- 708/1.071 × - 8.828/684 × 6.854/658 × - 10.673/700 × - 962.995/1.461 × - 1.116/672 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 708/1.071 × - 8.828/684 × 6.854/658 × - 10.673/700 × - 962.995/1.461 × - 1.116/672 =
- 708/1.071 × 8.828/684 × 6.854/658 × 10.673/700 × 962.995/1.461 × 1.116/672
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (708; 1.071) = 3
708/1.071 =
(708 : 3)/(1.071 : 3) =
236/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
708/1.071 =
(22 × 3 × 59)/(32 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 59) : 3)/((32 × 7 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 59)/(32 : 3 × 7 × 17) =
(22 × 1 × 59)/(3(2 - 1) × 7 × 17) =
(22 × 1 × 59)/(31 × 7 × 17) =
(22 × 1 × 59)/(3 × 7 × 17) =
236/357
Fracția: 8.828/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.828 = 22 × 2.207
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (8.828; 684) = 22 = 4
8.828/684 =
(8.828 : 4)/(684 : 4) =
2.207/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.828/684 =
(22 × 2.207)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 2.207) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 2.207)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 2.207)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 2.207)/(20 × 32 × 19) =
(1 × 2.207)/(1 × 32 × 19) =
2.207/171
Fracția: 6.854/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.854 = 2 × 23 × 149
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (6.854; 658) = 2
6.854/658 =
(6.854 : 2)/(658 : 2) =
3.427/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.854/658 =
(2 × 23 × 149)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 23 × 149) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 149)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 23 × 149)/(1 × 7 × 47) =
3.427/329
Fracția: 10.673/700
10.673/700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (10.673; 700) = 1
Fracția: 962.995/1.461
962.995/1.461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.995 = 5 × 11 × 17.509
1.461 = 3 × 487
CMMDC (962.995; 1.461) = 1
Fracția: 1.116/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.116 = 22 × 32 × 31
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (1.116; 672) = 22 × 3 = 12
1.116/672 =
(1.116 : 12)/(672 : 12) =
93/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.116/672 =
(22 × 32 × 31)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 32 × 31) : (22 × 3))/((25 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 31)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 31)/(2(5 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 31 × 31)/(23 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 31)/(23 × 1 × 7) =
93/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/1.071 × 8.828/684 × 6.854/658 × 10.673/700 × 962.995/1.461 × 1.116/672 =
- 236/357 × 2.207/171 × 3.427/329 × 10.673/700 × 962.995/1.461 × 93/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 236/357 × 2.207/171 × 3.427/329 × 10.673/700 × 962.995/1.461 × 93/56 =
- (236 × 2.207 × 3.427 × 10.673 × 962.995 × 93) / (357 × 171 × 329 × 700 × 1.461 × 56) =
- (22 × 59 × 2.207 × 23 × 149 × 13 × 821 × 5 × 11 × 17.509 × 3 × 31) / (3 × 7 × 17 × 32 × 19 × 7 × 47 × 22 × 52 × 7 × 3 × 487 × 23 × 7) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 149 × 821 × 2.207 × 17.509) / (25 × 34 × 52 × 74 × 17 × 19 × 47 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 149 × 821 × 2.207 × 17.509; 25 × 34 × 52 × 74 × 17 × 19 × 47 × 487) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 149 × 821 × 2.207 × 17.509) / (25 × 34 × 52 × 74 × 17 × 19 × 47 × 487) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 149 × 821 × 2.207 × 17.509) : (22 × 3 × 5)) / ((25 × 34 × 52 × 74 × 17 × 19 × 47 × 487) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 149 × 821 × 2.207 × 17.509)/(25 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 74 × 17 × 19 × 47 × 487) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 149 × 821 × 2.207 × 17.509)/(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 74 × 17 × 19 × 47 × 487) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 149 × 821 × 2.207 × 17.509)/(23 × 33 × 51 × 74 × 17 × 19 × 47 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 149 × 821 × 2.207 × 17.509)/(23 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 47 × 487) =
- (11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 149 × 821 × 2.207 × 17.509)/(23 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 47 × 487) =
- (11 × 13 × 23 × 31 × 59 × 149 × 821 × 2.207 × 17.509)/(8 × 27 × 5 × 2.401 × 17 × 19 × 47 × 487) =
- 28.436.142.399.336.616.087/19.171.021.622.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.436.142.399.336.616.087 : 19.171.021.622.760 = - 1.483.287 și restul = - 15.249.577.803.967 ⇒
- 28.436.142.399.336.616.087 = - 1.483.287 × 19.171.021.622.760 - 15.249.577.803.967 ⇒
- 28.436.142.399.336.616.087/19.171.021.622.760 =
( - 1.483.287 × 19.171.021.622.760 - 15.249.577.803.967)/19.171.021.622.760 =
( - 1.483.287 × 19.171.021.622.760)/19.171.021.622.760 - 15.249.577.803.967/19.171.021.622.760 =
- 1.483.287 - 15.249.577.803.967/19.171.021.622.760 =
- 1.483.287 15.249.577.803.967/19.171.021.622.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.483.287 - 15.249.577.803.967/19.171.021.622.760 =
- 1.483.287 - 15.249.577.803.967 : 19.171.021.622.760 ≈
- 1.483.287,795449408177 ≈
- 1.483.287,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.483.287,795449408177 =
- 1.483.287,795449408177 × 100/100 =
( - 1.483.287,795449408177 × 100)/100 =
- 148.328.779,544940817669/100 ≈
- 148.328.779,544940817669% ≈
- 148.328.779,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 708/1.071 × - 8.828/684 × 6.854/658 × - 10.673/700 × - 962.995/1.461 × - 1.116/672 = - 28.436.142.399.336.616.087/19.171.021.622.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 708/1.071 × - 8.828/684 × 6.854/658 × - 10.673/700 × - 962.995/1.461 × - 1.116/672 = - 1.483.287 15.249.577.803.967/19.171.021.622.760
Ca număr zecimal:
- 708/1.071 × - 8.828/684 × 6.854/658 × - 10.673/700 × - 962.995/1.461 × - 1.116/672 ≈ - 1.483.287,8
Ca procentaj:
- 708/1.071 × - 8.828/684 × 6.854/658 × - 10.673/700 × - 962.995/1.461 × - 1.116/672 ≈ - 148.328.779,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.