- 707/1.167 × 8.936/735 × 6.997/709 × - 10.794/742 × 963.163/1.497 × 1.209/719 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 707/1.167 × 8.936/735 × 6.997/709 × - 10.794/742 × 963.163/1.497 × 1.209/719 =
707/1.167 × 8.936/735 × 6.997/709 × 10.794/742 × 963.163/1.497 × 1.209/719
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 707/1.167
707/1.167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
1.167 = 3 × 389
CMMDC (707; 1.167) = 1
Fracția: 8.936/735
8.936/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.936 = 23 × 1.117
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (8.936; 735) = 1
Fracția: 6.997/709
6.997/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.997; 709) = 1
Fracția: 10.794/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (10.794; 742) = 2 × 7 = 14
10.794/742 =
(10.794 : 14)/(742 : 14) =
771/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/742 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 257) : (2 × 7))/((2 × 7 × 53) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 257)/(2 : 2 × 7 : 7 × 53) =
(1 × 3 × 1 × 257)/(1 × 1 × 53) =
771/53
Fracția: 963.163/1.497
963.163/1.497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.497 = 3 × 499
CMMDC (963.163; 1.497) = 1
Fracția: 1.209/719
1.209/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.209; 719) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
707/1.167 × 8.936/735 × 6.997/709 × 10.794/742 × 963.163/1.497 × 1.209/719 =
707/1.167 × 8.936/735 × 6.997/709 × 771/53 × 963.163/1.497 × 1.209/719
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
707/1.167 × 8.936/735 × 6.997/709 × 771/53 × 963.163/1.497 × 1.209/719 =
(707 × 8.936 × 6.997 × 771 × 963.163 × 1.209) / (1.167 × 735 × 709 × 53 × 1.497 × 719) =
(7 × 101 × 23 × 1.117 × 6.997 × 3 × 257 × 963.163 × 3 × 13 × 31) / (3 × 389 × 3 × 5 × 72 × 709 × 53 × 3 × 499 × 719) =
(23 × 32 × 7 × 13 × 31 × 101 × 257 × 1.117 × 6.997 × 963.163) / (33 × 5 × 72 × 53 × 389 × 499 × 709 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 13 × 31 × 101 × 257 × 1.117 × 6.997 × 963.163; 33 × 5 × 72 × 53 × 389 × 499 × 709 × 719) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 13 × 31 × 101 × 257 × 1.117 × 6.997 × 963.163) / (33 × 5 × 72 × 53 × 389 × 499 × 709 × 719) =
((23 × 32 × 7 × 13 × 31 × 101 × 257 × 1.117 × 6.997 × 963.163) : (32 × 7)) / ((33 × 5 × 72 × 53 × 389 × 499 × 709 × 719) : (32 × 7)) =
(23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 31 × 101 × 257 × 1.117 × 6.997 × 963.163)/(33 : 32 × 5 × 72 : 7 × 53 × 389 × 499 × 709 × 719) =
(23 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 31 × 101 × 257 × 1.117 × 6.997 × 963.163)/(3(3 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 53 × 389 × 499 × 709 × 719) =
(23 × 30 × 1 × 13 × 31 × 101 × 257 × 1.117 × 6.997 × 963.163)/(3 × 5 × 71 × 53 × 389 × 499 × 709 × 719) =
(23 × 1 × 1 × 13 × 31 × 101 × 257 × 1.117 × 6.997 × 963.163)/(3 × 5 × 7 × 53 × 389 × 499 × 709 × 719) =
(23 × 13 × 31 × 101 × 257 × 1.117 × 6.997 × 963.163)/(3 × 5 × 7 × 53 × 389 × 499 × 709 × 719) =
(8 × 13 × 31 × 101 × 257 × 1.117 × 6.997 × 963.163)/(3 × 5 × 7 × 53 × 389 × 499 × 709 × 719) =
629.962.021.643.474.200.616/550.668.762.503.265
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
629.962.021.643.474.200.616 : 550.668.762.503.265 = 1.143.994 și restul = 261.352.314.060.206 ⇒
629.962.021.643.474.200.616 = 1.143.994 × 550.668.762.503.265 + 261.352.314.060.206 ⇒
629.962.021.643.474.200.616/550.668.762.503.265 =
(1.143.994 × 550.668.762.503.265 + 261.352.314.060.206)/550.668.762.503.265 =
(1.143.994 × 550.668.762.503.265)/550.668.762.503.265 + 261.352.314.060.206/550.668.762.503.265 =
1.143.994 + 261.352.314.060.206/550.668.762.503.265 =
1.143.994 261.352.314.060.206/550.668.762.503.265
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.143.994 + 261.352.314.060.206/550.668.762.503.265 =
1.143.994 + 261.352.314.060.206 : 550.668.762.503.265 ≈
1.143.994,474608933458 ≈
1.143.994,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.143.994,474608933458 =
1.143.994,474608933458 × 100/100 =
(1.143.994,474608933458 × 100)/100 =
114.399.447,460893345781/100 ≈
114.399.447,460893345781% ≈
114.399.447,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 707/1.167 × 8.936/735 × 6.997/709 × - 10.794/742 × 963.163/1.497 × 1.209/719 = 629.962.021.643.474.200.616/550.668.762.503.265
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 707/1.167 × 8.936/735 × 6.997/709 × - 10.794/742 × 963.163/1.497 × 1.209/719 = 1.143.994 261.352.314.060.206/550.668.762.503.265
Ca număr zecimal:
- 707/1.167 × 8.936/735 × 6.997/709 × - 10.794/742 × 963.163/1.497 × 1.209/719 ≈ 1.143.994,47
Ca procentaj:
- 707/1.167 × 8.936/735 × 6.997/709 × - 10.794/742 × 963.163/1.497 × 1.209/719 ≈ 114.399.447,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.