- 707/1.189 × - 8.948/748 × - 7.007/729 × 10.814/748 × - 963.178/1.507 × 1.214/729 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 707/1.189 × - 8.948/748 × - 7.007/729 × 10.814/748 × - 963.178/1.507 × 1.214/729 =
707/1.189 × 8.948/748 × 7.007/729 × 10.814/748 × 963.178/1.507 × 1.214/729
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 707/1.189
707/1.189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
1.189 = 29 × 41
CMMDC (707; 1.189) = 1
Fracția: 8.948/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.948 = 22 × 2.237
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (8.948; 748) = 22 = 4
8.948/748 =
(8.948 : 4)/(748 : 4) =
2.237/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.948/748 =
(22 × 2.237)/(22 × 11 × 17) =
((22 × 2.237) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 2.237)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 2.237)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(20 × 2.237)/(20 × 11 × 17) =
(1 × 2.237)/(1 × 11 × 17) =
2.237/187
Fracția: 7.007/729
7.007/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.007 = 72 × 11 × 13
729 = 36
CMMDC (7.007; 729) = 1
Fracția: 10.814/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.814 = 2 × 5.407
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (10.814; 748) = 2
10.814/748 =
(10.814 : 2)/(748 : 2) =
5.407/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.814/748 =
(2 × 5.407)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 5.407) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.407)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 5.407)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 5.407)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 5.407)/(2 × 11 × 17) =
5.407/374
Fracția: 963.178/1.507
963.178/1.507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.178 = 2 × 481.589
1.507 = 11 × 137
CMMDC (963.178; 1.507) = 1
Fracția: 1.214/729
1.214/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.214 = 2 × 607
729 = 36
CMMDC (1.214; 729) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
707/1.189 × 8.948/748 × 7.007/729 × 10.814/748 × 963.178/1.507 × 1.214/729 =
707/1.189 × 2.237/187 × 7.007/729 × 5.407/374 × 963.178/1.507 × 1.214/729
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
707/1.189 × 2.237/187 × 7.007/729 × 5.407/374 × 963.178/1.507 × 1.214/729 =
(707 × 2.237 × 7.007 × 5.407 × 963.178 × 1.214) / (1.189 × 187 × 729 × 374 × 1.507 × 729) =
(7 × 101 × 2.237 × 72 × 11 × 13 × 5.407 × 2 × 481.589 × 2 × 607) / (29 × 41 × 11 × 17 × 36 × 2 × 11 × 17 × 11 × 137 × 36) =
(22 × 73 × 11 × 13 × 101 × 607 × 2.237 × 5.407 × 481.589) / (2 × 312 × 113 × 172 × 29 × 41 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 73 × 11 × 13 × 101 × 607 × 2.237 × 5.407 × 481.589; 2 × 312 × 113 × 172 × 29 × 41 × 137) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 73 × 11 × 13 × 101 × 607 × 2.237 × 5.407 × 481.589) / (2 × 312 × 113 × 172 × 29 × 41 × 137) =
((22 × 73 × 11 × 13 × 101 × 607 × 2.237 × 5.407 × 481.589) : (2 × 11)) / ((2 × 312 × 113 × 172 × 29 × 41 × 137) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 73 × 11 : 11 × 13 × 101 × 607 × 2.237 × 5.407 × 481.589)/(2 : 2 × 312 × 113 : 11 × 172 × 29 × 41 × 137) =
(2(2 - 1) × 73 × 1 × 13 × 101 × 607 × 2.237 × 5.407 × 481.589)/(1 × 312 × 11(3 - 1) × 172 × 29 × 41 × 137) =
(21 × 73 × 1 × 13 × 101 × 607 × 2.237 × 5.407 × 481.589)/(1 × 312 × 112 × 172 × 29 × 41 × 137) =
(2 × 73 × 1 × 13 × 101 × 607 × 2.237 × 5.407 × 481.589)/(1 × 312 × 112 × 172 × 29 × 41 × 137) =
(2 × 73 × 13 × 101 × 607 × 2.237 × 5.407 × 481.589)/(312 × 112 × 172 × 29 × 41 × 137) =
(2 × 343 × 13 × 101 × 607 × 2.237 × 5.407 × 481.589)/(531.441 × 121 × 289 × 29 × 41 × 137) =
3.184.758.058.261.887.578.926/3.027.197.049.871.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.184.758.058.261.887.578.926 : 3.027.197.049.871.797 = 1.052.048 și restul = 1.456.338.363.288.670 ⇒
3.184.758.058.261.887.578.926 = 1.052.048 × 3.027.197.049.871.797 + 1.456.338.363.288.670 ⇒
3.184.758.058.261.887.578.926/3.027.197.049.871.797 =
(1.052.048 × 3.027.197.049.871.797 + 1.456.338.363.288.670)/3.027.197.049.871.797 =
(1.052.048 × 3.027.197.049.871.797)/3.027.197.049.871.797 + 1.456.338.363.288.670/3.027.197.049.871.797 =
1.052.048 + 1.456.338.363.288.670/3.027.197.049.871.797 =
1.052.048 1.456.338.363.288.670/3.027.197.049.871.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.052.048 + 1.456.338.363.288.670/3.027.197.049.871.797 =
1.052.048 + 1.456.338.363.288.670 : 3.027.197.049.871.797 ≈
1.052.048,481084759035 ≈
1.052.048,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.052.048,481084759035 =
1.052.048,481084759035 × 100/100 =
(1.052.048,481084759035 × 100)/100 =
105.204.848,108475903488/100 ≈
105.204.848,108475903488% ≈
105.204.848,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 707/1.189 × - 8.948/748 × - 7.007/729 × 10.814/748 × - 963.178/1.507 × 1.214/729 = 3.184.758.058.261.887.578.926/3.027.197.049.871.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 707/1.189 × - 8.948/748 × - 7.007/729 × 10.814/748 × - 963.178/1.507 × 1.214/729 = 1.052.048 1.456.338.363.288.670/3.027.197.049.871.797
Ca număr zecimal:
- 707/1.189 × - 8.948/748 × - 7.007/729 × 10.814/748 × - 963.178/1.507 × 1.214/729 ≈ 1.052.048,48
Ca procentaj:
- 707/1.189 × - 8.948/748 × - 7.007/729 × 10.814/748 × - 963.178/1.507 × 1.214/729 ≈ 105.204.848,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.