- 706/468 × 766/493 × - 770/500 × - 815/520 × 815/514 × 817/472 × - 1.005/491 × 1.247/518 × 1.245/511 × - 1.889/507 × - 3.407/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 706/468 × 766/493 × - 770/500 × - 815/520 × 815/514 × 817/472 × - 1.005/491 × 1.247/518 × 1.245/511 × - 1.889/507 × - 3.407/522 =
706/468 × 766/493 × 770/500 × 815/520 × 815/514 × 817/472 × 1.005/491 × 1.247/518 × 1.245/511 × 1.889/507 × 3.407/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 706/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (706; 468) = 2
706/468 =
(706 : 2)/(468 : 2) =
353/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
706/468 =
(2 × 353)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 353)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 353)/(2 × 32 × 13) =
353/234
Fracția: 766/493
766/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
493 = 17 × 29
CMMDC (766; 493) = 1
Fracția: 770/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
500 = 22 × 53
CMMDC (770; 500) = 2 × 5 = 10
770/500 =
(770 : 10)/(500 : 10) =
77/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/500 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(2 × 52) =
77/50
Fracția: 815/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (815; 520) = 5
815/520 =
(815 : 5)/(520 : 5) =
163/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/520 =
(5 × 163)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 163) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 163)/(23 × 1 × 13) =
163/104
Fracția: 815/514
815/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
514 = 2 × 257
CMMDC (815; 514) = 1
Fracția: 817/472
817/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
472 = 23 × 59
CMMDC (817; 472) = 1
Fracția: 1.005/491
1.005/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.005; 491) = 1
Fracția: 1.247/518
1.247/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.247 = 29 × 43
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.247; 518) = 1
Fracția: 1.245/511
1.245/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.245 = 3 × 5 × 83
511 = 7 × 73
CMMDC (1.245; 511) = 1
Fracția: 1.889/507
1.889/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (1.889; 507) = 1
Fracția: 3.407/522
3.407/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.407 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (3.407; 522) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
706/468 × 766/493 × 770/500 × 815/520 × 815/514 × 817/472 × 1.005/491 × 1.247/518 × 1.245/511 × 1.889/507 × 3.407/522 =
353/234 × 766/493 × 77/50 × 163/104 × 815/514 × 817/472 × 1.005/491 × 1.247/518 × 1.245/511 × 1.889/507 × 3.407/522
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
353/234 × 766/493 × 77/50 × 163/104 × 815/514 × 817/472 × 1.005/491 × 1.247/518 × 1.245/511 × 1.889/507 × 3.407/522 =
(353 × 766 × 77 × 163 × 815 × 817 × 1.005 × 1.247 × 1.245 × 1.889 × 3.407) / (234 × 493 × 50 × 104 × 514 × 472 × 491 × 518 × 511 × 507 × 522) =
(353 × 2 × 383 × 7 × 11 × 163 × 5 × 163 × 19 × 43 × 3 × 5 × 67 × 29 × 43 × 3 × 5 × 83 × 1.889 × 3.407) / (2 × 32 × 13 × 17 × 29 × 2 × 52 × 23 × 13 × 2 × 257 × 23 × 59 × 491 × 2 × 7 × 37 × 7 × 73 × 3 × 132 × 2 × 32 × 29) =
(2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 432 × 67 × 83 × 1632 × 353 × 383 × 1.889 × 3.407) / (211 × 35 × 52 × 72 × 134 × 17 × 292 × 37 × 59 × 73 × 257 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 432 × 67 × 83 × 1632 × 353 × 383 × 1.889 × 3.407; 211 × 35 × 52 × 72 × 134 × 17 × 292 × 37 × 59 × 73 × 257 × 491) = 2 × 32 × 52 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 432 × 67 × 83 × 1632 × 353 × 383 × 1.889 × 3.407) / (211 × 35 × 52 × 72 × 134 × 17 × 292 × 37 × 59 × 73 × 257 × 491) =
