- 707/349 × 649/338 × 641/350 × 100.579/394 × - 726/384 × - 100.545/391 × 1.536/370 × - 10.565/364 × 10.553/387 × 10.543/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 707/349 × 649/338 × 641/350 × 100.579/394 × - 726/384 × - 100.545/391 × 1.536/370 × - 10.565/364 × 10.553/387 × 10.543/339 =
707/349 × 649/338 × 641/350 × 100.579/394 × 726/384 × 100.545/391 × 1.536/370 × 10.565/364 × 10.553/387 × 10.543/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 707/349
707/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (707; 349) = 1
Fracția: 649/338
649/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
338 = 2 × 132
CMMDC (649; 338) = 1
Fracția: 641/350
641/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (641; 350) = 1
Fracția: 100.579/394
100.579/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.579 = 23 × 4.373
394 = 2 × 197
CMMDC (100.579; 394) = 1
Fracția: 726/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
384 = 27 × 3
CMMDC (726; 384) = 2 × 3 = 6
726/384 =
(726 : 6)/(384 : 6) =
121/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/384 =
(2 × 3 × 112)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 112) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 112)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 112)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 112)/(26 × 1) =
121/64
Fracția: 100.545/391
100.545/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.545 = 3 × 5 × 6.703
391 = 17 × 23
CMMDC (100.545; 391) = 1
Fracția: 1.536/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.536 = 29 × 3
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (1.536; 370) = 2
1.536/370 =
(1.536 : 2)/(370 : 2) =
768/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.536/370 =
(29 × 3)/(2 × 5 × 37) =
((29 × 3) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(29 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(9 - 1) × 3)/(1 × 5 × 37) =
(28 × 3)/(1 × 5 × 37) =
768/185
Fracția: 10.565/364
10.565/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.565 = 5 × 2.113
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.565; 364) = 1
Fracția: 10.553/387
10.553/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
387 = 32 × 43
CMMDC (10.553; 387) = 1
Fracția: 10.543/339
10.543/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
339 = 3 × 113
CMMDC (10.543; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
707/349 × 649/338 × 641/350 × 100.579/394 × 726/384 × 100.545/391 × 1.536/370 × 10.565/364 × 10.553/387 × 10.543/339 =
707/349 × 649/338 × 641/350 × 100.579/394 × 121/64 × 100.545/391 × 768/185 × 10.565/364 × 10.553/387 × 10.543/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
707/349 × 649/338 × 641/350 × 100.579/394 × 121/64 × 100.545/391 × 768/185 × 10.565/364 × 10.553/387 × 10.543/339 =
(707 × 649 × 641 × 100.579 × 121 × 100.545 × 768 × 10.565 × 10.553 × 10.543) / (349 × 338 × 350 × 394 × 64 × 391 × 185 × 364 × 387 × 339) =
(7 × 101 × 11 × 59 × 641 × 23 × 4.373 × 112 × 3 × 5 × 6.703 × 28 × 3 × 5 × 2.113 × 61 × 173 × 13 × 811) / (349 × 2 × 132 × 2 × 52 × 7 × 2 × 197 × 26 × 17 × 23 × 5 × 37 × 22 × 7 × 13 × 32 × 43 × 3 × 113) =
(28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 23 × 59 × 61 × 101 × 173 × 641 × 811 × 2.113 × 4.373 × 6.703) / (211 × 33 × 53 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 113 × 197 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 23 × 59 × 61 × 101 × 173 × 641 × 811 × 2.113 × 4.373 × 6.703; 211 × 33 × 53 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 113 × 197 × 349) = 28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 23 × 59 × 61 × 101 × 173 × 641 × 811 × 2.113 × 4.373 × 6.703) / (211 × 33 × 53 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 113 × 197 × 349) =
