- 708/443 × - 692/455 × - 736/462 × - 713/463 × 763/454 × - 780/467 × 948/418 × 1.137/476 × - 1.228/442 × 1.848/470 × - 3.384/416 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 708/443 × - 692/455 × - 736/462 × - 713/463 × 763/454 × - 780/467 × 948/418 × 1.137/476 × - 1.228/442 × 1.848/470 × - 3.384/416 =
- 708/443 × 692/455 × 736/462 × 713/463 × 763/454 × 780/467 × 948/418 × 1.137/476 × 1.228/442 × 1.848/470 × 3.384/416
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/443
708/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (708; 443) = 1
Fracția: 692/455
692/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (692; 455) = 1
Fracția: 736/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (736; 462) = 2
736/462 =
(736 : 2)/(462 : 2) =
368/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/462 =
(25 × 23)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 23)/(1 × 3 × 7 × 11) =
368/231
Fracția: 713/463
713/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 463) = 1
Fracția: 763/454
763/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
454 = 2 × 227
CMMDC (763; 454) = 1
Fracția: 780/467
780/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 467) = 1
Fracția: 948/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
948 = 22 × 3 × 79
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (948; 418) = 2
948/418 =
(948 : 2)/(418 : 2) =
474/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
948/418 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 3 × 79) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 79)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 3 × 79)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 11 × 19) =
474/209
Fracția: 1.137/476
1.137/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.137 = 3 × 379
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.137; 476) = 1
Fracția: 1.228/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.228 = 22 × 307
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (1.228; 442) = 2
1.228/442 =
(1.228 : 2)/(442 : 2) =
614/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.228/442 =
(22 × 307)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 307) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 307)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 307)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 307)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 307)/(1 × 13 × 17) =
614/221
Fracția: 1.848/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.848; 470) = 2
1.848/470 =
(1.848 : 2)/(470 : 2) =
924/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.848/470 =
(23 × 3 × 7 × 11)/(2 × 5 × 47) =
((23 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(3 - 1) × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 47) =
(22 × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 47) =
924/235
Fracția: 3.384/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.384 = 23 × 32 × 47
416 = 25 × 13
CMMDC (3.384; 416) = 23 = 8
3.384/416 =
(3.384 : 8)/(416 : 8) =
423/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.384/416 =
(23 × 32 × 47)/(25 × 13) =
((23 × 32 × 47) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 47)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 32 × 47)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 32 × 47)/(22 × 13) =
(1 × 32 × 47)/(22 × 13) =
423/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/443 × 692/455 × 736/462 × 713/463 × 763/454 × 780/467 × 948/418 × 1.137/476 × 1.228/442 × 1.848/470 × 3.384/416 =
- 708/443 × 692/455 × 368/231 × 713/463 × 763/454 × 780/467 × 474/209 × 1.137/476 × 614/221 × 924/235 × 423/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 708/443 × 692/455 × 368/231 × 713/463 × 763/454 × 780/467 × 474/209 × 1.137/476 × 614/221 × 924/235 × 423/52 =
- (708 × 692 × 368 × 713 × 763 × 780 × 474 × 1.137 × 614 × 924 × 423) / (443 × 455 × 231 × 463 × 454 × 467 × 209 × 476 × 221 × 235 × 52) =
