- 707/1.064 × - 8.822/679 × - 6.849/657 × 10.669/692 × - 962.988/1.461 × - 1.102/664 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 707/1.064 × - 8.822/679 × - 6.849/657 × 10.669/692 × - 962.988/1.461 × - 1.102/664 =
- 707/1.064 × 8.822/679 × 6.849/657 × 10.669/692 × 962.988/1.461 × 1.102/664
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 707/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (707; 1.064) = 7
707/1.064 =
(707 : 7)/(1.064 : 7) =
101/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
707/1.064 =
(7 × 101)/(23 × 7 × 19) =
((7 × 101) : 7)/((23 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 101)/(23 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 101)/(23 × 1 × 19) =
101/152
Fracția: 8.822/679
8.822/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.822 = 2 × 11 × 401
679 = 7 × 97
CMMDC (8.822; 679) = 1
Fracția: 6.849/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.849 = 32 × 761
657 = 32 × 73
CMMDC (6.849; 657) = 32 = 9
6.849/657 =
(6.849 : 9)/(657 : 9) =
761/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.849/657 =
(32 × 761)/(32 × 73) =
((32 × 761) : 32)/((32 × 73) : 32) =
(32 : 32 × 761)/(32 : 32 × 73) =
(3(2 - 2) × 761)/(3(2 - 2) × 73) =
(30 × 761)/(30 × 73) =
(1 × 761)/(1 × 73) =
761/73
Fracția: 10.669/692
10.669/692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.669 = 47 × 227
692 = 22 × 173
CMMDC (10.669; 692) = 1
Fracția: 962.988/1.461
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.988 = 22 × 3 × 13 × 6.173
1.461 = 3 × 487
CMMDC (962.988; 1.461) = 3
962.988/1.461 =
(962.988 : 3)/(1.461 : 3) =
320.996/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.988/1.461 =
(22 × 3 × 13 × 6.173)/(3 × 487) =
((22 × 3 × 13 × 6.173) : 3)/((3 × 487) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13 × 6.173)/(3 : 3 × 487) =
(22 × 1 × 13 × 6.173)/(1 × 487) =
320.996/487
Fracția: 1.102/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.102 = 2 × 19 × 29
664 = 23 × 83
CMMDC (1.102; 664) = 2
1.102/664 =
(1.102 : 2)/(664 : 2) =
551/332
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.102/664 =
(2 × 19 × 29)/(23 × 83) =
((2 × 19 × 29) : 2)/((23 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 29)/(23 : 2 × 83) =
(1 × 19 × 29)/(2(3 - 1) × 83) =
(1 × 19 × 29)/(22 × 83) =
551/332
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 707/1.064 × 8.822/679 × 6.849/657 × 10.669/692 × 962.988/1.461 × 1.102/664 =
- 101/152 × 8.822/679 × 761/73 × 10.669/692 × 320.996/487 × 551/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/152 × 8.822/679 × 761/73 × 10.669/692 × 320.996/487 × 551/332 =
- (101 × 8.822 × 761 × 10.669 × 320.996 × 551) / (152 × 679 × 73 × 692 × 487 × 332) =
- (101 × 2 × 11 × 401 × 761 × 47 × 227 × 22 × 13 × 6.173 × 19 × 29) / (23 × 19 × 7 × 97 × 73 × 22 × 173 × 487 × 22 × 83) =
- (23 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 761 × 6.173) / (27 × 7 × 19 × 73 × 83 × 97 × 173 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 761 × 6.173; 27 × 7 × 19 × 73 × 83 × 97 × 173 × 487) = 23 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 761 × 6.173) / (27 × 7 × 19 × 73 × 83 × 97 × 173 × 487) =
- ((23 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 761 × 6.173) : (23 × 19)) / ((27 × 7 × 19 × 73 × 83 × 97 × 173 × 487) : (23 × 19)) =
- (23 : 23 × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 761 × 6.173)/(27 : 23 × 7 × 19 : 19 × 73 × 83 × 97 × 173 × 487) =
- (2(3 - 3) × 11 × 13 × 1 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 761 × 6.173)/(2(7 - 3) × 7 × 1 × 73 × 83 × 97 × 173 × 487) =
- (20 × 11 × 13 × 1 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 761 × 6.173)/(24 × 7 × 1 × 73 × 83 × 97 × 173 × 487) =
- (1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 761 × 6.173)/(24 × 7 × 1 × 73 × 83 × 97 × 173 × 487) =
- (11 × 13 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 761 × 6.173)/(24 × 7 × 73 × 83 × 97 × 173 × 487) =
- (11 × 13 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 761 × 6.173)/(16 × 7 × 73 × 83 × 97 × 173 × 487) =
- 8.417.912.954.963.276.479/5.545.820.052.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.417.912.954.963.276.479 : 5.545.820.052.976 = - 1.517.884 și restul = - 1.429.671.853.695 ⇒
- 8.417.912.954.963.276.479 = - 1.517.884 × 5.545.820.052.976 - 1.429.671.853.695 ⇒
- 8.417.912.954.963.276.479/5.545.820.052.976 =
( - 1.517.884 × 5.545.820.052.976 - 1.429.671.853.695)/5.545.820.052.976 =
( - 1.517.884 × 5.545.820.052.976)/5.545.820.052.976 - 1.429.671.853.695/5.545.820.052.976 =
- 1.517.884 - 1.429.671.853.695/5.545.820.052.976 =
- 1.517.884 1.429.671.853.695/5.545.820.052.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.517.884 - 1.429.671.853.695/5.545.820.052.976 =
- 1.517.884 - 1.429.671.853.695 : 5.545.820.052.976 ≈
- 1.517.884,257792687112 ≈
- 1.517.884,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.517.884,257792687112 =
- 1.517.884,257792687112 × 100/100 =
( - 1.517.884,257792687112 × 100)/100 =
- 151.788.425,779268711177/100 ≈
- 151.788.425,779268711177% ≈
- 151.788.425,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 707/1.064 × - 8.822/679 × - 6.849/657 × 10.669/692 × - 962.988/1.461 × - 1.102/664 = - 8.417.912.954.963.276.479/5.545.820.052.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 707/1.064 × - 8.822/679 × - 6.849/657 × 10.669/692 × - 962.988/1.461 × - 1.102/664 = - 1.517.884 1.429.671.853.695/5.545.820.052.976
Ca număr zecimal:
- 707/1.064 × - 8.822/679 × - 6.849/657 × 10.669/692 × - 962.988/1.461 × - 1.102/664 ≈ - 1.517.884,26
Ca procentaj:
- 707/1.064 × - 8.822/679 × - 6.849/657 × 10.669/692 × - 962.988/1.461 × - 1.102/664 ≈ - 151.788.425,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.