((2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 432 × 67 × 83 × 1632 × 353 × 383 × 1.889 × 3.407) : (2 × 32 × 52 × 7 × 29)) / ((211 × 35 × 52 × 72 × 134 × 17 × 292 × 37 × 59 × 73 × 257 × 491) : (2 × 32 × 52 × 7 × 29)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 × 29 : 29 × 432 × 67 × 83 × 1632 × 353 × 383 × 1.889 × 3.407)/(211 : 2 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 134 × 17 × 292 : 29 × 37 × 59 × 73 × 257 × 491) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 19 × 1 × 432 × 67 × 83 × 1632 × 353 × 383 × 1.889 × 3.407)/(2(11 - 1) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 134 × 17 × 29(2 - 1) × 37 × 59 × 73 × 257 × 491) =
(1 × 30 × 51 × 1 × 11 × 19 × 1 × 432 × 67 × 83 × 1632 × 353 × 383 × 1.889 × 3.407)/(210 × 33 × 50 × 7 × 134 × 17 × 291 × 37 × 59 × 73 × 257 × 491) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 19 × 1 × 432 × 67 × 83 × 1632 × 353 × 383 × 1.889 × 3.407)/(210 × 33 × 1 × 7 × 134 × 17 × 29 × 37 × 59 × 73 × 257 × 491) =
(5 × 11 × 19 × 432 × 67 × 83 × 1632 × 353 × 383 × 1.889 × 3.407)/(210 × 33 × 7 × 134 × 17 × 29 × 37 × 59 × 73 × 257 × 491) =
(5 × 11 × 19 × 1.849 × 67 × 83 × 26.569 × 353 × 383 × 1.889 × 3.407)/(1.024 × 27 × 7 × 28.561 × 17 × 29 × 37 × 59 × 73 × 257 × 491) =
248.404.166.683.411.276.999.201.565/54.799.084.195.920.344.577.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
248.404.166.683.411.276.999.201.565 : 54.799.084.195.920.344.577.024 = 4.532 și restul = 54.717.107.500.275.376.128.797 ⇒
248.404.166.683.411.276.999.201.565 = 4.532 × 54.799.084.195.920.344.577.024 + 54.717.107.500.275.376.128.797 ⇒
248.404.166.683.411.276.999.201.565/54.799.084.195.920.344.577.024 =
(4.532 × 54.799.084.195.920.344.577.024 + 54.717.107.500.275.376.128.797)/54.799.084.195.920.344.577.024 =
(4.532 × 54.799.084.195.920.344.577.024)/54.799.084.195.920.344.577.024 + 54.717.107.500.275.376.128.797/54.799.084.195.920.344.577.024 =
4.532 + 54.717.107.500.275.376.128.797/54.799.084.195.920.344.577.024 =
4.532 54.717.107.500.275.376.128.797/54.799.084.195.920.344.577.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.532 + 54.717.107.500.275.376.128.797/54.799.084.195.920.344.577.024 =
4.532 + 54.717.107.500.275.376.128.797 : 54.799.084.195.920.344.577.024 ≈
4.532,998504049897 ≈
4.533
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.532,998504049897 =
4.532,998504049897 × 100/100 =
(4.532,998504049897 × 100)/100 =
453.299,850404989704/100 =
453.299,850404989704% ≈
453.299,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 706/468 × 766/493 × - 770/500 × - 815/520 × 815/514 × 817/472 × - 1.005/491 × 1.247/518 × 1.245/511 × - 1.889/507 × - 3.407/522 = 248.404.166.683.411.276.999.201.565/54.799.084.195.920.344.577.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 706/468 × 766/493 × - 770/500 × - 815/520 × 815/514 × 817/472 × - 1.005/491 × 1.247/518 × 1.245/511 × - 1.889/507 × - 3.407/522 = 4.532 54.717.107.500.275.376.128.797/54.799.084.195.920.344.577.024
Ca număr zecimal:
- 706/468 × 766/493 × - 770/500 × - 815/520 × 815/514 × 817/472 × - 1.005/491 × 1.247/518 × 1.245/511 × - 1.889/507 × - 3.407/522 ≈ 4.533
Ca procentaj:
- 706/468 × 766/493 × - 770/500 × - 815/520 × 815/514 × 817/472 × - 1.005/491 × 1.247/518 × 1.245/511 × - 1.889/507 × - 3.407/522 ≈ 453.299,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.