- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 =
- 708/1.055 × 8.804/703 × 6.876/649 × 10.659/654 × 962.990/1.430 × 1.090/639
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 708/1.055
708/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
1.055 = 5 × 211
CMMDC (708; 1.055) = 1
Fracția: 8.804/703
8.804/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.804 = 22 × 31 × 71
703 = 19 × 37
CMMDC (8.804; 703) = 1
Fracția: 6.876/649
6.876/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.876 = 22 × 32 × 191
649 = 11 × 59
CMMDC (6.876; 649) = 1
Fracția: 10.659/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (10.659; 654) = 3
10.659/654 =
(10.659 : 3)/(654 : 3) =
3.553/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.659/654 =
(3 × 11 × 17 × 19)/(2 × 3 × 109) =
((3 × 11 × 17 × 19) : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17 × 19)/(2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 11 × 17 × 19)/(2 × 1 × 109) =
3.553/218
Fracția: 962.990/1.430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.990 = 2 × 5 × 7 × 13.757
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
CMMDC (962.990; 1.430) = 2 × 5 = 10
962.990/1.430 =
(962.990 : 10)/(1.430 : 10) =
96.299/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.990/1.430 =
(2 × 5 × 7 × 13.757)/(2 × 5 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 13.757) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13.757)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 13.757)/(1 × 1 × 11 × 13) =
96.299/143
Fracția: 1.090/639
1.090/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
639 = 32 × 71
CMMDC (1.090; 639) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 708/1.055 × 8.804/703 × 6.876/649 × 10.659/654 × 962.990/1.430 × 1.090/639 =
- 708/1.055 × 8.804/703 × 6.876/649 × 3.553/218 × 96.299/143 × 1.090/639
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 708/1.055 × 8.804/703 × 6.876/649 × 3.553/218 × 96.299/143 × 1.090/639 =
- (708 × 8.804 × 6.876 × 3.553 × 96.299 × 1.090) / (1.055 × 703 × 649 × 218 × 143 × 639) =
- (22 × 3 × 59 × 22 × 31 × 71 × 22 × 32 × 191 × 11 × 17 × 19 × 7 × 13.757 × 2 × 5 × 109) / (5 × 211 × 19 × 37 × 11 × 59 × 2 × 109 × 11 × 13 × 32 × 71) =
- (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 71 × 109 × 191 × 13.757) / (2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 71 × 109 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 71 × 109 × 191 × 13.757; 2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 71 × 109 × 211) = 2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 71 × 109 × 191 × 13.757) / (2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 71 × 109 × 211) =
- ((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 71 × 109 × 191 × 13.757) : (2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71 × 109)) / ((2 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 37 × 59 × 71 × 109 × 211) : (2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 59 × 71 × 109)) =
- (27 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 31 × 59 : 59 × 71 : 71 × 109 : 109 × 191 × 13.757)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 19 : 19 × 37 × 59 : 59 × 71 : 71 × 109 : 109 × 211) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 191 × 13.757)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 211) =
- (26 × 31 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 191 × 13.757)/(1 × 30 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 211) =
- (26 × 3 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 191 × 13.757)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 211) =
- (26 × 3 × 7 × 17 × 31 × 191 × 13.757)/(11 × 13 × 37 × 211) =
- (64 × 3 × 7 × 17 × 31 × 191 × 13.757)/(11 × 13 × 37 × 211) =
- 1.861.088.341.056/1.116.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.861.088.341.056 : 1.116.401 = - 1.667.042 și restul = - 985.214 ⇒
- 1.861.088.341.056 = - 1.667.042 × 1.116.401 - 985.214 ⇒
- 1.861.088.341.056/1.116.401 =
( - 1.667.042 × 1.116.401 - 985.214)/1.116.401 =
( - 1.667.042 × 1.116.401)/1.116.401 - 985.214/1.116.401 =
- 1.667.042 - 985.214/1.116.401 =
- 1.667.042 985.214/1.116.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.667.042 - 985.214/1.116.401 =
- 1.667.042 - 985.214 : 1.116.401 ≈
- 1.667.042,882491147894 ≈
- 1.667.042,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.667.042,882491147894 =
- 1.667.042,882491147894 × 100/100 =
( - 1.667.042,882491147894 × 100)/100 =
- 166.704.288,249114789399/100 ≈
- 166.704.288,249114789399% ≈
- 166.704.288,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 = - 1.861.088.341.056/1.116.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 = - 1.667.042 985.214/1.116.401
Ca număr zecimal:
- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 ≈ - 1.667.042,88
Ca procentaj:
- 708/1.055 × - 8.804/703 × - 6.876/649 × - 10.659/654 × - 962.990/1.430 × 1.090/639 ≈ - 166.704.288,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.