- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 =
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × 10.702/679 × 963.043/1.454 × 1.134/703
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 707/1.097
707/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (707; 1.097) = 1
Fracția: 8.876/679
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.876 = 22 × 7 × 317
679 = 7 × 97
CMMDC (8.876; 679) = 7
8.876/679 =
(8.876 : 7)/(679 : 7) =
1.268/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.876/679 =
(22 × 7 × 317)/(7 × 97) =
((22 × 7 × 317) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 317)/(7 : 7 × 97) =
(22 × 1 × 317)/(1 × 97) =
1.268/97
Fracția: 6.903/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.903 = 32 × 13 × 59
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (6.903; 693) = 32 = 9
6.903/693 =
(6.903 : 9)/(693 : 9) =
767/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.903/693 =
(32 × 13 × 59)/(32 × 7 × 11) =
((32 × 13 × 59) : 32)/((32 × 7 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 59)/(32 : 32 × 7 × 11) =
(3(2 - 2) × 13 × 59)/(3(2 - 2) × 7 × 11) =
(30 × 13 × 59)/(30 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 59)/(1 × 7 × 11) =
767/77
Fracția: 10.702/679
10.702/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
679 = 7 × 97
CMMDC (10.702; 679) = 1
Fracția: 963.043/1.454
963.043/1.454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.454 = 2 × 727
CMMDC (963.043; 1.454) = 1
Fracția: 1.134/703
1.134/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.134 = 2 × 34 × 7
703 = 19 × 37
CMMDC (1.134; 703) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × 10.702/679 × 963.043/1.454 × 1.134/703 =
- 707/1.097 × 1.268/97 × 767/77 × 10.702/679 × 963.043/1.454 × 1.134/703
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 707/1.097 × 1.268/97 × 767/77 × 10.702/679 × 963.043/1.454 × 1.134/703 =
- (707 × 1.268 × 767 × 10.702 × 963.043 × 1.134) / (1.097 × 97 × 77 × 679 × 1.454 × 703) =
- (7 × 101 × 22 × 317 × 13 × 59 × 2 × 5.351 × 963.043 × 2 × 34 × 7) / (1.097 × 97 × 7 × 11 × 7 × 97 × 2 × 727 × 19 × 37) =
- (24 × 34 × 72 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043) / (2 × 72 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 72 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043; 2 × 72 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) = 2 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 72 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043) / (2 × 72 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- ((24 × 34 × 72 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043) : (2 × 72)) / ((2 × 72 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) : (2 × 72)) =
- (24 : 2 × 34 × 72 : 72 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(2 : 2 × 72 : 72 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- (2(4 - 1) × 34 × 7(2 - 2) × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(1 × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- (23 × 34 × 70 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(1 × 70 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- (23 × 34 × 1 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(1 × 1 × 11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- (23 × 34 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(11 × 19 × 37 × 972 × 727 × 1.097) =
- (8 × 81 × 13 × 59 × 101 × 317 × 5.351 × 963.043)/(11 × 19 × 37 × 9.409 × 727 × 1.097) =
- 82.003.357.764.110.494.296/58.027.320.543.643
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.003.357.764.110.494.296 : 58.027.320.543.643 = - 1.413.185 și restul = - 18.781.642.361.341 ⇒
- 82.003.357.764.110.494.296 = - 1.413.185 × 58.027.320.543.643 - 18.781.642.361.341 ⇒
- 82.003.357.764.110.494.296/58.027.320.543.643 =
( - 1.413.185 × 58.027.320.543.643 - 18.781.642.361.341)/58.027.320.543.643 =
( - 1.413.185 × 58.027.320.543.643)/58.027.320.543.643 - 18.781.642.361.341/58.027.320.543.643 =
- 1.413.185 - 18.781.642.361.341/58.027.320.543.643 =
- 1.413.185 18.781.642.361.341/58.027.320.543.643
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.413.185 - 18.781.642.361.341/58.027.320.543.643 =
- 1.413.185 - 18.781.642.361.341 : 58.027.320.543.643 ≈
- 1.413.185,323668957749 ≈
- 1.413.185,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.413.185,323668957749 =
- 1.413.185,323668957749 × 100/100 =
( - 1.413.185,323668957749 × 100)/100 =
- 141.318.532,366895774922/100 ≈
- 141.318.532,366895774922% ≈
- 141.318.532,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 = - 82.003.357.764.110.494.296/58.027.320.543.643
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 = - 1.413.185 18.781.642.361.341/58.027.320.543.643
Ca număr zecimal:
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 ≈ - 1.413.185,32
Ca procentaj:
- 707/1.097 × 8.876/679 × 6.903/693 × - 10.702/679 × 963.043/1.454 × - 1.134/703 ≈ - 141.318.532,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.