- 708/377 × - 695/388 × - 733/429 × - 100.590/359 × - 762/367 × 100.583/406 × - 1.585/379 × 10.560/346 × 10.612/350 × 10.581/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 708/377 × - 695/388 × - 733/429 × - 100.590/359 × - 762/367 × 100.583/406 × - 1.585/379 × 10.560/346 × 10.612/350 × 10.581/228 =
708/377 × 695/388 × 733/429 × 100.590/359 × 762/367 × 100.583/406 × 1.585/379 × 10.560/346 × 10.612/350 × 10.581/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/377
708/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
377 = 13 × 29
CMMDC (708; 377) = 1
Fracția: 695/388
695/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
388 = 22 × 97
CMMDC (695; 388) = 1
Fracția: 733/429
733/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (733; 429) = 1
Fracția: 100.590/359
100.590/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.590 = 2 × 3 × 5 × 7 × 479
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.590; 359) = 1
Fracția: 762/367
762/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 367) = 1
Fracția: 100.583/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.583 = 7 × 14.369
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (100.583; 406) = 7
100.583/406 =
(100.583 : 7)/(406 : 7) =
14.369/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.583/406 =
(7 × 14.369)/(2 × 7 × 29) =
((7 × 14.369) : 7)/((2 × 7 × 29) : 7) =
(7 : 7 × 14.369)/(2 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 14.369)/(2 × 1 × 29) =
14.369/58
Fracția: 1.585/379
1.585/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.585 = 5 × 317
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.585; 379) = 1
Fracția: 10.560/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
346 = 2 × 173
CMMDC (10.560; 346) = 2
10.560/346 =
(10.560 : 2)/(346 : 2) =
5.280/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/346 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(2 × 173) =
((26 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 173) =
(2(6 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 173) =
(25 × 3 × 5 × 11)/(1 × 173) =
5.280/173
Fracția: 10.612/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.612 = 22 × 7 × 379
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.612; 350) = 2 × 7 = 14
10.612/350 =
(10.612 : 14)/(350 : 14) =
758/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.612/350 =
(22 × 7 × 379)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 7 × 379) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 379)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 379)/(1 × 52 × 1) =
(2 × 1 × 379)/(1 × 52 × 1) =
758/25
Fracția: 10.581/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.581; 228) = 3
10.581/228 =
(10.581 : 3)/(228 : 3) =
3.527/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.581/228 =
(3 × 3.527)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 3.527) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.527)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3.527)/(22 × 1 × 19) =
3.527/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
708/377 × 695/388 × 733/429 × 100.590/359 × 762/367 × 100.583/406 × 1.585/379 × 10.560/346 × 10.612/350 × 10.581/228 =
708/377 × 695/388 × 733/429 × 100.590/359 × 762/367 × 14.369/58 × 1.585/379 × 5.280/173 × 758/25 × 3.527/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
708/377 × 695/388 × 733/429 × 100.590/359 × 762/367 × 14.369/58 × 1.585/379 × 5.280/173 × 758/25 × 3.527/76 =
(708 × 695 × 733 × 100.590 × 762 × 14.369 × 1.585 × 5.280 × 758 × 3.527) / (377 × 388 × 429 × 359 × 367 × 58 × 379 × 173 × 25 × 76) =
(22 × 3 × 59 × 5 × 139 × 733 × 2 × 3 × 5 × 7 × 479 × 2 × 3 × 127 × 14.369 × 5 × 317 × 25 × 3 × 5 × 11 × 2 × 379 × 3.527) / (13 × 29 × 22 × 97 × 3 × 11 × 13 × 359 × 367 × 2 × 29 × 379 × 173 × 52 × 22 × 19) =