((28 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 23 × 59 × 61 × 101 × 173 × 641 × 811 × 2.113 × 4.373 × 6.703) : (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23)) / ((211 × 33 × 53 × 72 × 133 × 17 × 23 × 37 × 43 × 113 × 197 × 349) : (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23)) =
(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 23 : 23 × 59 × 61 × 101 × 173 × 641 × 811 × 2.113 × 4.373 × 6.703)/(211 : 28 × 33 : 32 × 53 : 52 × 72 : 7 × 133 : 13 × 17 × 23 : 23 × 37 × 43 × 113 × 197 × 349) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 113 × 1 × 1 × 59 × 61 × 101 × 173 × 641 × 811 × 2.113 × 4.373 × 6.703)/(2(11 - 8) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 17 × 1 × 37 × 43 × 113 × 197 × 349) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 113 × 1 × 1 × 59 × 61 × 101 × 173 × 641 × 811 × 2.113 × 4.373 × 6.703)/(23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 1 × 37 × 43 × 113 × 197 × 349) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 59 × 61 × 101 × 173 × 641 × 811 × 2.113 × 4.373 × 6.703)/(23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 1 × 37 × 43 × 113 × 197 × 349) =
(113 × 59 × 61 × 101 × 173 × 641 × 811 × 2.113 × 4.373 × 6.703)/(23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 37 × 43 × 113 × 197 × 349) =
(1.331 × 59 × 61 × 101 × 173 × 641 × 811 × 2.113 × 4.373 × 6.703)/(8 × 3 × 5 × 7 × 169 × 17 × 37 × 43 × 113 × 197 × 349) =
2.694.973.236.184.928.204.209.057.189/29.830.132.903.978.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.694.973.236.184.928.204.209.057.189 : 29.830.132.903.978.680 = 90.343.990.248 și restul = 11.334.417.889.144.549 ⇒
2.694.973.236.184.928.204.209.057.189 = 90.343.990.248 × 29.830.132.903.978.680 + 11.334.417.889.144.549 ⇒
2.694.973.236.184.928.204.209.057.189/29.830.132.903.978.680 =
(90.343.990.248 × 29.830.132.903.978.680 + 11.334.417.889.144.549)/29.830.132.903.978.680 =
(90.343.990.248 × 29.830.132.903.978.680)/29.830.132.903.978.680 + 11.334.417.889.144.549/29.830.132.903.978.680 =
90.343.990.248 + 11.334.417.889.144.549/29.830.132.903.978.680 =
90.343.990.248 11.334.417.889.144.549/29.830.132.903.978.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
90.343.990.248 + 11.334.417.889.144.549/29.830.132.903.978.680 =
90.343.990.248 + 11.334.417.889.144.549 : 29.830.132.903.978.680 ≈
90.343.990.248,379965383514 ≈
90.343.990.248,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
90.343.990.248,379965383514 =
90.343.990.248,379965383514 × 100/100 =
(90.343.990.248,379965383514 × 100)/100 =
9.034.399.024.837,996538351436/100 ≈
9.034.399.024.837,996538351436% ≈
9.034.399.024.838%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 707/349 × 649/338 × 641/350 × 100.579/394 × - 726/384 × - 100.545/391 × 1.536/370 × - 10.565/364 × 10.553/387 × 10.543/339 = 2.694.973.236.184.928.204.209.057.189/29.830.132.903.978.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 707/349 × 649/338 × 641/350 × 100.579/394 × - 726/384 × - 100.545/391 × 1.536/370 × - 10.565/364 × 10.553/387 × 10.543/339 = 90.343.990.248 11.334.417.889.144.549/29.830.132.903.978.680
Ca număr zecimal:
- 707/349 × 649/338 × 641/350 × 100.579/394 × - 726/384 × - 100.545/391 × 1.536/370 × - 10.565/364 × 10.553/387 × 10.543/339 ≈ 90.343.990.248,38
Ca procentaj:
- 707/349 × 649/338 × 641/350 × 100.579/394 × - 726/384 × - 100.545/391 × 1.536/370 × - 10.565/364 × 10.553/387 × 10.543/339 ≈ 9.034.399.024.838%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.