- 707/1.155 × - 8.916/720 × - 6.978/700 × - 10.795/740 × - 963.132/1.482 × - 1.190/719 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 707/1.155 × - 8.916/720 × - 6.978/700 × - 10.795/740 × - 963.132/1.482 × - 1.190/719 =
707/1.155 × 8.916/720 × 6.978/700 × 10.795/740 × 963.132/1.482 × 1.190/719
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 707/1.155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (707; 1.155) = 7
707/1.155 =
(707 : 7)/(1.155 : 7) =
101/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
707/1.155 =
(7 × 101)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((7 × 101) : 7)/((3 × 5 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 101)/(3 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 101)/(3 × 5 × 1 × 11) =
101/165
Fracția: 8.916/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.916 = 22 × 3 × 743
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (8.916; 720) = 22 × 3 = 12
8.916/720 =
(8.916 : 12)/(720 : 12) =
743/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.916/720 =
(22 × 3 × 743)/(24 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 743) : (22 × 3))/((24 × 32 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 743)/(24 : 22 × 32 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 743)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 743)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 743)/(22 × 3 × 5) =
743/60
Fracția: 6.978/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.978 = 2 × 3 × 1.163
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (6.978; 700) = 2
6.978/700 =
(6.978 : 2)/(700 : 2) =
3.489/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.978/700 =
(2 × 3 × 1.163)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 1.163) : 2)/((22 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.163)/(22 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 1.163)/(2(2 - 1) × 52 × 7) =
(1 × 3 × 1.163)/(21 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 1.163)/(2 × 52 × 7) =
3.489/350
Fracția: 10.795/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.795 = 5 × 17 × 127
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (10.795; 740) = 5
10.795/740 =
(10.795 : 5)/(740 : 5) =
2.159/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.795/740 =
(5 × 17 × 127)/(22 × 5 × 37) =
((5 × 17 × 127) : 5)/((22 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 127)/(22 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 17 × 127)/(22 × 1 × 37) =
2.159/148
Fracția: 963.132/1.482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.132 = 22 × 3 × 83 × 967
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
CMMDC (963.132; 1.482) = 2 × 3 = 6
963.132/1.482 =
(963.132 : 6)/(1.482 : 6) =
160.522/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.132/1.482 =
(22 × 3 × 83 × 967)/(2 × 3 × 13 × 19) =
((22 × 3 × 83 × 967) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 83 × 967)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 83 × 967)/(1 × 1 × 13 × 19) =
(2 × 1 × 83 × 967)/(1 × 1 × 13 × 19) =
160.522/247
Fracția: 1.190/719
1.190/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.190; 719) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
707/1.155 × 8.916/720 × 6.978/700 × 10.795/740 × 963.132/1.482 × 1.190/719 =
101/165 × 743/60 × 3.489/350 × 2.159/148 × 160.522/247 × 1.190/719
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
101/165 × 743/60 × 3.489/350 × 2.159/148 × 160.522/247 × 1.190/719 =
(101 × 743 × 3.489 × 2.159 × 160.522 × 1.190) / (165 × 60 × 350 × 148 × 247 × 719) =
(101 × 743 × 3 × 1.163 × 17 × 127 × 2 × 83 × 967 × 2 × 5 × 7 × 17) / (3 × 5 × 11 × 22 × 3 × 5 × 2 × 52 × 7 × 22 × 37 × 13 × 19 × 719) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 83 × 101 × 127 × 743 × 967 × 1.163) / (25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 83 × 101 × 127 × 743 × 967 × 1.163; 25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 719) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 83 × 101 × 127 × 743 × 967 × 1.163) / (25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 719) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 172 × 83 × 101 × 127 × 743 × 967 × 1.163) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 719) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 83 × 101 × 127 × 743 × 967 × 1.163)/(25 : 22 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 719) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 172 × 83 × 101 × 127 × 743 × 967 × 1.163)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 719) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 172 × 83 × 101 × 127 × 743 × 967 × 1.163)/(23 × 3 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 719) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 83 × 101 × 127 × 743 × 967 × 1.163)/(23 × 3 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 37 × 719) =
(172 × 83 × 101 × 127 × 743 × 967 × 1.163)/(23 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 37 × 719) =
(289 × 83 × 101 × 127 × 743 × 967 × 1.163)/(8 × 3 × 125 × 11 × 13 × 19 × 37 × 719) =
257.096.421.891.200.347/216.841.053.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
257.096.421.891.200.347 : 216.841.053.000 = 1.185.644 și restul = 128.448.068.347 ⇒
257.096.421.891.200.347 = 1.185.644 × 216.841.053.000 + 128.448.068.347 ⇒
257.096.421.891.200.347/216.841.053.000 =
(1.185.644 × 216.841.053.000 + 128.448.068.347)/216.841.053.000 =
(1.185.644 × 216.841.053.000)/216.841.053.000 + 128.448.068.347/216.841.053.000 =
1.185.644 + 128.448.068.347/216.841.053.000 =
1.185.644 128.448.068.347/216.841.053.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.185.644 + 128.448.068.347/216.841.053.000 =
1.185.644 + 128.448.068.347 : 216.841.053.000 ≈
1.185.644,592360471276 ≈
1.185.644,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.185.644,592360471276 =
1.185.644,592360471276 × 100/100 =
(1.185.644,592360471276 × 100)/100 =
118.564.459,23604712757/100 ≈
118.564.459,23604712757% ≈
118.564.459,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 707/1.155 × - 8.916/720 × - 6.978/700 × - 10.795/740 × - 963.132/1.482 × - 1.190/719 = 257.096.421.891.200.347/216.841.053.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 707/1.155 × - 8.916/720 × - 6.978/700 × - 10.795/740 × - 963.132/1.482 × - 1.190/719 = 1.185.644 128.448.068.347/216.841.053.000
Ca număr zecimal:
- 707/1.155 × - 8.916/720 × - 6.978/700 × - 10.795/740 × - 963.132/1.482 × - 1.190/719 ≈ 1.185.644,59
Ca procentaj:
- 707/1.155 × - 8.916/720 × - 6.978/700 × - 10.795/740 × - 963.132/1.482 × - 1.190/719 ≈ 118.564.459,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.