 =
(708 × 65) / (77 × 112) =
(22 × 3 × 59 × 5 × 13) / (7 × 11 × 24 × 7) =
(22 × 3 × 5 × 13 × 59) / (24 × 72 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 13 × 59; 24 × 72 × 11) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 13 × 59) / (24 × 72 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 13 × 59) : 22) / ((24 × 72 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 13 × 59)/(24 : 22 × 72 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13 × 59)/(2(4 - 2) × 72 × 11) =
(20 × 3 × 5 × 13 × 59)/(22 × 72 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 59)/(22 × 72 × 11) =
(3 × 5 × 13 × 59)/(22 × 72 × 11) =
(3 × 5 × 13 × 59)/(4 × 49 × 11) =
11.505/2.156
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.505 : 2.156 = 5 și restul = 725 ⇒
11.505 = 5 × 2.156 + 725 ⇒
11.505/2.156 =
(5 × 2.156 + 725)/2.156 =
(5 × 2.156)/2.156 + 725/2.156 =
5 + 725/2.156 =
5 725/2.156
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 725/2.156 =
5 + 725 : 2.156 ≈
5,336270871985 ≈
5,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,336270871985 =
5,336270871985 × 100/100 =
(5,336270871985 × 100)/100 =
533,627087198516/100 ≈
533,627087198516% ≈
533,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 708/77 × - 65/112 = 11.505/2.156
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 708/77 × - 65/112 = 5 725/2.156
Ca număr zecimal:
- 708/77 × - 65/112 ≈ 5,34
Ca procentaj:
- 708/77 × - 65/112 ≈ 533,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.