- (22 × 3 × 59 × 22 × 173 × 24 × 23 × 23 × 31 × 7 × 109 × 22 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 79 × 3 × 379 × 2 × 307 × 22 × 3 × 7 × 11 × 32 × 47) / (443 × 5 × 7 × 13 × 3 × 7 × 11 × 463 × 2 × 227 × 467 × 11 × 19 × 22 × 7 × 17 × 13 × 17 × 5 × 47 × 22 × 13) =
- (214 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 47 × 59 × 79 × 109 × 173 × 307 × 379) / (25 × 3 × 52 × 73 × 112 × 133 × 172 × 19 × 47 × 227 × 443 × 463 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 47 × 59 × 79 × 109 × 173 × 307 × 379; 25 × 3 × 52 × 73 × 112 × 133 × 172 × 19 × 47 × 227 × 443 × 463 × 467) = 25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 47 × 59 × 79 × 109 × 173 × 307 × 379) / (25 × 3 × 52 × 73 × 112 × 133 × 172 × 19 × 47 × 227 × 443 × 463 × 467) =
- ((214 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 47 × 59 × 79 × 109 × 173 × 307 × 379) : (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47)) / ((25 × 3 × 52 × 73 × 112 × 133 × 172 × 19 × 47 × 227 × 443 × 463 × 467) : (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47)) =
- (214 : 25 × 37 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 31 × 47 : 47 × 59 × 79 × 109 × 173 × 307 × 379)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 133 : 13 × 172 × 19 × 47 : 47 × 227 × 443 × 463 × 467) =
- (2(14 - 5) × 3(7 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 59 × 79 × 109 × 173 × 307 × 379)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 172 × 19 × 1 × 227 × 443 × 463 × 467) =
- (29 × 36 × 1 × 70 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 59 × 79 × 109 × 173 × 307 × 379)/(20 × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 1 × 227 × 443 × 463 × 467) =
- (29 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 59 × 79 × 109 × 173 × 307 × 379)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 1 × 227 × 443 × 463 × 467) =
- (29 × 36 × 232 × 31 × 59 × 79 × 109 × 173 × 307 × 379)/(5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 227 × 443 × 463 × 467) =
- (512 × 729 × 529 × 31 × 59 × 79 × 109 × 173 × 307 × 379)/(5 × 7 × 11 × 169 × 289 × 19 × 227 × 443 × 463 × 467) =
- 62.595.648.711.295.642.547.712/7.768.306.149.822.833.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.595.648.711.295.642.547.712 : 7.768.306.149.822.833.615 = - 8.057 și restul = - 6.406.062.173.072.111.657 ⇒
- 62.595.648.711.295.642.547.712 = - 8.057 × 7.768.306.149.822.833.615 - 6.406.062.173.072.111.657 ⇒
- 62.595.648.711.295.642.547.712/7.768.306.149.822.833.615 =
( - 8.057 × 7.768.306.149.822.833.615 - 6.406.062.173.072.111.657)/7.768.306.149.822.833.615 =
( - 8.057 × 7.768.306.149.822.833.615)/7.768.306.149.822.833.615 - 6.406.062.173.072.111.657/7.768.306.149.822.833.615 =
- 8.057 - 6.406.062.173.072.111.657/7.768.306.149.822.833.615 =
- 8.057 6.406.062.173.072.111.657/7.768.306.149.822.833.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.057 - 6.406.062.173.072.111.657/7.768.306.149.822.833.615 =
- 8.057 - 6.406.062.173.072.111.657 : 7.768.306.149.822.833.615 ≈
- 8.057,824640796787 ≈
- 8.057,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.057,824640796787 =
- 8.057,824640796787 × 100/100 =
( - 8.057,824640796787 × 100)/100 =
- 805.782,46407967866/100 ≈
- 805.782,46407967866% ≈
- 805.782,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 708/443 × - 692/455 × - 736/462 × - 713/463 × 763/454 × - 780/467 × 948/418 × 1.137/476 × - 1.228/442 × 1.848/470 × - 3.384/416 = - 62.595.648.711.295.642.547.712/7.768.306.149.822.833.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 708/443 × - 692/455 × - 736/462 × - 713/463 × 763/454 × - 780/467 × 948/418 × 1.137/476 × - 1.228/442 × 1.848/470 × - 3.384/416 = - 8.057 6.406.062.173.072.111.657/7.768.306.149.822.833.615
Ca număr zecimal:
- 708/443 × - 692/455 × - 736/462 × - 713/463 × 763/454 × - 780/467 × 948/418 × 1.137/476 × - 1.228/442 × 1.848/470 × - 3.384/416 ≈ - 8.057,82
Ca procentaj:
- 708/443 × - 692/455 × - 736/462 × - 713/463 × 763/454 × - 780/467 × 948/418 × 1.137/476 × - 1.228/442 × 1.848/470 × - 3.384/416 ≈ - 805.782,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.