(210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 59 × 127 × 139 × 317 × 379 × 479 × 733 × 3.527 × 14.369) / (25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 292 × 97 × 173 × 359 × 367 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 59 × 127 × 139 × 317 × 379 × 479 × 733 × 3.527 × 14.369; 25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 292 × 97 × 173 × 359 × 367 × 379) = 25 × 3 × 52 × 11 × 379
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 59 × 127 × 139 × 317 × 379 × 479 × 733 × 3.527 × 14.369) / (25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 292 × 97 × 173 × 359 × 367 × 379) =
((210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 59 × 127 × 139 × 317 × 379 × 479 × 733 × 3.527 × 14.369) : (25 × 3 × 52 × 11 × 379)) / ((25 × 3 × 52 × 11 × 132 × 19 × 292 × 97 × 173 × 359 × 367 × 379) : (25 × 3 × 52 × 11 × 379)) =
(210 : 25 × 34 : 3 × 54 : 52 × 7 × 11 : 11 × 59 × 127 × 139 × 317 × 379 : 379 × 479 × 733 × 3.527 × 14.369)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 19 × 292 × 97 × 173 × 359 × 367 × 379 : 379) =
(2(10 - 5) × 3(4 - 1) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 59 × 127 × 139 × 317 × 1 × 479 × 733 × 3.527 × 14.369)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 19 × 292 × 97 × 173 × 359 × 367 × 1) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 1 × 59 × 127 × 139 × 317 × 1 × 479 × 733 × 3.527 × 14.369)/(20 × 1 × 50 × 1 × 132 × 19 × 292 × 97 × 173 × 359 × 367 × 1) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 1 × 59 × 127 × 139 × 317 × 1 × 479 × 733 × 3.527 × 14.369)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 292 × 97 × 173 × 359 × 367 × 1) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 59 × 127 × 139 × 317 × 479 × 733 × 3.527 × 14.369)/(132 × 19 × 292 × 97 × 173 × 359 × 367) =
(32 × 27 × 25 × 7 × 59 × 127 × 139 × 317 × 479 × 733 × 3.527 × 14.369)/(169 × 19 × 841 × 97 × 173 × 359 × 367) =
888.286.534.566.603.597.066.952.800/5.970.554.288.238.943
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
888.286.534.566.603.597.066.952.800 : 5.970.554.288.238.943 = 148.777.900.959 și restul = 657.396.886.106.463 ⇒
888.286.534.566.603.597.066.952.800 = 148.777.900.959 × 5.970.554.288.238.943 + 657.396.886.106.463 ⇒
888.286.534.566.603.597.066.952.800/5.970.554.288.238.943 =
(148.777.900.959 × 5.970.554.288.238.943 + 657.396.886.106.463)/5.970.554.288.238.943 =
(148.777.900.959 × 5.970.554.288.238.943)/5.970.554.288.238.943 + 657.396.886.106.463/5.970.554.288.238.943 =
148.777.900.959 + 657.396.886.106.463/5.970.554.288.238.943 =
148.777.900.959 657.396.886.106.463/5.970.554.288.238.943
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
148.777.900.959 + 657.396.886.106.463/5.970.554.288.238.943 =
148.777.900.959 + 657.396.886.106.463 : 5.970.554.288.238.943 ≈
148.777.900.959,110106508436 ≈
148.777.900.959,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
148.777.900.959,110106508436 =
148.777.900.959,110106508436 × 100/100 =
(148.777.900.959,110106508436 × 100)/100 =
14.877.790.095.911,010650843615/100 ≈
14.877.790.095.911,010650843615% ≈
14.877.790.095.911,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 708/377 × - 695/388 × - 733/429 × - 100.590/359 × - 762/367 × 100.583/406 × - 1.585/379 × 10.560/346 × 10.612/350 × 10.581/228 = 888.286.534.566.603.597.066.952.800/5.970.554.288.238.943
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 708/377 × - 695/388 × - 733/429 × - 100.590/359 × - 762/367 × 100.583/406 × - 1.585/379 × 10.560/346 × 10.612/350 × 10.581/228 = 148.777.900.959 657.396.886.106.463/5.970.554.288.238.943
Ca număr zecimal:
- 708/377 × - 695/388 × - 733/429 × - 100.590/359 × - 762/367 × 100.583/406 × - 1.585/379 × 10.560/346 × 10.612/350 × 10.581/228 ≈ 148.777.900.959,11
Ca procentaj:
- 708/377 × - 695/388 × - 733/429 × - 100.590/359 × - 762/367 × 100.583/406 × - 1.585/379 × 10.560/346 × 10.612/350 × 10.581/228 ≈ 14.877.790.095.911,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.