- 708/143 × - 249/135 × - 2.258/142 × 10.096/139 × - 225/131 × - 256/125 × 246/143 × 10.200/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 708/143 × - 249/135 × - 2.258/142 × 10.096/139 × - 225/131 × - 256/125 × 246/143 × 10.200/121 =
- 708/143 × 249/135 × 2.258/142 × 10.096/139 × 225/131 × 256/125 × 246/143 × 10.200/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/143
708/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
143 = 11 × 13
CMMDC (708; 143) = 1
Fracția: 249/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
135 = 33 × 5
CMMDC (249; 135) = 3
249/135 =
(249 : 3)/(135 : 3) =
83/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/135 =
(3 × 83)/(33 × 5) =
((3 × 83) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 83)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 83)/(32 × 5) =
83/45
Fracția: 2.258/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.258 = 2 × 1.129
142 = 2 × 71
CMMDC (2.258; 142) = 2
2.258/142 =
(2.258 : 2)/(142 : 2) =
1.129/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.258/142 =
(2 × 1.129)/(2 × 71) =
((2 × 1.129) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 1.129)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 1.129)/(1 × 71) =
1.129/71
Fracția: 10.096/139
10.096/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.096 = 24 × 631
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.096; 139) = 1
Fracția: 225/131
225/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (225; 131) = 1
Fracția: 256/125
256/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
125 = 53
CMMDC (256; 125) = 1
Fracția: 246/143
246/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
143 = 11 × 13
CMMDC (246; 143) = 1
Fracția: 10.200/121
10.200/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.200 = 23 × 3 × 52 × 17
121 = 112
CMMDC (10.200; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/143 × 249/135 × 2.258/142 × 10.096/139 × 225/131 × 256/125 × 246/143 × 10.200/121 =
- 708/143 × 83/45 × 1.129/71 × 10.096/139 × 225/131 × 256/125 × 246/143 × 10.200/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 708/143 × 83/45 × 1.129/71 × 10.096/139 × 225/131 × 256/125 × 246/143 × 10.200/121 =
- (708 × 83 × 1.129 × 10.096 × 225 × 256 × 246 × 10.200) / (143 × 45 × 71 × 139 × 131 × 125 × 143 × 121) =
- (22 × 3 × 59 × 83 × 1.129 × 24 × 631 × 32 × 52 × 28 × 2 × 3 × 41 × 23 × 3 × 52 × 17) / (11 × 13 × 32 × 5 × 71 × 139 × 131 × 53 × 11 × 13 × 112) =
- (218 × 35 × 54 × 17 × 41 × 59 × 83 × 631 × 1.129) / (32 × 54 × 114 × 132 × 71 × 131 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 35 × 54 × 17 × 41 × 59 × 83 × 631 × 1.129; 32 × 54 × 114 × 132 × 71 × 131 × 139) = 32 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 35 × 54 × 17 × 41 × 59 × 83 × 631 × 1.129) / (32 × 54 × 114 × 132 × 71 × 131 × 139) =
- ((218 × 35 × 54 × 17 × 41 × 59 × 83 × 631 × 1.129) : (32 × 54)) / ((32 × 54 × 114 × 132 × 71 × 131 × 139) : (32 × 54)) =
- (218 × 35 : 32 × 54 : 54 × 17 × 41 × 59 × 83 × 631 × 1.129)/(32 : 32 × 54 : 54 × 114 × 132 × 71 × 131 × 139) =
- (218 × 3(5 - 2) × 5(4 - 4) × 17 × 41 × 59 × 83 × 631 × 1.129)/(3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 114 × 132 × 71 × 131 × 139) =
- (218 × 33 × 50 × 17 × 41 × 59 × 83 × 631 × 1.129)/(30 × 50 × 114 × 132 × 71 × 131 × 139) =
- (218 × 33 × 1 × 17 × 41 × 59 × 83 × 631 × 1.129)/(1 × 1 × 114 × 132 × 71 × 131 × 139) =
- (218 × 33 × 17 × 41 × 59 × 83 × 631 × 1.129)/(114 × 132 × 71 × 131 × 139) =
- (262.144 × 27 × 17 × 41 × 59 × 83 × 631 × 1.129)/(14.641 × 169 × 71 × 131 × 139) =
- 17.210.356.614.183.518.208/3.198.909.030.031
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.210.356.614.183.518.208 : 3.198.909.030.031 = - 5.380.070 și restul = - 2.108.984.636.038 ⇒
- 17.210.356.614.183.518.208 = - 5.380.070 × 3.198.909.030.031 - 2.108.984.636.038 ⇒
- 17.210.356.614.183.518.208/3.198.909.030.031 =
( - 5.380.070 × 3.198.909.030.031 - 2.108.984.636.038)/3.198.909.030.031 =
( - 5.380.070 × 3.198.909.030.031)/3.198.909.030.031 - 2.108.984.636.038/3.198.909.030.031 =
- 5.380.070 - 2.108.984.636.038/3.198.909.030.031 =
- 5.380.070 2.108.984.636.038/3.198.909.030.031
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.380.070 - 2.108.984.636.038/3.198.909.030.031 =
- 5.380.070 - 2.108.984.636.038 : 3.198.909.030.031 ≈
- 5.380.070,659282466691 ≈
- 5.380.070,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.380.070,659282466691 =
- 5.380.070,659282466691 × 100/100 =
( - 5.380.070,659282466691 × 100)/100 =
- 538.007.065,92824666907/100 ≈
- 538.007.065,92824666907% ≈
- 538.007.065,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 708/143 × - 249/135 × - 2.258/142 × 10.096/139 × - 225/131 × - 256/125 × 246/143 × 10.200/121 = - 17.210.356.614.183.518.208/3.198.909.030.031
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 708/143 × - 249/135 × - 2.258/142 × 10.096/139 × - 225/131 × - 256/125 × 246/143 × 10.200/121 = - 5.380.070 2.108.984.636.038/3.198.909.030.031
Ca număr zecimal:
- 708/143 × - 249/135 × - 2.258/142 × 10.096/139 × - 225/131 × - 256/125 × 246/143 × 10.200/121 ≈ - 5.380.070,66
Ca procentaj:
- 708/143 × - 249/135 × - 2.258/142 × 10.096/139 × - 225/131 × - 256/125 × 246/143 × 10.200/121 ≈ - 538.007.065,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.